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《2019高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第2讲命题及其关系充分条件与必要条件分层演练文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第2讲命题及其关系.充分条件与必要条件鑿隸錢泰絲煞療簇跋蘇分层演练▲直击高考:爭淼辣礬絲瞬瞬跋礬曾基础达标一、选择题1.已知jvWR，命题“若%>0,则/>0”的逆命题、否命题和逆否命题屮，正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3解析：选C.命题"若/>0,则疋>0”的逆命题是“若%>0,则#>0”，是真命题；否命题是“若/W0,则％W0”，是真命题；逆否命题是“若xWO,则/W0”，是假命题.综上，以上3个命题中真命题的个数是2.故选C.2.已知命题°：“正数日的平方不等于0”，命题⑦“若已不是正数，则它的平方等于0”，则g是岸勺（）A.逆命题B.否命
2、题C.逆否命题D.否定解析：选B.命题a“正数日的平方不等于0”可写成“若仪是正数，则它的平方不等于0”，从而Q是p的否命题.3・（2018•陕西质量检测（一））设自，gR,则“3—b）/VO”是“Xb”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：选A.由｛a—6）a<0可知/HO,则一定有日一力<0,即a0”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分
3、条件D.既不充分也不必要条件解析：选B.因为/-2%-3>0,所以该不等式的解集为｛%
4、K-1或%>3｝,所以%>4=>/_2x_3>0.但”一2x—3>0庐Q4,所以"x>4"是—2x—3〉0”的充分而不必要条件.5.有下列命题：①“若x+y>0,则Q0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若心］,则加一2G+1M+刃+3>0的解集是R”的逆命题;④“若曰+7是无理数，则自是无理数”的逆否命题.英中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①④解析：选C.①的逆命题为“若%>0fiy>0,则卄y>0”为真，故否命题为真;②的否命题为“
5、不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；③的逆命题为“若〃/一2（刃+1）/+刃+3>0的解集为R,则/总1”・因为当刃=0时，解集不是R,/〃>0,所以应有°即/〃>1•所以③是真命题；
6、力<0,④原命题为真，逆否命题也为真.6.（2018・石家庄模拟）Tog2（2x—3）<1”是“4‘>8”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件353解析：选A.由Iog2(2x—3)0<2x—3<2n38=>2%>3^>%>~,所以“log2(2x—3)VI”是“4、>8”的充分不必要条件,故选A.4.己
7、知直线/,刃，其中只有/〃在平面。内，则“/〃是“/〃刃”的()A.充分不必要条件C.充分必要条件A.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：选B.当1//a吋，直线/与平面。内的直线刃平行、异面都有可能，所以l//m不一定成立；当l//m时，根据直线与平面平行的判定定理知直线1//即“/〃是“/〃/〃”的必要不充分条件,故选B.5.命题“对任意久€[1,2),日W0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()B.a>4D.a>1A.臼24B.心1解析：选B.要使“对任意2),#一日WO”为真命题，只需要日24,所以日>4是命题为真的充分不必要条件.6.(2
8、017•高考浙江卷)已知等差数列&}的公差为d,前项和为S“则“Q0”是“S、+&>2$”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选C.因为&}为等差数列，所以$+&=4如+6d+6日i+15〃=10如+21d,2$=10/+20d,$+&—2$=〃，所以龙>0o$+&>2&,故选C.7.(2018•惠州第三次调研)设函数尸f3,圧R,“y=
9、f(0
10、是偶函数”是“y=fd)的图象关于原点对称”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：选C.设f(x)=x,y=
11、f{x
12、)
13、是偶函数，但是不能推出y=f{x)的图象关于原点对称.反之，若y=f^的图彖关于原点对称，则y=fCr)是奇函数，这时II是偶函数，故选C.8.(2018•贵阳检测)设向量a=(l,x-l),b=(x+1,3),则“x=2"是“a〃6”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选A.依题意，注意到a//b的充要条件是1X3=(^―1)匕+1),即x=±2.因此,由x=2可得必方，“x=2”是“2〃方”的充分条件；由a//b不能得到x=2,“x=2”不是“a〃方”的必要条件，故“x=2”是“a〃方”的充分不必要条件
14、,选A.9.已知p：心k,q：(x+l)(2—劝〈0
