2013届河北省石家庄市高三补充测试文科数学试题及答案

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1、2013年高中毕业班补充题(数学文科)一、选择题：1•复数Z满足(z-z)z=2+z,则z=(B)A・一1一,B.1-zC.-l+3zD.1-2/2•命题“存在实数.1，使%>1"的否定是(C)A.对任意实数心都有兀>1B.不存在实数.使兀。C.对任意实数小都有x。D.存在实数"使％。3•—个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是(D)A.球B.三棱锥C.正方体D.4.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(A)5.将圆x2+y2-2x-4y

2、+仁0平分的直线是(C)A.x+y-1=0B.x+y+3=0C.x-y+1=0D.x-y+3=06sin47-sin17。cos30二©)cos17°D-TB・47.下列命题正确的是（A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行A.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行8•在平面直角坐标系中，0（0,0）,P（6,8）,将向量丽按逆时针旋转严后,4得向量西则点Q的坐标是（A）fA.（-7^2,-V2）b.（一7血，血）

3、C.（一4乔,一2）D.（-4亦,2）9•已知F1XF2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，

4、PF1

5、=

6、2PF2

7、,则cosZFiPF2=(C)1*-4■A3-5B.10•样本（心兀2,…心》的平均数为匚样本5*2,…儿〉的平均数为y（x丰,若样本《西兀“,必，＞‘2,•••）】”〉的平均数z=°兀+（l-o）y,其中0VQV丄，则/7,刃的大小关系为（A）2A.nmC.n—mD.不能确定仏设日>0,0>0,下列选项正确的是(A)A.若2a+2a=2b+3b,则a>bB.若2“+2a=2"+3b,则a

8、9则a>bD・若2(,-2a=2h-3b,则am最大值为1.16•对于实数a.b,定义运算UJa^b=r~ab^-b,设/r一ab.a>b/(x)=(2x-l)*(x-l),且关

9、于x的方程为f(x)=m{mgR)恰有三个互不相等的实数根坷，花，兀3则XlX2X3的取值范围是(打J,0).三、解答题:17.已知匕｝为等差数列，且q+°3=&@+4=12.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II〉记匕｝的前川项和为盼若%%S*成等比数列，求正整数£的彳W：CI)设数列0｝的公差为d,由题意知呼警＜[2d]+4〃=12解得。[=2,d=2,所以a”=+(n-l)d=2+2(/?-1)=2n.(II〉由(I》可得s”=(®+4"=WK»(i+q,22因Cl，线,S&+2成等比数列，所以心叽2,从而(2防=2伙+2)仗+3),即f—5R—6=o解得£

10、=6或比=-1《舍去〉，因此£=6・18.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨》:"厨余垃圾”箱“可回收物”箱肆其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(I〉试估计厨余垃圾投放正确的概率;(II)试估计生活垃圾投放错误额概率(III)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱「淇他垃圾汀箱的投放量分别为其中a>0,a+b+c二600.当数据的方差

11、疋最大时，写出a,b,c的值(结论不要求证明〉，并求此时"的值.(注：52=-L(Xj-X)2+(X2-%)2+•••+(Xn-%)2

12、,其中X为数据西,禺,…，兀“的平n均数)解：(I〉由题意可知：^=1(II)由题意可知:200+60+40_31000"10(III〉由题意可知：s2=-(a2+b2+c2-120000)y3因此当a=6009b=09c=0时9s2=80000・如图,几何体E-ABCD是四棱锥,角形，CB=CD,EC丄BD.(I)求证：BE=DE；△abd为正三(II)若ZBCD=120°,〃为线段处的中点，求证：DM〃平面BEC■解:(I)设

13、BD中点为