2013高考数学专题复习--数列(提高版)

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1、2013高考数学专题复习一函数与数列【学法导航】数列（一）方法总结1.求数列的通项通常有两种题型：一是根据所给的一列数，通过观察求通项；一是根据递推关系式求通项C2.数列川的不等式问题是高考的难点热点问题，对不等式的证明有比较法、放缩，放缩通常有化归等比数列和可裂项的形式。3.数列是特殊的函数，而函数又是高中数学的一条主线，所以数列这一部分是容易命制多个知识点交融的题，这应是命题的一个方向C（二）复习建议在进行数列二轮复习时，建议可以具体从以下儿个方面着手：1.运用基木量思想（方程思想）解决有关问题；2.注意等差、等比数列的性

2、质的灵活运用；3.注意等差、等比数列的前n项和的特征在解题中的应用；4.注意深刻理解等差数列与等比数列的定义及英等价形式；5.根据递推公式，通过寻找规律，运用归纳思想，写出数列中的某一项或通项，主要需注意从等差、等比、周期等方面进行归纳；6.掌握数列通项an与前n项和Sn之间的关系；7.根据递推关系，运用化归思想，将其转化为常见数列；8.掌握-些数列求和的方法（1）分解成特殊数列的和（2）裂项求和（3）“错位相减”法求和（4）倒序相加法（5）公式法。9.以等差、等比数列的基本问题为主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、

3、数列与几何等的综合应用.1设S〃是等差数列伉｝的前门项和，若^=-,则丑二()a39S5A1B-1C2D丄22若lg2,lg(2“-l),lg(2”+3)成等差数列，则兀的值等于()A1B0或32C32Dlog253,【2012高考四川文4】函数y=ax-a(a>Q,a^)的图彖可能是()(C)(

4、))4【2012高考湖北文3】函数f(x)=xcos2x在区间[0,2兀]上的零点个数为A2B3C4D55.[2012高考天津文科4】已知a二2二b二(丄)也，c=2log52,则a,b,c的大小关系为"(A)c

5、a

6、2处取得极小值，则函数y=xff(x)的图彖可能是5.[2102高考北京文12]已知函数f(x)=gx,若/(")=1,则/（/）+/（夕）=o6.［2012高考山东文15］若函数f（x）=aa>O,a^l）在［一1,2］上的最大值为4,最小值为/〃，且函数g（_r）=（l-伽）仮在［0,+oo）上是增函数，则&=.s7.等差数列｛弘｝的前刀项和为必且他一及=&型+戲=26,记畫=7,如果存在正整数n肘,使得对一切正整数门，TWM都成立•则必的最小值是・例3.（2008江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678

7、9101112131415按照以上排列的规律，第〃行（〃上3）从左向右的第3个数为8.【2012高考江苏10］（5分）设兀力是定义在R上口周期为2的函数，在区间［一1,1］上，ax+l,一1Wxv(),f(x)=bx+2»一’其中Q，bwR・,0W兀W1,、兀+15.(2009届高三湖南益阳)已知等比数列的首项为=

8、,公比g满足q>O_SgHl。又已知厲，5@，成等差数列。(1)求数列｛色｝的通项III]I(2)令5云求圧对于任意"”都有尸矿矿“•+莎16.已知公差大于零的等差数列｛匕｝的前〃项和为S”，且满足：@・偽=11

9、74+色=22(1)求通项①；(2)若数列｛仇｝是等差数列，且仇=—,求非零常数c；n+c7.已知数列｛陽｝的前〃项和S“满足Sn=2an+(-l)>l.(1)写出数列僦｝的前三项0]卫2卫3；(2)求证数列L+

10、(-1)4为等比数列，并求出｛勺｝的通项公式.5.数列｛弘｝的前刀项和记为必己知曰1=1,如二仝吕5；（/尸1,2,3,…）.n证明:（1）数列｛〈｝是等比数列;（2）如4%n6.设数列｛色｝的前n项和为S”，已知州=1,S〃+

11、=4色+2（1）设bn=a,^-2an，证明数列｛仇｝是等比数列（2）求数列｛%｝的

12、通项公式。19、【2102高考福建文17】（本小题满分12分）在等差数列&｝和等比数列｛bj中,ai=b!=l,b4=8,｛aj的前10项和S10=55.（I）求an和bn；（II）现分别从｛冇｝和｛bn｝的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率