期末考试试卷b0000000145微积分a卷附答案

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1、山东管理学院2013-2014学年第一学期期末考试试卷A课程代码：B0000000145课程名称：《微积分》一、选择题（2*10=20）1.兀=1是函数/（尢）二上L的（）间断点。SAU7TXA.可去B.跳跃C.无穷D.振荡2.设f（x）=e~'~-1,g（x）=x2,当兀一>0时,（）A./（兀）是g（x）的高阶无穷小B./（兀）是g（兀）的低阶无穷小C.f（x）与g（x）为同阶无穷小，但非等价无穷小D.与g（x）为等价无穷小Z、加+〃3.极限lim1+-等于（）B.C.D.4.设/（对在*兀。处可导，且1职/（吗_

2、2尢）_/（兀。）=4,则广（勺）等于（）。XA.4B.2C.・2D.-45.下列表达式中（）正确。“sinx2sinxA.lim==1B.lim=1•20%xtOx/一〔l,x<0“sinx,sin兀‘C・lim—=1D.lim=1XTO%’兀一》8兀)0A.尢=0,兀=1处

3、可断C.兀=0处间断，兀=1处连续7.下列函数在指定的变化过程中，（A.lnx（xtOJC.x+4（x—>4）9B.x=O,x=l处都连续D.兀=0处连续，x=l处间断)是无穷小量.sinxzc、B.、(x—0)xD.xsin—,(x—>0

4、)7.以下条件中()不是函数/(兀)在坷)处连续的充分条件。A.lim/(x)=lim/(x0)XTXo'XT必C.f(如)存在B.lim/(x)=/(x0)XT*。D.f(x)在瓦可微8.设函数/(无)在闭区间[0,1]±连续，在开区间(0,1)内可导，且广(兀)>0,贝9()oA./(0)<0B./(1)>0C./(l)>/(O)D./(l)

5、不一定存在D.不存在二、填空题(3*10=30)10.函数/(x)=V9-x2+-?^=的连续区间是oA/X2-411.由方程才_2小+9=()所确定的隐函数的导数为。12.设严仗为常数)，则$”)=。13.曲线y=xsin丄的水平渐近线方程为o14.i^iy=cosJx,求心=o15./(兀)=J5_4兀在闭区间上的最大值为,最小值为o16.曲线=xe_A的拐点为2]&已知为常数，limQ"+加+5=5,贝^a_,b=x->83x+219.y=xx(x>0)的导数为o20.曲线y=x±点(1,0)处的切线方程为。

6、三、计算题(7*6=42)(x21.y=tan—-cosxln(tanx),求y'。2丿22.设y=y(x)是参数方程卜山丁1+尸确定的函数，求与。卜二arctant心23.limex-1x/(a丰0)24.lii^(cosx)卫/'(0)存在?25.设函数/（兀）=["（兀+£）'兀＞°（口＞0）,问口取何值时,[a：x＜01JT26.已知函数/（x）=^sinx+-sin3x在点兀=一处取得极值，试确定d的值，并问它是极大值还是极小值？且求出此极值。四、证明题（8分）27.证明：当兀〉0时，有l+xln

7、（x+Jl+无丁1+兀2。山东管理学院2013・2014学年第一学期期末考试试卷A课程代码：B0000000145课程名称：《微积分答案》l.A选择题。2.C填空题。3.C4.C5.B6.C7.D8.A9.C10.B11、[-3,-2),(2,3]12、=13、aneaxy-^14、yi15、dy=sinj~xdx2y/x16、A-l)=3,f-=017、18、0_,1519、y=y(i+inx)三、计算题。21.解：y=——Xtan—220、0Xseer—2Xcos—2•Xsin—2y=x-12兀2cos—2(-

8、sinx}In(tanx)+cosx7tanx•sec*2xI.,/、cosx1•—+sinxln(tanx)一cosxsinxcosrcosx22•设y=y(x)是参数方程2确定的函数，求々。dx-d2y1+t21+尸―J—+sinxln(tanx)=sinxln(tanx)sinxsinxx=ll+ty=arctantdxdxdtdx)dxaacX/a(a>te•■・ex—17(a23.解：limex-x=lim—:—=lim1-=limaexXT8XTOO一XS1XT00<丿X0广丿1+z2dt

9、=a24.解：y=(cos»,ln尸glncos兀XfIneos兀limIny=lim——xtOxtOf丄丄lim(cosx)^2=e2limdXTO2x1(-sinx)ii=——lim=——2gocosx2ln(x+e),x>0z/、7(d〉0),问d取何值吋，f(O)存在?ax