导数与推理证明测试题

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1、导数与推理证明测试题(高二)班级姓名成绩1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（　　）Ａ．充分条件Ｂ．必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．等价条件2．在中，，则一定是（　　）Ａ．锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．不确定3．在等差数列中，若，公差，则有，类经上述性质，在等比数列中，若，则的一个不等关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．（1）已知，求证，用反证法证明时，可假设，（2）已知，，求证方程的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是

2、（　　）Ａ．与的假设都错误Ｂ．与的假设都正确Ｃ．的假设正确；的假设错误Ｄ．的假设错误；的假设正确5．已知，且，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（　　）Ａ．1Ｂ．Ｃ．Ｄ．77．已知，，，则以下结论正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．，大小不定8．下列①②③可组成一个“三段论”，则“小前提”是（　　）①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港的；③这艘船是准时起航的．Ａ．①Ｂ．②Ｃ．②和③Ｄ．③9．若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是

3、（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．如图1，抛物线与直线相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．对于定义在区间上的函数，给出下列命题：（1）若在多处取得极大值，那么的最大值一定是所有极大值中最大的一个值；（2）若函数的极大值为，极小值为，那么；（3）若，在左侧附近，且，则是的极大值点；（4）若在上恒为正，则在上为增函数，其中正确命题的序号是．12．设函数，若为奇函数，则=__________7请把1-------------12题的答案填入下表题号1234

4、56789101112答案13．已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于。14．已知正数数列中，前项和为，且，用数学归纳法证明：．715．若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．高考资源网16．已知函数．（1）求函数在区间上的最大、最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．7导数与推理证明测试题（参考答案）1----10ＣＡＢＤＢＤＢＢＡＢ11．⑶⑷12.13．证明：假设都不大于，即，得，而，即，与矛盾，中至少有一个大于。14．证明：（1）当时．，∴，∴，又，∴时

5、，结论成立．（2）假设时，，结论成立，即，当时，，∴，解得，∴时，结论成立，由（1）（2）可知,对都有．15.解：当时，，即，所以．而是正整数，所以取，下面用数学归纳法证明：．7（1）当时，已证；（2）假设当时，不等式成立，即．则当时，有．因为，所以，所以．所以当时不等式也成立．由（1）（2）知，对一切正整数，都有，所以的最大值等于25．16.（1）解：由已知，当时，，所以函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的最大、最小值分别为，，所以函数在区间上的最大值为，最小值为；（2）证明：设，则．因为，所

6、以，所以函数在区间上单调递减，7又，所以在区间上，，即，所以在区间上函数的图象在函数图象的下方7