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《823事件的独立性活页作业11》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活页作业(十一)事件的独立性瘟础巩固一、选择题1.抛掷一枚骰子一次，A表示事件“出现偶数点”，B表示事件“出现3点或6点”，则事件A与B的关系是()A.互斥事件B.相互独立事件C.既互斥又相互独立事件D.既不互斥又不独立事件解析：A={2,4,6},B={3,6},AQB={6}f所以P(A)=
2、,P(B)=*,P0OB)=
3、=
4、x
5、,所以4与B是相互独立事件.答案：B2.假日期间，甲去黄山的概率是£乙去黄山的概率是g.假定两人的行动相互之间没有影响，那么在假日期间甲、乙两人至少有一人去黄山的概率是()A彳B1a.205解析：设甲、乙去黄山分别为事件A,B,则P
6、(A)=+，P(B)=jf所以甲、乙两人至少——342有一人去黄山的概率是P=~P(AAZ?)=l-^X-=-答案：C3.有一个电路，如图所示，A,B,C,D,E,F为6个开关，若其闭合的概率都是且每个开关闭合与否是相互独立的，则灯亮的概率是()A.164B-5564D.116解析：设事件T为开关A,B中至少有一个不闭合，事件R为开关巴F中至少有一个113不闭合，则P(T)=P(R)=~^X-=-设事件M,N分别为开关C,D不闭合，则P(M)=P(N)133119=5.・••灯不亮的概率为4X4X2X2=64'955・・・灯亮的概率为1一首=祐答案：B4.从
7、某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为身体关节构造合格的概率为+.从中任挑一儿童，这两项至少有一项•合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)()a13c1A-205C-4D-5解析：设“儿童体型合格”为事件A,“身体关节构造合格”为事件B,则P(A)=
8、,I——433P(B)=N・又a,3相互独立，则A,3也相互独立，则P(AQB)=P(A)P(B)=§Xd=§,故——2至少有一项合格的概率为p=i-p(anb)=§.答案：D二、填空题5.3人独立地破译一个密码，每人破译出密码的概率分别为*,则此密码被破译IB的概率为.解析：
9、可从对立事件考虑，此密码不被译出的概率是(1一*)><(1一£
10、x(i—£)=软扌焙223=
11、,所以此密码被破译出的概率是1一討§姣案.-口宋.56.有一道数学难题，在半小吋内，甲能解决的概率是*,乙能解决的概率是*.两人试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率为,问题得到解决的概率为解析：甲、乙两人都未能解决的概率为(1—分(1—3)=亍乂亍=亍问题得到解决就是至少有1人能解决问题，答案：I三、解答题4.天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率为0.2,乙地的降雨概率为0.3.假定在这段时间「内两地是•否降雨相互之I'可没有影响，计算在这段时间内：(1)甲.
12、、乙两地都降雨的概率；(2)甲、乙两地都不降雨的概率；(3)其中至少有一个地方降雨的概率.解：(1)甲、乙两地都降雨的概率为P]=0.2X0.3=0.06.(2)甲、乙两地都不降雨的概率为P2=(l-0.2)X(l-0.3)=0.8X0.7=0.56.(3)至少有一个地方降雨的概率为P3=1—/>2=1—0.56=0.44.5.甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是*,三人都做对的概率是吉，三人全做错的概率是+•求：(1)乙、丙两人各自做对这道题的概率；(2)甲、乙、丙三人屮恰有一人做对这道题的概率.解：(1)分别设甲、乙、丙三人各自做对这道题为事件£B
13、,C,则P(4)=
14、,由题意得(1尹(B)P(G=刃，V解得P(B)=+，P(C)=+，或P(B)=t，P(C)=
15、.所以乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为+或£(2)设事件D=｛甲、乙、丙三人中恰有一人做对•这道题｝,贝U——————11111P(D)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B屮(。=耳+§+巨=看所以甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率为着.后饨提升一、选择题1•同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y(若指针停在边界上则重新转)，x,y构成数对(x,刃…则所有数对(兀，y)中满足
16、可=4的概率为()A*16B-8C2D丄J164解析：满足®=4的所有可能如下.x=l,y=4；x=2fy=2:兀=4,y=l..••所求事件的概率P=P(x=l,y=4)+P(兀=2,.y=2)+P(x=4,y=l)=
17、x
18、+
19、x
20、+
21、x
22、=-j^.答案：C2.一场5局3胜制的乒乓球对抗赛，当甲运动员先胜2局时，比赛因故中断.已知甲、乙水平相当，每局甲、乙胜的概率都为*,则这场比赛的奖金分配(甲：乙)应火/()B.7：1A.6：1C.3：1D.4：1解析：奖金分配比即为甲、乙取胜的概率比.甲前2局已胜，甲胜有三种情况：①甲第3局胜为A],P(A])=2J②甲第
23、3局负、第4局胜为PG4
