小学数学应用题解题思路—假设法

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1、小学数学应用题解题思路—假设法例1：　　自行车和汽车共有24辆，已知全部轮胎有54只（每辆汽车以4只轮胎计算），自行车和汽车各有几辆？　假设一：　　假设24辆车都是汽车，那么按每辆汽车4只轮胎计算，轮胎只数应为　　96只，这比题中说的全部轮胎54只多算了42只（96-54），怎么会多算42只轮胎，这是由于假定自行车的辆数，把它当作汽车来计算。　　每辆自行车是2只轮胎，比每辆汽车少2只轮胎，现在把自行车假设为汽车后，每辆自行车就多算了2只轮胎，那么，多算42只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。据此，可以推算出自行车的辆数。（4×24-54）÷（4-2）=42÷2　　=21（辆）　　自行车有21辆

2、，而自行车和汽车总计是24辆，减法计算，可得汽车的辆数：　　24-21=3（辆）　　答：自行车有21辆，汽车有3辆。假设二：　　假设24辆车全部是自行车，那么，该有轮胎48只（2×24）。这比题中的“54只轮胎”少算了6只（54-48），怎么会少算6只轮胎，这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。每辆汽车少算2只轮胎，那么少算6只轮胎，就可求出有几辆汽车算作自行车。据此，　　列式计算（54-2×24）÷（4-2）　　=6÷2　　=3（辆）　　既知汽车有3辆，汽车和自行车总计24辆，减法计算，可得自行车辆数　　24-3=21（辆）例2：　　某农机厂制造一批农具，原计划18天完成，实际每天比计划多

3、制造50件，照这样做了12天，就超过原计划产量240件，这批农具原计划制造多少件？　　分析：　　这道题要求原计划制造多少件，不是从题目的条件来看，既不知道原计划每天制造多少件，也不知道实际每天制造多少件，所以要想按照一般的数量关系，通过分析来寻找解题线索，是一个比较困难的问题，在这种情况下，可以用假设法来解答。　　题目告诉我们，“原计划18天完成”我们就假设实际生产了18天。那么，按照题目的条件“实际每天比计划多制造50件”来计算的话，应该比原计划产量多制造：　　50×18=900（件）　　根据题意，制造12天，就比原计划产量多制造240件，这样一来，我们就得到了两个数量的相差数，即制造的天数

4、相差了18-12=6（天）。制造的件数相差了900-240=660（件），这就是说，按实际每天制造的件数计算，6天可以制造农具660件，我们可以从这两个相差数中，算出实际每天制造的件数是：　　660÷6=110（件）通过假设，找到了解开这道题目的一个重要条件，即实际每天制造110件。因此，要求出原计划制造多少件，只要再按题目的条件，先算出12天制造的件数110×12=1320（件），因为12天制造的件数比原计划产量多240件，所以原计划制造的件数就是：　　1320-240=1080（件）　　列综合式计算：（50×18-240）÷（18-12）×12-240　　=660÷6×12-240　　=1

5、320-240　　=1080（件）答：原计划制造农具1080件。　　当求出了实际每天制造110件之后，下一步也可以这样思考：根据已知条件“实际每天比计划多制造50件”，可求得原计划每天制造的件数：　　110-50=60（件）。4　　再根据已知条件“原计划18天完成”即可求得原计划制造的件数：　　60×18=1080（件）　　列综合式计算［（50×18-240）÷（18-12）-50］×18　　=［660÷6-50］×18　　=60×18　　=1080（件）答：略。　　由上例看出用假设法求出实际每天制造的件数，是解这道题的关键。　例3：　　勤风印刷厂，装订车间有40个工人，每分钟每个男工装订3本

6、书，每个女工装订1.5本书，男女工人5分钟一共装订了435本书。问男女工人各装订多少本？　　假设一：　　假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多，每分钟也装订3本书，照这样计算，40个工人每分钟应装订120本（3×40）。　　由题中所给条件“男女工人5分钟装订435本”，可知男女工人每分钟装订87本（435÷5）。由此看出，假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多，要比实际多出33本（120-87），而每个女工每分钟装订本数比实际多算　　1.5本（3-1.5）。那么，多少个女工多算了33本呢？据此，可推算出女工人数（3×40-435÷5）÷（3-1.5）　　=（120-87）÷1.5　　=33÷1

7、.5　　=22（人）　　全车间一共是40人，女工有22人，可用减法计算，可得出男工人数：　　40-22=18（人）　　每个男工每分钟装订3本，18个男工5分钟装订的本数是：　　3×18×5=270（本）　　每个女工每分钟装订1.5本，22个女工5分钟装订的本数是：　　1.5×22×5=165（本）　　答：男工装订270本，女工装订165本。假设二：　　假设每个男工每分钟装订本数和每个女工一样多，每