2014届河北省石家庄市高三质检（二）文科数学试题及答案

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1、2014年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）高三数学（文科）（时间120分钟，满分150分）注意事项:1•本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择）两部分，答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3•回答第n卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4•考试结束后•将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题，共60分）1.已知点P（一.选择题：本大题共12小题■毎小题5分，在毎小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.尹在角e的终边上，且ow[o,2ir），则e的值为AS^JTD2irCllnn5irA•丁B・亍C•—D・亍2.已知M珂0,1,2,3,4）,N={1,3,5,7},P=MCM则集合P的子集个数为A・2个B.3个C・4个D・5个3.已知i为虚数单位，右图中复平面内的点4表示复数z,则表示复数十的点是1+1A.MB.NC.PD.Q4.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数s则使关于x的一元二次方程宀+«=0无实根的概率为A务B・于C4~D・辛5.等差数列劝,血,初，・・・凤的公差为1,若以上述数据衍凤，物，・・・，和为样本，则此样本的方差为B.

3、罟D.30A20.入32.阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是A.计算数列前5项的和B.计算数列｛2”-1｝前6项的和C.计算数列｛2小｝前5项的和D.计算数列｛2一｝前6项的和1,7.已知实数若y满足y^2%-l,如果目标函数z=x-y的最小值为G+yWm.A.8B.4C.2D.0C开始)是/输出入7-2,则实数机的值为&已知F是双曲线磊•-£=l(a>°)的右焦点，。为坐标原点，设P是双曲线C上一点■则厶P0F的大小不可能是A.15°B.25°C.60°D.165°9•点A.B.C.D在同一个球的球面上,，若四面体ABCD体积的最大值为寺，则该球的表

4、面积为B.8仃C.9itD.12n10.已知两定点4(-2,0)和3(2,0),动点P(x,y)在直线4尸t+3上移动，椭圆C以A,B为焦点且经过点P,则椭C的离心率的dV26V26C-WV1312•定义max｛at6｝表ZK实数a9b中的较大的•已知数列｛%｝满足5=a(o>0)心=19宝dwN・)，若^4=20，记数歹林心｝的前n项和为S-则Sg的值为A.2014B.2015C.5235D.5325第11卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，毎小题5分■共20分.13.函数y=Ax）的图象在点P（3次3））处的切线方程为r=x+2,/（x）为/

5、U）的导函数，则/（3）tf（3）=—・14•若住』是两个互相垂直的单位向畳，则向量a-VTb在向量b方向上的投影为・15•如右图所示，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为—•■，若/ta）=/（6）^（c）>且a,6,c互不相等，则a+fc+cx>.的取值范围是三、解答题：本大题共6小題•共70分.解答应写出文字说朋■证明过程或演算步鼻.17.（本小题满分12分）在ZiABC中，角A9B9C的对边长分别为a,b,c，且满足（2c-a）coaB-6cosA=0（I）求角3的值；（II）若6=7,a+c=13,求ZUBC的面

6、积.18.（本小题满分12分）・一次购物款（单位：元）[0,50)[50,100)顾客人数m20[100,150)■[150200)[200,+8)30n10某商场为了了無顾客的购物信息,随机昭商场濟了100曲客购物的相整型口下:统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%,据统计该商场每•日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）.（注^视频率为概率）（I）试确定mm的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数童;（n）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元;

7、一一次购物款（单位:元）[0,50)[50,100)[100,150)[15(X200)返利百分比06%8%10%次购物款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表:请估计该商场日均让利多少元?19•(本小题满分12分)，在三棱锥P-ABC中，P4丄平面？1BC,Z.B4C=120。,且AB^AC=AP=1,M为PB的中点，"在BC上，且/4N=BN.(I)求证:MN丄AB；(n)求点P到平面NM4的距离.20.(本小题满分12分)已知动C过定点M(0,2),且在x轴上截得弦长为4•设该动圆心的轨迹为曲线C.(I)求曲线C方程‘(H)设点A为直线上任意一点

8、，过A做曲线C的切线，切点分别为P、Q