毕业论文-数形结合思想及其在教学中的应用

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1、本科毕业设计（论文）题　　目：　数形结合思想及其在教学中的应用　学　　院：　　　　　青海师范大学　　　　　　专　　业：　　　　　数学与应用数学　　　　　　　班　　级：　　　　2013级数学本科班　　　　　　　　学　　号：　　　　　　　　　　姓　　名：　　　　　郑有忠　　　　　　　　指导教师：　　　　　　　　　　　　　　　完成日期：　　　　　　　　　　　　　　　　　数形结合思想及其在教学中的应用郑有忠青海师范大学数学系，青海810000摘要：数、形是数学中两大基本概念，可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演变、发展而展开的。数形结合是根据数学问题

2、的条件与结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起。数形结合是贯穿中小学数学教学始终的基本思想，同时在高等数学教学中它也有很大的益处。关键词：数形结合；数学教学；数学思想TheThinkingofCombiningNumberswithShapesandIt’sApplicationinTeachingYouzhongzhengDepartmentofMathematicsofQinghaiNormalUniversityAbstract:Numberandshapearetwoba

3、sicconceptsofmathematics，itcanbesaidthattheevolvingofallthemathematicaregenerallysurroundingtheabstraction,evolutionanddevelopmentofthetwobasicconcepts.Combiningnumberswithshapesisaccordingtotheintrinsiclinkbetweenconditionsandconclusionsofmathematicalproblems,itcanbothanalyzetheme

4、aningofalgebraandrevealtheintuitiveofgeometrywhichmakeaartfulandharmoniouscombinationbetweenaccuratedepictionofthenumber-shaperelationshipandintuitionisticimageofspacialmodality.Combiningnumberswithshapesisbasicthinkingthroughmathematicsteachinginprimaryandsecondaryschoolsallalong,

5、atthesametime,ithasagreatbenefitinhighermathematicsteaching.Keywords:combiningnumberswithshapes;mathematicseducation;mathematicsthinking目录1绪论11.1数形结合思想方法概述11.2数形结合思想方法历史演进22数形结合思想在初等数学教学中的应用42.1数形结合思想在小学数学教学中的应用42.2数形结合思想在初中数学教学中的应用72.2.1数形结合思想在初中数学教学中的地位82.2.2数形结合思想在初中数学教学的应用举例82.

6、3数形结合思想在高中数学教学中的应用102.3.1数形结合思想在高中数学教学中的地位102.3.2数形结合思想在高中数学教学的应用举例122.3.3数形结合思想的课堂灌输163数形结合思想在高等数学教学中的应用174结束语22参考文献23致谢23青海师范大学本科毕业设计(论文)27青海师范大学本科毕业设计(论文)1绪论数学教育不像“纯”学科中的科学，是严重影响文化、社会和政治的力量[1]。数学解题研究是我国数学教育研究的一个特色工作，并构成一个具有中国特色的文化现象。在我国数学教育研究群体中有一支庞大的解题研究队伍，同时我国的各类数学教学杂志中也会常设一些解

7、题研究栏目。但数学解题研究不能局限于解题技巧的直接展示，更不能停留于解题方法的简单呈现，而应注重解题时数学思想和方法的体现。所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是数学教学中的精髓之一。任何数学事实的理解，数学概念的掌握，数学理论的建立，都是数学思想和方法的体现和应用。一个重大数学成果的取得，往往与数学思想和方法的突破分不开，这些数学成果无不是数学思想和方法完美结合的产物。我们常用的数学思想方法有：转换的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，

8、数形结合的思想以及配方法，换元法，待定系数法，反证法