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《2013届全国中考数学复习讲义第21课时反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013届中考数学复习讲义第21课时反比例函数（1）八（下）第九章9.1〜9.2班级姓名［课标要求］1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式；2、能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式『=纟伙工0）,探索并理解其性质（k>0或kx<0时，图像的变化）［基础训练］1、函数y=-~的白变量兀的取值范围是.Xk2、过反比例函数y=—伙>0）的图象1二的一点分别作肥y轴的垂线段,如果垂线段打x.y轴所围x成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是.3、如果反比例函数的图像位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是X
2、4、女I陳点P（2,3）关于y轴对称的点正好落在反比例函数y二一的图像上，那么这个反比例函数x的表达式是5、若反比例函数y=-的图象经过点（一3,2）,贝M的值为（）.XA、-6B、6C、-5D、56、对于反比例两数y=-,下列说法正确的是（）A.图彖经过点（1,-1）B.图彖位于第二、四彖限C.图象是中心对称图形D.当/<0时，y随尤的增大而增大k7、函数y=—（kHO）的图像如图所示，那么函数y=kx—k的图像大致•是（•）xAB・CD［要点梳理］1、反比例函数定义：一般地，函数y=-或y=kx^（k是常数，kHO）叫做反比例函数.2、反比例
3、函数的图像和性质反比例函数y=-（kHO）的图彖是线，当k>0时，函数图像的两个分支分别位于象限，在内，y随X的增大而；当k<0时，函数图像的対个分支分别位于_象限，在内，y随x的增大而.3、求反比例函数的常用方法是法.4、反比例函数y=-(kHO)中，k的几何意义是［问题研讨］k一1例1、已知反比例函数y=—(£为常数，"1)・x(1)若点A(b2)在这个函数的图象上，求R的值；(2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的収值范围；(3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上，并说明理由.k例2、若
4、反比例窗数y=—与一次函数y=2x-4的图象都经过点A彷2)x⑴求反比例函数y=—的解析式；(2)当反比例函数y=-的值大于一次函数y=2x-4的值吋，求自变量x的収值范围.例3、如图，已知反比例函数y的图象与一次函数y=.k2x+b的图象交于A、B两点，A(l,n),2xB(——,—2).2(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)在x轴上是否存在点P,使AAOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的他标；若不存在,请说明理由.例4、已知点戶的坐标为(/〃，0),在x轴上存在点"(不与户点重合)，以〃为边作正方形必於；使点必落在反比例函数y
5、二的图像上•小明对上述问题进行了探究，发现不论刃取何值，符合上述条件的正方形只有两个，.且一个正方形的顶点册在第四象限，另一个正方形的顶点必在第二象限.••（1）如图所示，若反比例函数解析式为尸"点坐标为（I,0）,图中已画出一符合条件的一x个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一•个正方形PO曲,并写出点必的朋标；（2）请你通过改变P点朋标，对直线必必的解析式kx+b进行探究可得辰,若点戶的坐标为5,0）时，则加:（3）依据（2）的规律，如果点户的坐标为（6,0）,请你求出点屈和点擀的坐标.［规律总结］用待定系数法求解析式的一般步骤：1、
6、设出含有待定系数的函数解析式；2、把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式•，得到关于待定系数的方程（组）；3、解方程（组），求出待定系数；4、将求得的待定系数的值代回所设的解析式.［强化训练］k1、如图，Z是反比例函数y=-在笫一象限内的图象，且过点A（2,1）,7.关于x轴对称,x那么图彖Z的函数解析式为（x>0）2、如图，肓线/和双曲线^=-（^>0）交于A、B亮点.,P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E,连接0A、OB、0P,设厶AOC^积是S、△BO/lM积是$、£0E面积是$
7、、则（）A、5S2>S3.C、S=S2>S3D、S=S2
