在役混凝土桥梁结构耐久性随机抽样评估方法

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在役混凝土桥梁结构耐久性随机抽样评估方法朱平华I,金伟良2摘要:评估费用•精度的关系是评价在役混凝土桥梁结构耐久性评估是否满足要求的关键所在。以在役混凝土桥梁结构耐久性三层次多指标评估模型为基础，研究了分层随机抽样理论在耐久性评估中的应用问题。探讨了评估费用、评估精度■样木量Z间的关系，给出了总样木量及其在各层的最优分配计算公式，以及等级评分值的置信区间。同时分析比较了最优分呢与比例分配和指定分配法的优劣。实际工程应用表明：基丁-最优分配的分层随机抽样法，能够在评估费用■评估精度Z间取得较满意的结果。对于精度要求不高的工程，可采用比例分呢或指定分配。矣键词:在役混凝土桥梁:耐久性评估;分层随机抽样;最优分配;置信区间中图分类号:U448133U442.1文献标识码:AEvaluationfordurabilityofexistingconcretebridgestructures21ayeredrandomsamplingZHUPinghua1,JINWciliang2(I.DepartmentofCivilEngineering,YangzhouInstituteofTechnology,Yangzhou225009,China;2.InstituteofStructuralEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)Abstract:Therelationshipofcostandprecisioniscrucialforappraisingwhethertheresultformevaluationfordurabilityofexistingconcretestructuresmeetstheevaluatingrequirments・Basedonthethree21evel2multkindexevaluatingmodelfordurabilityofexistingconcretestructures,theapplicationofrandomlayerecsamplingtheorytodurabilityevaluationisstudiedinthispaper・Therelationshipofevaluatingcostevaluatingprecisionandevaluatingsamplesizeisdiscussedandthecalculatingformulaforsamplesizeanditjoptimumdistributionamongdifferentlayersispresented・Atsametime,thecredibleintervalforclasso:membershipofbridgestructuresisgiven.Furthermore,thechart2fIowforevaluatingdurabilityijsummarized・Theresultofapplicationtoactualprojcctshowsthelaycredrandomsamplingmethodonth(basisofoptimumdistributionamongdifferentlayerscanachievecoherencebetweenevaluatingcostancevaluatingprecisionsowellastomeetdifferentneedsfrombridge2owner.Keywords:existingconcretebridges;evaluationofdurability;layeredrandomsampling;optimumdistribution;credibleinterval基金项冃：国家口然科学基金重点项冃(50538070)，江苏省“青蓝工程”中青年学术带头人科研基金项冃(苏教师(2007)2号)，中国博士后基金项冃(20060390343)，扬州市科技计划项冃(YZ200704823)o作者简介：(朱平华(1966-)，男，湖北天门人，教授，博士后。收稿日期:2008年5月 ,m)(2)Uj=[0"川，，0"川仃=1,2,小）__L11~N丄7因此，在非抽样情况下，某一类型构件对某一等级的隶屈度为0引言在前面的研究中，作者建立了在役混凝土桥梁纽构耐久性三层次多指标评估模型⑴。与现行可靠性鉴定标准与危险房屋鉴定标准一样，模型采用了构科全额评估法，即对构件逐一评估，如此处理所得出笊结论固然真实可信。其主要不足在于：（1）构件全彻评估法要求在现场采集每根构件的相关指标数据（対桥梁结构评估而言，为耐久性指标数据），这对于构科数量较少的结构尚能实现，但对于构件种类繁多的纣构，其工作量之大可想而知，极有可能会因为评估时间长、费用高或损失大而难以完成或者即使完成其实用价值甚微。（2）不同结构的重要程度亦有别，功儀（耐久性、安全性等）下降或丧失导致的后果有大小君重之分，体现在业主对评估或者鉴定的原因与要求也是千差万别的。而构件全额评估法无法反映这翌差别。鉴于此，本文重点研究在役混凝土桥梁结构耐欢性评估模型应用屮的抽样问题。经过对各种抽样方法的比较⑺糾，本文选择了分层抽样法，这是因为：対于三层次多指标的评估模型而言，可以将三个层次牛的构成作为分层抽样中的层，而将构件层次作为抽样单元，层内单元一司类型的构件之间性质相同，帀层间单元一同构件之间的差异颇大，正可以发捋分层抽样的优势。本文系统地探讨了在评估费用£评估精度约束下，样本总量的优化及其在各层的分酝问题，给出了在线性与非线性费用函数下的总样本魏及其在各层的最优分配计算公式，以及比例分配、捋定分配、戢优分配的区间估计。