微积分二同济期末考试B答案

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1、对外经济贸易大学微积分（二）期末考试试卷B答案共页对外经济贸易大学2004─2005学年第二学期《微积分（二）》期末考试试卷（B卷）课程代码及课序号：CMP101-1-14学号：姓名：成绩：班级：课序号：任课教师：题号一二三四五六七合计分值一、选择题：（每题2分，共10分）得分1．设级数绝对收敛，则（）.A．发散B．条件收敛C．敛散性不能判定D．绝对收敛答案：D答案：C答案：B答案：B5．设是方程的一个特解，c6第6页共6页对外经济贸易大学微积分（二）期末考试试卷B答案共页是任意常数，则该方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：B二、填空题：（每空2分，共10

2、分）得分1．部分和数列有界是正项级数收敛的条件。答案：充要2．答案：3．函数的定义域是.答案：4．的偏导数及在点存在且连续是在该点可微分的条件。答案：充分5．微分方程的通解为。答案：三、判断题：（每题2分，共10分,正确的划√，错误的划╳）得分6第6页共6页对外经济贸易大学微积分（二）期末考试试卷B答案共页答案：1.√2.×3.√4.×5.×四、计算题（每题6分，共48分）得分1．设续F偏导数,解：-------2分--------4分2.方程求解：，-------1分，-------1分-------2分所以，-------2分3．计算二重积分其中D为抛物线

3、及直线所围成的闭区域。解：为计算简便先对x后对y积分，则-------1分-------3分6第6页共6页对外经济贸易大学微积分（二）期末考试试卷B答案共页-------2分4．计算二重积分其中D为圆周所围成的在第一象限的闭区域。解：利用极坐标------1分原式=------2分------3分解：------------2分-------------3分即--------------1分6．判别级数的收敛性.解：------2分(2)，------3分所以原级数收敛。------1分7．解方程解：先解即，积分得6第6页共6页对外经济贸易大学微积分（二）期末

4、考试试卷B答案共页即，-------2分用常数变易法求特解，令则，代入非齐次方程得，-------3分解得，故原方程的通解为-------1分8．解方程解：特征方程为：-------1分特征根为：-------1分齐次方程通解为：-------1分令非齐次方程特解为：-------1分代入方程可得：非齐次方程特解为：-------1分原方程通解为：-------1分五、应用题（共8分）得分设某工厂生产A和B两种产品，产量分别为x和y（单位：千件），利润函数为（单位：万元）已知生产这两种产品时，每千件产品均需消耗某种原料2000公斤，现有该原料12000公斤，问

5、两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大总利润为多少？解：目标函数：约束条件：即拉格朗日函数：-------4分联立：6第6页共6页对外经济贸易大学微积分（二）期末考试试卷B答案共页-------3分解得唯一驻点：最大利润为36.72（万元）。-------1分六、证明题：（共6分）得分-------2分-------2分-------2分七、（共8分）得分-------2分-------1分-------2分-------2分-------2分-------2分6第6页共6页