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1、A.当n=6时该命题不成立B.当n=6时该命题成立C.当时该命题不成立D.当n=8时该命题成立第四十一中学高二数学选修2-2《推理与证明测试题》试卷满分100分，考试时间105分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1、下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绛推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③；B.②③④；C.②④⑤；D.①③⑤.2、下面使用类比推理正确的是（）•A.“若a・3=b・3,则a二b”类推出“若a・0=b・0,则。=/?
2、”B.“若（a+b）c=ac+bc"类推出“（a•b）c=ac•be”C.“若（d+b）c=ac+bc”类推出“（^-=-+-（cHO）”cccD.“（b）n=anbnv类推出n=an+b,lff3、有--段演绎推理是这样的：“直线平行于平而，则平行于平而内所有直线；已知直线b尘平而&,立线a〒平面a,直线b〃平面q,则直线b//n线a”的结论显然是错误的，这是因为（'）A・人前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不人于60度”时，反设正确的是（）o（A）假设三内角都不大于60度；（B）假设三内角都大于
3、60度；（O假设三内角至多有一个大于60度；（D）假设三内角至多有两个大于60度。5、在I•进制中2004=4x10°+0x10'+0x10一严26、利用数学归纳法证明al+a+a2+-+an41=,（aHl,nGN）”时，在验证n=l-a成立吋，左边应该是（）（A）l（B）l+a（C）l+a+a2（D）l+a+a2+a37、某个命题与正整数料有关，如果当n=k伙wN+）时命题成立，那么可推得当n=k++2x10时命题也成立.现（2知当n=l时该命题不成立，那么可推得,那么在5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.20048、用数
4、学归纳法证明“5+1)07+2)…(兀+〃)=2“-1-2•(2n-1)"(ng)时,从“/1=£到n=k+^时，左边应增添的式子是A.2k+1B.2(2£+1)2k+l()D.2229、已知料为止偶数，用数学归纳法证明1冷+卜”・・+占=2（占+占+•••+£时,若已假设归（心为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证()A.n=k+1时等式成立B.n=k+2时等式成立C.n=2k+2时等式成立D.n=2(k+2)时等式成立10^数列血｝中，ci=,Sn表力Mjn项和，且S”Sn+1,2S］成等差数列，通过计算S2,S3,猜想当心1时,Sn=（）A.2"+
5、1B.T--{n+1)"t7D.1-二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.11>一同学在电脑中打出如下若干个圈：0・00・000・0000・00000・・・・若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的•的个数是。12、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长Z间满足关系：AB2+AC2=BC14、设平面内育n条直线（n>3）,其中有且仅有两条ft线互相平行，任意三条立线不过同一点.若用/⑺）表示这n条直线交点的个数，则/（4）二；当n>4时，/（"）=（川含n的数学表达式
6、表示）。三、解答题：本大题共6题，共58分。15、（8分）求证：⑴a2+h2+3>ab+^（a+b）;（2）拆+0>2血+石。16、设a,b,x,yWR,且a2+b2=1,x2+y2=1,试证
7、ax+by
8、
9、,b=y2-2z+7,c=z2-2x+求证：a,b,c中至少有一个大于0。（8分）18、用数学归纳法证明:222n1n(n+1)H=1-33-5(2n-l)(2n+l)2(2n+1)。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧而积与底而积之间满足的关系为,;（7分）
10、13、从1=1,1-4二-（1+2）,1-4+9二1+2+3,1-4+9-16二-（1+2+3+4）,…，推广到第斤个等式为（II）1+—+丄+丄+・・・+一-一11、共12分.
