数形结合思想及其在教学中的应用

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1、（　2009届）　本科毕业设计（论文）题　　目：　数形结合思想及其在教学中的应用　学　　院：　　　　　数学与信息工程学院　　　　　　专　　业：　　　　　　数学与应用数学　　　　　　　班　　级：　　　　　　　数学052　　　　　　　　学　　号：　　　200549265221　　　　　　　姓　　名：　　　　　唐欣杨　　　　　　　　指导教师：　　　　　　　龚淑华　　　　　　　　完成日期：　　　　　　　　　　　　　　　　　诚信声明 我声明，所呈交的论文(设计)是本人在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方外

2、，论文(设计)中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得＿＿＿＿＿＿或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。我承诺，论文(设计)中的所有内容均真实、可信。  论文(设计)作者签名：签名日期：年月日授权声明学校有权保留送交论文（设计）的原件，允许论文（设计）被查阅和借阅，学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容，可以影印、缩印或其他复制手段保存论文（设计），学校必须严格按照授权对论文(设计)进行处理，不得超越授权对论文（设计）进行任意处置。论文(设计)作者签名：签名日期：年月日数形结合思想及其在教学中的应用唐欣杨（嘉兴学院数学与信

3、息工程学院）摘要：数、形是数学中两大基本概念，可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演变、发展而展开的。数形结合是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起。数形结合是贯穿中小学数学教学始终的基本思想，同时在高等数学教学中它也有很大的益处。关键词：数形结合；数学教学；数学思想TheThinkingofCombiningNumberswithShapesandIt’sApplicationinTeachingTangXinyang（Coll

4、egeofMathematicsandInformationEngineering,JiaxingUniversity）Abstract:Numberandshapearetwobasicconceptsofmathematics，itcanbesaidthattheevolvingofallthemathematicaregenerallysurroundingtheabstraction,evolutionanddevelopmentofthetwobasicconcepts.Combiningnumberswithshapesisacco

5、rdingtotheintrinsiclinkbetweenconditionsandconclusionsofmathematicalproblems,itcanbothanalyzethemeaningofalgebraandrevealtheintuitiveofgeometrywhichmakeaartfulandharmoniouscombinationbetweenaccuratedepictionofthenumber-shaperelationshipandintuitionisticimageofspacialmodality

6、.Combiningnumberswithshapesisbasicthinkingthroughmathematicsteachinginprimaryandsecondaryschoolsallalong,atthesametime,ithasagreatbenefitinhighermathematicsteaching.Keywords:combiningnumberswithshapes;mathematicseducation;mathematicsthinking目录1绪论11.1数形结合思想方法概述11.2数形结合思想方法历史演

7、进12数形结合思想在初等数学教学中的应用42.1数形结合思想在小学数学教学中的应用42.2数形结合思想在初中数学教学中的应用72.2.1数形结合思想在初中数学教学中的地位72.2.2数形结合思想在初中数学教学的应用举例82.3数形结合思想在高中数学教学中的应用102.3.1数形结合思想在高中数学教学中的地位102.3.2数形结合思想在高中数学教学的应用举例112.3.3数形结合思想的课堂灌输153数形结合思想在高等数学教学中的应用174结束语22致谢24参考文献25嘉兴学院本科生毕业论文（设计）1绪论数学教育不像“纯”学科中的科学，是严重影响文

8、化、社会和政治的力量[1]。数学解题研究是我国数学教育研究的一个特色工作，并构成一个具有中国特色的文化现象。在我国数学教育研究群体中有一支庞大的解题研