期末考试试卷b0000000145微积分b卷附答案

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1、山东管理学院2013-2014学年第一学期期末考试试卷B课程代码：B0000000145课程名称：《微积分》B.lim/(x)=/(x0)X->A0D./(%)在忑可微一、选择题(2*10=20)1.以下条件中()不是函数/(x)在兀处连续的充分条件。A.lim/(x)=lim/(x0).V—>-<0x—c.r(xo)存在2.设y(x)=tan3x,g(x)=x,A./(x)是g(x)的咼阶无穷小B./(%)是g(兀)的低阶无穷小c./(x)与g(x)为同阶无穷小，但非等价无穷小D./(x)与g(x)为等价无穷小/少、3x+53.极限lim1+—x丿等于().r->ocA.eB.e34.设/(

2、兀)在x=Xq处可导,且lim几如-3兀)-/(兀。)=6,则广比)等于()oA.5.A.6B.2下列表达式中(limxsin—=0XTOO兀C.-2)正确。[)•-6B.lim兰兰=1•—0XC.“sinx,lim—z—=120X2D.sinx,lim=1尤以X6.X,-1oo，x&兀=0

3、是函数/(兀)=竺仝的()间断点。XA.可去B.跳跃C.无穷D.振荡9.若函数y=f(x)在区间(g,/?)内,ff(x)>0,fn(x)<0则/(兀)在(&,Z?)内().A.单调递增且是上凹的B.单调递增且是上凸的C.单调递减且是上凹的D.单调递减且是上凸的10.设函数/*(兀)在［d,b］上连续,在(a,b)内可导,f(a)=f(b),则曲线y=f(x)在(a,b)内平行于兀轴的切线()。A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在二.填空题(3*10=30)11.函数f(x)=^16-x2+-=J=的连续区间是olx2-412.由方程R+厂—幺=0所确定的隐函数y的导数为o13

4、.设>，=云"，则y{,l}=。14.曲线宀龙+1的水平渐近线方程为。*2x3-2x+515.设y=Insin—,求dy=。216./(x)=4+sinx在闭区间［0,2/r］上的最大值为。517.曲线y=x+0的拐点为o18.己知d为常数，lim"人+‘=6,则么=18X-119.j；=xsinv(x>0)的导数为o20.曲线y=ln(x+3)上点(2,1)处的切线方程为三、计算题(6*7=42)21.y=xarcsin—+a/4-x2,求#。确定的函数，求耳。dx-V33■22.设y=y^x)是参数方程<~2y=l—/(I9.limxex-1XT+824.limx->()ln(l+兀)x2

5、5•设函数/(x)=x2,x<1ax+b.x,函数/(x)在x=l处连续且可导，⑦方应取何值?26.求函数/(x)=x3-6x2+9x的极值。四.证明题(8分)27-证明不等式血宀-亍叭0，勺l.A选择题。2.A填空题。11、15、山东管理学院2013-2014学年第一学期期末考试试卷B课程代码：B00000001453.C4.C5.B6.C7.B课程名称：《微积分答案》8.A9.B10.B卜4,—2),(2,4]12、y=x+eyx+eyH0)13、.1x.ay=—cot—cbc16>517、（0®18、619、y=%sinx1sinx'cosx-lnx+无)20、x-5y+3=0三、计算题

6、。21•解:x+2^4-x2~2x22.解:23.解:24•解:•X=arcsin—+.厂2^4-x2a/4X•X=arcsin—2-x2dy-1dx=±(d£dtdx)1dxdt(1limxex-1limx->0=limX->+<30ln(l+x)x丄ieXex-

7、=lim—-XT+ocXI=limex-1XT+8芈孚“mzoxln(l+x)zo「丄1+xln(l+兀)+兀V丿1+x1+兀一1Hm1+x=］曲1+兀<->o(l+x)ln(l+x)+xxt()1+x(l+x)ln(l+x)+x1+x=lim!=—E比(1+兀)+(1+兀)+121X25./(兀)在兀=1处连续，应有lim/(

8、x)=lim/(x)=/(l),即o+b=l。£(1)=1曲/(")—/⑴=lim竺土1=lim曲一"】=lim仝勺=aXT广X~XT广X-XT广X~XT1+X~广(1)=岬•/(｛［⑴巳缭x2-lx-i=2因为f(l)存在，所以於(1)=上：(1),所以a=Zb=-26、解：函数-6x2+9x的定义域(-