1.2.4_人教版七年级上册数学_第一章《有理数》绝对值_专题训练含答案及解析

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1、简单1、有理数的绝对值一定是__________．【分析】根据绝对值的性质得出答案．【解答】有理数的绝对值一定是非负数（即正数或零）．2、下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对①②③④四种说法，进行判断．【解答】①∵互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴为相反数的两个数绝对值相等，故①正确；②∵0＝

2、0

3、，∴②错误；③∵2≠－2

4、，但

5、2

6、＝

7、－2

8、，故③错误；④∵

9、2

10、＝

11、－2

12、，但2≠－2，∴④错误，故选B．3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（　　）A．甲数必定大于乙数B．甲数必定小于乙数C．甲乙两数一定异号D．甲乙两数的大小根据具体值确定【分析】根据绝对值的计算，可以举反例进行分别判断．【解答】A、如甲数为－1，乙数为0，则满足甲数的绝对值大于乙数的绝对值，但甲小于乙，所以A不正确；B、当甲乙两个数都为正数时，甲一定大于乙，所以B不正确；C、当甲为3，乙为1时，则两数同号；D、甲乙两数的大小根据具体情况确定；故选：D．4、绝对值等于它本身的数有

13、（　　）个A．2个B．3个C．1个D．无数个【分析】根据绝对值的定义即可求解．【解答】绝对值等于它本身的数是非负数，有无数个．故选D．5、下列说法正确的是（　　）A．正整数和负整数统称为整数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．－a一定是负数D．绝对值等于它本身的数一定是正数【分析】根据整数的定义，可判断A；根据相反数的定义，可判断B；根据负数的定义，可判断C；根据绝对值的意义，可判断D．【解答】A、正整数、零、负整数统称为整数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、当a≤0时，－a是非负数，故C错误；D、非负

14、数的绝对值等于它本身，故D错误；故选B．6、化简

15、3.14－π

16、的结果是（　　）A．0B．3.14－πC．3.14＋πD．π－3.14【分析】首先判断出3.14－π为负数，再根据负数的绝对值是它的相反数可得到答案．【解答】

17、3.14－π

18、＝π－3.14，故选D．7、如图所示，数轴上表示1，，的点为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（　　）A．B．C．D．【分析】根据题意分别求得点B在数轴上所表示的数，然后由AB＝AC来求点C所表示的数．【解答】设点C所表示的数是a．∵点A、B所表示的数分别是1、，∴AB＝；又∵

19、C，B两点到点A的距离相等，∴AC＝1－a＝，∴a＝；故选A．8、若

20、a－1

21、＋

22、b＋2

23、＝0，则a－b＝__________．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再把a、b的值代入a－b中即可．【解答】∵

24、a－1

25、＋

26、b＋2

27、＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，解得a＝1，b＝－2，∴a－b＝1－（－2）＝3．故答案为：3．9、已知x、y都是有理数，

28、x

29、＝2，

30、y

31、＝4，且x＜y，则x＋y＝_________．【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x＋y的值．

32、【解答】∵

33、x

34、＝2，

35、y

36、＝4，且x＜y，∴x与y的值有两种可能：①x＝2，y＝4；②x＝－2，y＝4，则x＋y＝2或6．故答案为：2或6．10、已知

37、a＋2

38、＋

39、b－3

40、＝0，求a和b的值．【分析】直接根据非负数的性质进行解答即可．【解答】∵

41、a＋2

42、＋

43、b－3

44、＝0，∴a＋2＝0，b－3＝0，解得a＝－2，b＝3．11、已知

45、a

46、＝5，

47、b

48、＝6，且a＜b，求b＋a的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a＜b判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的加法运算法则即可得出答案．【解答】∵

49、a

50、＝5，

51、b

52、＝6，∴a＝±5

53、，b＝±6，∵a＜b，∴a＝±5，b＝6，∴当a＝－5，b＝6时，b＋a＝－5＋6＝1，当a＝5，b＝6时，b＋a＝5＋6＝11；综上所述，b＋a的值为1或11．12、已知

54、a

55、＝1，

56、b

57、＝2，

58、c

59、＝3，且a＞b＞c，求a＋b＋c的值．【分析】根据绝对值的性质，求出a、b、c的大致取值，然后根据a、b、c的大小关系，进一步确定a、b、c的值，然后代值求解即可．【解答】∵

60、a

61、＝1，

62、b

63、＝2，

64、c

65、＝3，∴a＝±1，b＝±2，c＝±3，∵a＞b＞c，∴a＝－1，b＝－2，c＝－3或a＝1，b＝－2，c＝－3，∴a＋b＋c＝－6，

66、或a＋b＋c＝1－2－3＝1－5＝－4．故答案为：－6或－4．简单题1．若

67、a

68、＝a，则a是（　　）A．负数B．正数C．非负数D．非正数【分析】正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0（它本身），0的相反数是0，根据以上内容判断即可．