数学建模论文-碎片化趋势下的奥运会商业模式

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1、西南大学第六届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了西南大学第六届大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，虽然本次竞赛采取分散自行答卷的机制，但在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B

2、/C/D中选择一项填写）：C我们的参赛报名号为（如果设置报名号的话）：参赛队员(打印并签名)：1.专业：软件与工程2.专业：数学与应用数学3.专业：数学与应用数学日期：2012年4月21日竞赛组委会评阅编号（由竞赛组委会评阅前进行编号）：2西南大学第六届大学生数学建模竞赛编号专用页竞赛组委会评阅编号（由竞赛组委会评阅前进行编号）：评阅记录（可供评阅时使用）：评阅人碎片化趋势下的奥运会商业模式关键词：网络宣传信息传播非线性规划最优成本摘要网络宣传作为一种新生的宣传模式，在现代市场竞争中为其他企业提供了一种有力的宣传工具，本文就在题目给出的环境下的宣传及成本问题进行研究

3、，展开讨论、分析和建立数学模型，利用数学软件进行求解。对于问题一：只考虑仅存在一名社交网络的专业推广者在奥运会期间进行企业宣传，假设一个粉丝传播新闻的概率为β，建立数学模型，找到网络推广过程中的传播量。用SPSS分析数据求得重复传播的重复传播率γ和传播的概率β，进一步完善数学模型。建立数学模型利用Matlab画出图像并求解得一条含有该企业广告的奥运会新闻可以被7892600人观看到。对于问题二：基于问题一的假设，用SPSS分析重复率γ与理论看到的人数的关系，建立传染病模型利用Matlab画出图像并求解得至少需要雇佣10名专业社交网络推广者才能实现；最终看到新闻的人数

4、是确定的，而宣传者不确定的情况下，采用线性规划的方法建立数学模型，建立成本与宣传者的的目标函数，根据假设针对函数中的自变量进行限制，当成本达到最大值时就是该函数的最优解。建立非线性回归模型采用外点罚函数法程序，利用Matlab求解并分析得该企业最合理用人方案是雇佣10名专业推广者，不雇佣兼职宣传者。在网络化的时代里，宣传的手段使得更多企业更好的利用奥运会的机会进行宣传，基于该模型能赚取更多的利益，让企业在竞争激烈的经济环境下得到更好的发展。20一、问题的重述与分析网络相对而言是一种新兴的蕴含着巨大潜力的宣传营销方式,包括从专业推广者推广信息开始经过好友推广等一系列推

5、广,到最后几乎覆盖全网络。在网络环境下，研究网络宣传的效率以及怎样最有效的利用网络问题，具有着重要的理论和现实意义。对于第一问：仅存在一名专业推广者的情况，相关已知条件有如下表所示：推广人数/天一个专业推广者500一个粉丝20（1）假设专业推广者的推广是必然的，即专业推广者每天都在推广传播。而粉丝的推广是不确定的，即由于受到各种因素的影响，粉丝可能不会继续进行推广，不妨假设一个粉丝推广、传播含有企业广告的奥运新闻的概率为β，即粉丝的实际推广为500β以及20β。建立数学模型，确定传播过程中的总传播量。根据建立的数学模型，求解网络推广过程中的传播量。（2）在（1）的假

6、设下，考虑到每个人会有相同的好友，因此会产生传播的重复，假设在传播过程中重复传播的重复传播率为γ，运用已有的数学分析软件，从题目给出的数据中分析出γ的值。进而进一步再完善数学模型，确定该企业的广告在网络上的实际传播量。根据数学模型，求解网络上一条含有该企业广告的奥运会新闻可以被多少人观看到。对于第二问：相关的已知条件如下表所示：推广人数/天工资/天一个专业推广者500500一个兼职宣传者3550根据假设公司的潜在用户量是确定的，为2×108人且他们都在使用社交网络，企业希望广告宣传覆盖其中40%的人群。建立数学模型，研究在仅使用专业推广者的情况下的可行性。并根据建立

7、的数学模型，考虑在含有兼职推广者的情况下的企业最合理的用人方案。二、符号说明表示推广的天数20表示t时刻理论上看到新闻的人数表示t时刻重复看到新闻的人数表示t时刻实际看到新闻的人数表示一个粉丝推广、传播含有企业广告的奥运新闻的概率表示在信息传播过程中重复传播的重复传播率表示一个专业推广者每天新增的粉丝人数表示一个普通网络用户每天新增的粉丝人数表示所考察的地区范围的总人口数表示t时刻没有看到新闻的人数占总人数的比例表示t时刻已经看到新闻的人数占总人数的比例表示在t时刻看到新闻的人每天传播新闻的平均人数表示一名专业推广者的推广人数表示一名兼职宣传者的推广人数表示雇佣