资源描述：
《222 事件的相互独立性活页作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活页作业(十二)"件的相互独立性1.有两名射手射击同一冃标，命中的概率分别为0.8和0.7,若各射击一次，则目标被击中的概率是()A-0.56B.0.92C.0.94D.0.96解析：设事件A表示：“甲击中”，事件B表示：“乙击中”.由题意知A,B互相独立.故目标被击中的概率为P=1-P(T-T)=1-PCX)P(T)=1-0.2X0.3=0.94.答案:C2.甲、乙、丙三台机器是否需要维修相互之间没有影响.在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0.1,020.4,则一小时内恰有一台机床需要维修的概率是()A.0.444B.0.008C.0.7D.0.233解析：所求的概率为
2、0.1X0.8X0.6+0.9X0.2X0.6+0.9X0.8X0.4=0.444.答案:A相互独立的，则灯亮的概率是(D・763.一个电路如图所示，4,B,C,D,E,F为6个开关，其闭合的概率都是*,且是C.解析：设A与3中至少有一个不闭合的事件为T,E5F至少有一个不闭合的事件为/?,C,D闭合的事件分别为G,H,贝勺P(7)=P(/?)=l-
3、x
4、=
5、,所以灯亮的概率p=l-P(T)P(R)P(G)P(H)=5564-答案：B4.某条道路的A,B,C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内平均开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是・解
6、析:p=253545=^1r_606060_192-35答案：1921.甲袋屮有8个白球，4个红球，乙袋屮有6个白球，6个红球，从每袋屮任取一球,则取到相同颜色的球的概率是.解析：若都取到白球，戸=存令=*,若都取到红球，巴=令＞＜令=*，则所求概率P=P1+P2=
7、+
8、=12.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.现从甲，乙两袋中各任取2个球.(1)若77=3,求取到的4个球全是红球的概率；(2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为弓，求几解:(」)记“取到的4个球全是红球”为事件A,%)=署遠=才盘=希.(2)记“取到的4个球
9、至多有1个红球”为事件3,“取倒的4个球只有1个红球”为31事件5,“取到的4个球全是白球”为事件由题意，得P(B)=1—才弓，C2C2~cTC+212--.2FC.C22I-4CC+c舟c?3（〃+2）S+l）'P®）=疋孟=2n2n26（/?+2）（n+l）J所以P（B）=P（5）+P（B2）=3（卄?（卄if仔;）（']i）=£化简'得37,—11〃一6=0,解得n=2,或n=—j（舍去），故n=2.饨力提升》1.如图所示，在两个圆盘中，指针落在木圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A彳/A.92解析：设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的
10、区域”,则P(A)=
11、,B表示：“第2224二个圆盘的指针落在奇数据在的区域”，则P(B)=§.故P(AB)=P(A)・P(B)=〒X^=g.答案：A1.一袋中有3个红球，2个白球，另一袋中有2个红球，1个白球，从每袋中任取一球,则至少取得1个白球的概率为()A3厂3A-8B-5D.C.解析：至少取得1个白球的对立事件为从每袋中都取得红球，从第一袋中取一球为红球3?39的概率为m从另一袋中取一球为红球的概率为则至少取得1个白球的概率为1—7X3=答案：B2.甲盒中有「200个螺杆，其中有160个M型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个M型的.今从甲、乙两盒中各任取一个，则恰好可配成
12、M型螺栓的概率为()A1c15A-2016-3"19C-5D-20解析：设“从甲盒中取一螺杆为M型螺杆”为事件A,“从乙盒中取一螺母为M型螺母”为事件B,则A与B相互独立，P3)=競岭P(B)=240=i则从甲、乙两盒中各任433取一个・，恰好可配成M型螺栓的概率为P=P(AB)=P(A)P(B)X=5-答案:C3.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,II每个问题的回答结杲相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于解析：此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明
13、此选手第2个问题回答错误，第3、第4个问题均回答正确，第1个问题答对答错都可以.因为每个问题的回答结果相互独立,故所求的概率为1XO.2XO.82=O.128.答案：0」281.莫言获得诺贝尔文学奖后，其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带，包括莫言旧居周围的莫言文化体验区，红高粱文化休闲区，爱国主义教育基地等.为此，某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案，在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专231家评委的注意，现已知甲、乙、丙
