2009年广州高二数学竞赛及答案

2009年广州高二数学竞赛及答案

ID:35539324

大小:79.50 KB

页数:11页

时间:2019-03-25

2009年广州高二数学竞赛及答案_第1页
2009年广州高二数学竞赛及答案_第2页
2009年广州高二数学竞赛及答案_第3页
2009年广州高二数学竞赛及答案_第4页
2009年广州高二数学竞赛及答案_第5页
资源描述:

《2009年广州高二数学竞赛及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2009年广州市高二数学竞赛试题2009.5.10考生注意:1•用钢笔、签字笔或圆珠笔作答,答案写在答卷上;2•不准使用计算器;3•考试用时120分钟,全卷满分150分.一、选择题:本大题共4小题,每小题6分,满分24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.■1.已知复数Z满足—=3,则复数Z的实部与虚部Z和为Z-11.24A.3+iB.1—iC・一D・一333,sin(o+20)i”+亠2,己知—爲G—=3,++则—禹万—制值为A.2B.1C.-D.-223.已知定义在R上的函数/(兀)为奇函数,且函数/(2x+l)的

2、周期为5,若/(1)=5,则/(2009)+/(2010)的值为A.5B.1C.0D.-54.已知[兀]表示不超过x的最大整数,则[log2l]+[log22]+[log23]+…+[log22009]的值为A.18054B.18044C.17954D.17944二.填空题:本大题共6小题,每小题6分,满分36分・5.关于兀的不等式>a(°>o)的解集是6.在区间[-1,1]上随机任取两个数x,y,则满足x试判断向量a与〃能否平行,并说明理由?求函数f(x)=ab的最小值.^y2的概率等于.7.设/(x)=min

3、2x+3,x2+l,l

4、l-3x

5、,则max/(x)的值为.8.计算机执行以下程序:①初始值x=3,5=0;②x=x+2;③④若5>100,则进行⑤,否则从②继续执行;⑤打印x;⑥结束.那么山语句⑤打印出的数值为・9.在ABC中,已知tan4=丄,tanB=丄,若ABC最长边的长为1,则最短边的长23为.10.x-4y+3<0,已知定点4(2,0),点P(x,y)的坐标满足<3x+5y-25<0,当x-a>0.OPOA1041(O为坐标原点)的最小值是2时,实数G的值是三、解答题:本大题共5小题,满分90分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.11.(

6、本小题满分15分)已知向最a=——0)相交于A、B两点,且Q4丄OB(其中a厅。为坐标原点).(1

7、)若椭圆的离心率为丄,求椭圆的方程;2(2)求证:不论a"如何变化,椭圆恒过第一•象限内的一个定点P,并求点P的处标.14.(本小题满分20分)定义一种新运算*,满足〃*£=〃/"(仏为非零常数).(1)对于任意给定的设an=n*k(归,2,3,…),证明:数列{%}是等差数列;(2)对于任意给定的〃,设bk=n^k("1,2,3,…),证明:数列血}是等比数列;(3)设cn=n*n(〃=1,2,3,…),试求数列{c“}的前n项和Sn.15.(本小题满分20分)定义函数F(x,y)=(1+x)v,x,ye(0,+oo).(1)令函数/

8、(x)=F[l,log2(?-3x)]的图象为曲线q,求与直线4兀+15y—3=0垂直的曲线G的切线方程;(2)令函数g(x)=F[1,log2(r3+tzx2+ftx+1)]的图象为曲线C?,若存在实数b使得Illi线在兀。(X。e(1,4))处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围;(3)当x,ygN*,且兀vy时,证明F(x,y)>F(y,x).2009年广州市高二数学竞赛试题参考答案与评分标准说明:1・参考答案与评分标准指出了每道题要考査的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要

9、考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数.1.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.2.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.3.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题:每小题6分,满分24分。1.D2.A3.D4.A二、填空题:每小题6分,满分36分。5.xlx<-JL^0167.58.21510.2简答与提示:4.根据

10、题意,当

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。