2013美赛abc试题与翻译

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1、2013ContestProblemsMCMPROBLEMSPROBLEMA:TheUltimateBrowniePanWhenbakinginarectangularpanheatisconcentratedinthe4comersandtheproductgetsovercookedatthecorners(andtoalesserextentattheedges).Inaroundpantheheatisdistributedevenlyovertheentireouteredgeandtheproductisnotovercookedattheed

2、ges・However,sincemostovensarerectangularinshapeusingroundpansisnotefficientwithrespecttousingthespaceinanoven.当在一个矩形的锅热烘烤时，热量集中在烤箱的4个角落中，在角落处的食物就会过度烹饪（在某种程度上边缘也是这样）。圆形平底锅热量平均分配在整个外缘，在边上的食物不会过度烹饪。然而，由于大部分烤箱都是方形，考虑到烤箱空间的使用,形锅不会有效的利用烤箱的空间。Developamodeltoshowthedistributionofheatacros

3、stheouteredgeofapanforpansofdifferentshapes-rectangulartocircularandothershapesinbetween.建立一个模型来说明不同形状的锅（圆形方形或其他形状）的外边缘热量的不同分布。Assume1.AwidthtolengthratioofW/Lfortheovenwhichisrectangularinshape.2.EachpanmusthaveanareaofA.3.Initiallytworacksintheoven,evenlyspaced・假设1.矩形烤箱的的宽度与长度之比

4、是W/L。2.每个盘子的面积都是A。3・最初，两个机架在烤箱，间隔均匀。Developamodelthatcanbeusedtoselectthebesttypeofpan(shape)underthefollowingconditions:1.Maximizenumberofpansthatcanfitintheoven(N)1.Maximizeevendistributionofheat(H)forthepan2.Optimizeacombinationofconditions(1)and(2)whereweightspand(1-p)areassig

5、nedtoillustratehowtheresultsvarywithdifferentvaluesofWZLandp.建立一个模型，可用于选择最佳的盘子（形状）在下列情况下:1.可以放到烤箱中的锅的最大数量是（N）、2.盘子里最大限度地均匀分布热量为（H）,3・优化的组合的条件（1）与（2）式中的权重p与（1-p）,用来说明如何随不同的值的W/L与P的变化而影响最终结果。InadditiontoyourMCMformattedsolution,prepareaonetotwopageadvertisingsheetforthenewBrownieGou

6、rmetMagazinehighlightingyourdesignandresults・除了你的罗马数字格式化的解决方案，准备一个一-到两页的广告板为新布朗尼美食杂志突出自己的设计与结果。PROBLEMB:Water,Water,EverywhereFreshwateristhelimitingconstraintfordevelopmentinmuchoftheworld.Buildamathematicalmodelfordetermininganeffective,feasible,andcost-efficientwaterstrategyfor

7、2013tomeettheprojectedwaterneedsof[pickonecountryfromthelistbelow]in2025,andidentifythebestwaterstrategy.Inparticular,yourmathematicalmodelmustaddressstorageandmovement;de-salinization;andconservation.Ifpossible,useyourmodeltodiscusstheeconomic,physical,andenvironmentalimplication

8、sofyourstrategy.Provideanon-techn