[策划书]理科实验班培训资料特殊解题方法

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1、理科实验班培训资料特殊解题方法一、等效概念的应用例1、一对火线和零线从一堵正方形墙上走过，墙的正屮央开了一扇正方形木窗(如图1)。火线在A处和零线在B处发生漏电，如果测得流过下边墙上的电流约200mA,那么总的漏电电流约为mAo解：漏电电流的人小是由A、B间的漏电电阻决定的，其电阻值可看做是自A经窗户上沿的墙至B的漏电电阻R上与自A经窗户的左墙到下墙，再经右墙至B处的漏电电阻R下的并联值，即Ri«=(R上下/R上+R下)=(R・3R/R+3R)=(3/4)R。得总漏电电流为I电路中电流为I;由分流公式1下=

2、(Rt./R上+R下)I总=(I总/4),总=800mA。例2、正方形薄片电阻片如图2所示接在电路中,若在该电阻片正中挖去一小正方形，挖去的正方形边长为原电阻片边长的三分z—,然后将带有正方形小孔的电阻片接在同一电源上，保持电阻片两端电压不变，电路中的电流I’变为图3图4解：由于薄片两边械金属片，将正方形薄片的电阻町等效为图3所示。设每小块的电阻为R，贝IJ薄片总电阻是3个3R电阻的并联值，其值也是R。现从屮挖出一块，此时薄片等效电阻如图4所示。显然其阻值是(7R/6),故F=U/(7R/6)=(6/7)1

3、。例3、三个相同的金属圆环两两正交地连接成如图5所示形状。若每个四分Z—圆周金属丝电阻为R时，测得A、B间电阻为RABo今将A、B间一段金属丝改换成另一个电阻为R/2的一段四分Z—圆周的金属丝，并在A、B间加上恒定电压U,试求消耗的总功率？解：用常规的混联电路计算模式去解答，显然不易凑效。由等效电阻的概念，可设去掉A、B间一段四分Z—圆周的金属丝后剩余部分电阻为心，则Rab可等效为心与R的并联值。即Rab=R，Rx/(R+Rx)‘Rx=RRab/(R—R/b)。现将R'=(R/2)电阻丝并在A、B端,从A

4、、B端看进去，此时电阻为R总=RXR7(Rx+R‘)=RRab/(R+Rab)，电流所消耗的功率为P=(U2/R总)=lj2(R+Rab)/(RRab)o例4、某电路有8个节点，每两个节点之间都连有一个阻值为2Q的电卩L在此电路的任意两个节点Z间加上10V电压，求电路各支路的电流及电流所消耗的总功率。(要求画出电路图)解：电路存8个节点目.每两个节点间又以相同阻值的电阻相互连接，故电路中的支路多,电路显得复杂。所以该题的笫一个考点是画出电路图。据题意町知对每个节点，它们与外电路连接的结构方式相同，若把这8个

5、节点等分放置在具有轴对称的圆周上，然后把圆上的每—分点依次同其余7个分点相连，得电路结构图如图6(A)所示。山题意A仏5©歹(b)知电源是加在任意两节点间，设电源加在点A、B即图6(A)中的1、2两点间。这吋余下的6个节点与A、B端连接的结构方式完全相同，故此6个节点对电源两端的电势相等，我们知道等电势点间无电流流通，这样可把等电势点间相接的2Q电肌都去掉，最后可得等效电路如图6(b)所示。因为：1/RAB=1/Ri2+(1/2R)x6=(4/R)o则：Rab=0.50。流经R12的电流为流经其余6个节点电

6、流均为电路消耗总功率为(Uab/R】2)=5A,(Uab/2R)=2.5AoP=(U2/Rab)=200W。二、对称性概念的应用对称性分析在电路屮有重要应用，在光学考题，特别是关于镜面成像，更要注意它的应用。例5、如图7(A)所示，两面竖直放置的平面镜互成直角，一只没有数字的钟为3点整,在A处的人向0点看()A.看见九点的钟；B.看见三点的钟；C.能看见钟，但指针位置不正常；A.根本看不见钟。解：平面镜成像，规律是物、像左右对称；如图7(b)所示，S］是钟表S关于镜M］所成的像，像是9点整的钟表；现S］处在

7、M2镜前，所以S］在M2镜后还要继续成像为S2,在A处的人向0点看，看到的是3点整的钟表。例6、一光学系统如图8(A)所示，A为物平面，垂直光轴，L为凸透镜，M为与光轴成45。角的平面镜。像平血P垂直于经平面镜反射后的轴。图8(b)为同一光学系统的实物图。设物为A面上的一个“上”字，在像平面P上能得到物体的清晰像，试在图8(b)中的像平而P上画出像的形状。解：凸透镜成像，其规律是像是绕光轴旋转180。的倒立实像。如图8(c)所示，假设无平血反射镜M,像平血应放在P，处，像平血PLL的像和对物恰好以光轴旋转1

8、80。。现在像方空间增加平面镜，光轴被弯折90。成像在P平面，依对称性P上的假想像与P上实际像应关于镜而M对称(把P，与P平而上的像逆着光轴推移到M处，两像应完全重合)，最后的成像如图8(c)像平面P上像的形状。用作图來处理例6题，显然是不方便的，注意成像的对称性原则，思路就十分清晰和明朗。例7、平面镜M、N互成(p角放在水平桌面上，它们均与桌面垂直。如图9所示，放在两镜而両的点光源S(图中未标出)，随着它位置的