在此基础上，总结了在役混凝土桥梁结构耐久性评估流程。实际工程圧用表明：基于最优分配的分层随机抽样法，能够在讲估费用与评估精度之间取得较满意的结果，满足业主不同的评估要求。1耐久性评估的分层抽样理论三层次多指标的评估模型m采用了模糊综合讶估方法，通过隶属度等级评分值H来判断各层次对各个等级的符合程度。那么，在抽样情况下，各层次尤其是桥梁整体的H会发生怎样的改变，评估样环量、评估费用与评估精度之间存在怎样的关系？1.1隶属度等级评分值H的置信区间对于某一类型的构件而言，设构件总数为其考核指标共有k个，权重分配为c（i=1,2,丿，并设这个R指标中的第，个指标有加个分指标,权重分配为叫仃=1,2,，加丿，采用加权平均型模糊算子,则第，个指标的隶屈度为H5(1丿亦即对每个等级的隶属度为in="仃=1,2,,5;j=1,2,-般籍要对弘进行归一化处理，即（以下为方便起见,仍然用汕表示丿m5ni仏=刀⑷小/刀工wmj=/=]j=该类构件中第j个构件的隶属度（按照考核丿为（4丿对于同一类型的构件而言，可以认为其权重平均分配，于是该类构件的隶属度为l叫k叽,520"川，，52刃s=11=1/=1r=1Nkm丸即"J⑹而在抽样情况下，此类构件对某一等级的隶属度为km=工0（工丹丿n=|1.2址于最任分配的分层随机抽样法对在役混凝土桥梁结构而言，进行耐久性评估抽样所需要的总费用C可以根据具体情况（单根构件的抽样费用、到达现场的差旅费用、难度等丿而采用线性与非线性费用函数。G)+y^ChJiu=1(2a)非线性费用函数⑵；分配下的抽样数儿如下。当给定总体的方差V时，使评佔费用最低的样本量为非线性费用函数.・（工W*S”G丿2/3）（工（妙⑸/応严）力S：/N（17a）线性费用函数.•(工W/S,(工Ja)hftn=V+工w〃sn/n(17b)线性费用函数②.•对于某一具体的桥梁结构而言，层权、层内方差h 及构件总量是固定的，由式(170可见,在指定的精度要求下，样本总量“随着的变化而变化。而给定的精度越高，则需要的样本量越大。而当总费用给定时,使方差最小即评估精度最高的样本量由式(15丿与式(12”、式(12勿可以得到非线性费用函数.・G)(18丿线性费用函数.•G)YyvhSh/Jg/?YWhSh/G.fl(19)由式(18)、式(19)可见，在总费用一定时，各层的G越大，则能够取得的样本量越小，相应地，能够达到的精度也比较低。以上分析表明，用基于最优分配的分层随机抽样确定总样本量及其在各层的分配时，既可以采用精度控制法即通过精度控制总费用，也可以采用总费用控制法即通过总费用控制精度，主要根据具体工程评估要求确定。基于最优分配的分层随机抽样的样本量及其分配要求预先知道各层的方差(或其估计量)，这对于已经进行过耐久性评估的桥梁是可行的，但对初次进行耐久性评估的桥梁则需要预先抽样或者估计。2耐久性评估流程上述分析以及浙江省公路混凝土桥梁结构耐久性现状评估均表明：不同桥梁在国民经济中的重要秸度不同，耐久性失效的后果有别，因而业主对不同柄梁结构耐久性的关心与重视程度也不一样。从耐久性评估方面看，对于影响国计民生的重要桥梁与出玖耐久性严重损伤的桥梁，业主希望评估结果对信而郑实，因而对分层抽样的精度要求较高，费用的投入林应也较多；对于一般性的桥梁，业主只希望了解其血久性的大致水平，甚至只关心某个层次(主要是承重结构及构件)的耐久性水平，相应地，对分层抽样的料度要求也就较低，费用的投入也相对较少。也就是说，桥梁耐久性评估的目的、范围与内容不可能千篇一・律。基于随机抽样的评估流程可以总结为以下八个阶段：(1)评估委托阶段，包括评估目的与要求等；(2)初步评估阶段，包括收集桥梁图纸资料、了解桥梁历史、查看桥梁现场、制定详细评估计划等；(3)详纽评估阶段，包括确定抽样评估方法，对桥梁结构构成与结构基本情况勘察，结构使用条件评估，结构使斥史(含荷载史)，构件截面尺寸，耐久性考核指标选择与检测，静载试验等；(4)评估结果与报告阶段，包并分层次进行耐久性评估，必要时进行补充评估，发出评估报告。3工程实例分析作者分别用精度控制法与总费用控制法，对浙浪省的四座在役混凝土桥梁进行了计算。实际工程圧用表明：精度控制法比总费用控制法效果好。这是IS为：在要求的精度下使总费用最小比在总费用限制下达到精度最高，更容易操作。而往往在总费用较低时，所能达到的最低精度也较低。对于耐久性评估来说，精度太低就失去了评估意义，但过高已接近构竹全额评估。根据算例结果并借鉴分层随机抽样在貝他领域的应用成果⑵，作者认为：置信度宜取85・95%,相对误差宜取3〜10%。4结论(1)釆用基于最优分配的分层抽样方法，可以在评估费用与评估精度上取得比较理想的平衡。这科抽样方法，不仅适用于在役混凝土桥梁结构的耐久性评估，而且对于危险房屋鉴定和工业与民用建筑可靠性鉴定具有实际参考价值。(2)在役混凝土桥梁结构耐久性评估吋，置信侵宜取85%〜95%，相对误差宜取3%〜10%o(3)耐久性评估流程应当根据评估的目的、要求，综合考虑桥梁的重要程度、业主要求等确定。参考文献[1]朱平华，金伟良，倪国荣.在役混凝土桥梁结构耐久性评估方法卩]・浙江大学学报(工学版),2008,40(4):6582667・12J冯士雍，施锡栓•抽样调查一[论.方法与实践[MJ.上海:上海科学技术出版社,1996:60273.[3]WANGCB,MAJP.Someresultsonreversesofcauchy-Schwarzinequalityininnerproductspaces[J]・NortheastMathJournal,2005,21(2):2072211・(4)朱妣，柏松•李章华等•模糊综合评价的非离散抽样模型[J].清华大学学报(自然科学版).2000,40(8):125Q28.211