2009年美赛题(ABC)

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1、A题设计一个交通环岛    在许多城市和社区都建立有交通环岛，既有多条行车道的大型环岛（例如巴黎的凯旋门和曼谷的胜利纪念碑路口），又有一至两条行车道的小型环岛。有些环岛在进入口设有“停车”标志或者让行标志，其目的是给已驶入环岛的车辆提供行车优先权；而在一些环岛的进入口的逆向一侧设立的让行标志是为了向即将驶入环岛的车辆提供行车优先权；还有一些环岛会在入口处设立交通灯（红灯会禁止车辆右转）；也可能会有其他的设计方案。    这一设计的目的在于利用一个模型来决定如何最优地控制环岛内部，周围以及外部的交通流。该设计的目的在于可利用模型做出最佳的方案选择以及分析

2、影响选择的众多因素。解决方案中需要包括一个不超过两页纸，双倍行距打印的技术摘要，它可以指导交通工程师利用你们模型对任何特殊的环岛进行适当的流量控制。该模型可以总结出在何种情况之下运用哪一种交通控制法为最优。当考虑使用红绿灯的时候，给出一个绿灯的时长的控制方法（根据每日具体时间以及其他因素进行协调）。找一些特殊案例，展示你的模型的实用性。B题能源和手机    这个问题涉及到手机革命的能源问题。手机使用率迅速增加，许多人使用手机并放弃了固定电话。这方面的电能使用会带来什么后果？每个手机都配备了电池和充电器。要求1    考虑现在的美国，人口约为3亿，从现有

3、数据估计美国有H个家庭，每个家庭有M个成员，以前是使用固定电话的。现在，假设所有的座机被手机取代，也就是说每个家庭成员都有一部手机。建立当前美国在手机使用的过渡和稳定两个阶段用电改变的模型，分析应该考虑到对移动电话充电的需要，同时移动电话不能像固定电话那样长期使用也是一个现实问题（比如说移动电话可能会丢失或者损坏）要求2    考虑“伪美国”--一个约3亿人口，跟当前美国具有相同的经济状况的国家。然而，这个新兴国家既没有固定电话也没有移动电话，从能源角度看，为这个国家提供电话服务的最佳方式是什么？当然，手机有很多固定电话所不具有的用途和社会影响。这个讨

4、论要涉及单独使用固定电话或者单独使用移动电话，或者混合使用二者所带来的广泛和潜在的影响。要求3    手机需要定期充电。但是许多人在不考虑手机是否要充电的情况下，总是将充电器一直插在电器插槽上，有的甚至整晚都在给手机充电。在你的要求2解决方案的基础上，针对“伪美国”，建立上述浪费方式的能源消耗的数学模型。另外，假定“伪美国”以石油作为电力来源，以原油桶为单位计算浪费量。要求4    估计各种需要充电的电器设备（电视、DVR、电脑外围设备等）所使用能源的数量，考虑设备没有使用，但插头仍然插在插座上的情况。要求用精确的数据建立模型，估计当前美国每天所浪费的

5、能源数量，以原油（桶/天）计量。要求5    考虑人口及经济增长在未来的50年内的情况。如何使“伪美国”发展壮大？对于今后50年内的每一个10年进行电话服务的能源需求预测，前提是在你前三个要求的分析基础上进行。另外，假定以石油作为电力来源，以原油桶为单位计算。C题  构建食物系统:重新平衡被人类影响的生态系统背景    仅有不到1%的海底被珊瑚覆盖.。然而,这里却支持着25%的海洋生物多样性。因此，环保主义者非常关心珊瑚的消失,因为随之而来的是这些区域中生物多样性的消失。    考虑位于菲律宾共和国的一个狭窄的通道区域，它位于吕宋岛和Bolinao和P

6、angasinan的圣地亚哥岛之间，这里过去长满了珊瑚礁并且支撑了一个巨大的生物种群(如图1).。在上世纪90年代中期，由于商业化虱目鱼(Chanoschanos)养殖的引入，这一区域的生物多样性戏剧性地减少。现在海域底部大部分都被淤泥覆盖,曾经这里生活着大量的珊瑚，自从珊瑚被埋葬以后,由于过度的捕捞和缺少野生鱼的栖息地，现在已经很少有野生鱼出没了。然而鱼是当地居民的重要食物来源,寻找新的方法来使得自然生态系统继续繁荣是关系到人民生活的重要事情;也就是要,建立一个混养系统来代替现有的虱目鱼单养系统。最终的目标是要发展一系列水产养殖方法，利用这些方法不但

7、可以经济、科学地支撑当地居民的生活，而且同时可以改善当地的水质，特别是使得珊瑚礁能够重新占据海底，与水产养殖业共存。    理想情况下的混养方案是多种生物混养在一起，一些生物的排泄物恰好是另外一些生物的食物。例如,鳍--鱼的排泄物能被滤食性动物吃掉，鱼和滤食性动物排泄的过度养料能被藻类吸收,这些藻类也可以当做食物或商业副产品销售。这不仅会减少鱼养殖中向周围水体排放的富营养物质，同时也通过利用养鱼产生的大量副产品（贻贝，海带等）来增加农民的收入。    就建模的目的而言，生物多样性环境中的主要动物生物体可细分为肉食性鱼类（脊索动物门，亚脊椎亚门）;草食性

8、鱼类（脊索动物门，亚脊椎亚门）;软体动物（如贻贝，牡蛎，蛤，蜗牛等，软体动物门）;甲壳类动物（