推理与证明测试题1

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1、《推理与证明测试题》一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、下列表述正确的是()・①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③；B.②③④；C.②④⑤；D.①③⑤.2、下面使用类比推理止确的是()・A.“若a・3=b・3,则类推出“若aO=b・O,则％，B.“若(a+b)c=ac+be"类推出"(a•b)c=ac•be”C・"若(a+b)c=ac+be类推出““二

2、纟+@(cHO)"cccD・“(ab)n=a”W类推出“(a+b)n=d“+b"”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线仏平面°,直线作平面a,直线b〃平面则直线b〃直线/的结论显然是错误的,这是因为(‘A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设止确的是()o(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(0假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个

3、大于60度。5、在十进制中2004=4x10°+0x10'+0x102+2x103,那么在5进制中数码2004折合成十进制为()A.29B.254C.602D.20041n介+26、利用数学归纳法证明al+a+a2+-+an+1=Az^,(aHl,n^N)”时，在验证n=l1-(7成立时，左边应该是()(A)l(B)l+a(C)l+a+a2(D)l+a+a2+a37＞某个命题与正整数72有关，如果当7?=k(kG"+)时命题成立，那么可推得当斤=k+1时命题也成立.现已知当料=7时该命题不成立，那么可推得

4、()A・当n=6吋该命题不成立B・当n=6吋该命题成立A.当n=8时该命题不成立D.当时该命题成立8、用数学归纳法证明“（〃+1）（m+2）・・・（m+m）=2"・1・2••…（2—1）”（zig）时，从r★到时，左边应增添的式子是（）A.2E+1B・2（2k+1）C・匕1D・坐土k+k+9、已知斤为正偶数，用数学归纳法证明1一丄+丄一丄+••・+丄=2（丄+丄+•・•+丄）时,234n-1n+2n+42n若已假设〃二R伙22为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）A・n=k+l时等式成立B.n

5、=k+2时等式成立C・n=2k+2时等式成立D.n=2（k+2）时等式成立10、数列血｝中，存1,Sn表示前n项和,且Sn，Sn+I,2S]成等差数列,通过计算S],S2,S3,猜想当n^l时，Sn=（）A.-B.C.-D.1--L2〃一2〃-2"2"一二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.11、一同学在电脑中打出如下若干个圈：o・oo・ooo・oooo・ooooo•…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的•的个数是O12、类比平血几何中的勾股定理：若直角三角形

6、ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB2+AC2=BC2.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底血积之间满足的关系为13、从1=1,1-4二-（1+2）,1-4+9二1+2+3,1-4+9-16二-（1+2+3+4）,…，推广到第农个等式为14、设平面内有n条直线（n>3）,其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点・若用表示这n条直线交点的个数，贝⑷二—；当n>4时，/（比）=三、解答题：本大题共6题，共58分。15>（

7、8分）求证：（1）/+戻+3nab+V^（a+b）;（2）V6+V7>2^2+75o16>设a,b,x,yGR,且错误！未找到引用源。（8分）17、若a,b,c均为实数，且错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，求证：a,b,c中至少有一个大于0。（8分）18、用数学归纳法证明:;（7分）I222n2n{n+1)1=1-33-5(2h-1)(2h+1)2(2z?+1)（II）分）19、数学归纳法证明：错误！未找到引用源。能被错误！未找到引用源。整除,错误！未找到引用源。.（8分）

8、20、已知数列&｝满足S+/=2/?+l,（1）写出去砌砌并推测弘的表达式;（2）用数学归纳法证明所得的结论。（12分）高二数学选修2-2《推理与证明测试题》答案12、错误！未找到引用源。、选择题：DCABBCABBB1K1413、错误！未找到引用源。14、5；错误！未找到引用源。三、解答题：本大题共6题，共58分。15、证明：(1)T/+3》2舲」/异+3»27^；将此三式相加得2(/+戸+3)»2肋+2辰+2®,•・a"+