资源描述：
《数学：11正弦定理和余弦定理(同步练习)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1.1正弦定理作业1、在ABC中，若J^z=2bsinA,则3等于.（）A.30°B.60°C.30°或15（rD.6（r或12（T2、在ABC中，已知b=J^,c=l,B=45°,贝ijd等于（）A.远二2B.血虫C.72+1D.3-72223、不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A.a=7,/?=14,A=30,有两解B.a=30,Z?=25,A=150—解C.c=6,b=9,A=45°,有两解D.b=9,c=10,A=6（T,无解4、在ABC中，已知3方=2j^asinB,cosB=cosC,则SABC的形状是（
2、）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5、在AABC中，A=60°,d=3,则a+h+c=（）sinA+sinfi+sinCA.8^3B.2^39C.26^3D.2731.在厶ABC屮，若C=90°^=6,B=30°,贝\c-b等于（A.1B.—1C.2V3D.-2^32.若4为AABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A.sinAB.cosAC.・tanAD.—!—tanA3.在厶ABC屮，角A,B均为锐角，且cosA〉sin3,则Aabc的形状是（）A.直角三角形.B.锐角三和形・C.钝角三角形D
3、.等腰三角形4.等腰三角形一•腰上的高是JL这条高与底边的夹角为60°,则底边长为（）A.2B.—C.3D.2V322.在'ABC中，若Z?=2tzsinB,则4等于（.）A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60”D.30°或150°6.边长为.5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A.90°B.120°C.135°D._150°二、填空题1.在RtAABC'P,C=90°,贝ijsinAsinB的最大值是2.在AABC中，^ia2=b2+/?c+c2,贝3.在AABC中，若方=2"=30°«=135°.则q=
4、.4.在zABC中，若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C二5.在AABC中，AB=a/6-V2,C=30°,则AC+BC的最大值是.三、解答题6、在AABC中，已知A=3(T,C=45°d=20,解此-三角形。19.(本小题满分12分)已知等差数列｛禺｝的前兄项和为S”，Ss=35,殆和的等差中项为13・⑴求g及S#(2)令*w=^z-r(neN*),求数列｛%｝的前n项和Tn.d”120.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C对应的边分别是d,b,c.己知cos2人一3cos(B+C)=1.(I)求角A的
5、大小；(II)若ABC的面积S=5a/3,b=5,求sinBsinC的值.21.(本小题满分12分)已知数列仏｝前门项和5n=/r+4/i(/?g7V*),数列他｝为等比数列，首项b产2,公比为q(q>0)且满足妨，$+4q，血为等比数列。(I)求数列｛an｝,0”｝的通项公式；(II)设q=3仏；3)"记数列｛cj的前n项和为几,,求匚参考答案：一、选择题1.C-=tan30°,b=atan30°=2^3,c=2b=4V4,c-b=2y/3a1.A002.CcosA=sin(A)>sinB,A,3都是锐角，
6、则A>B,A+B<—,C>—222223.D作出图形4.Dh=2。sinB,sinB=2sinAsinB,sinA=—,A=30°或150°252ft2_72i5.B设屮间角为&,贝Ucos〃二__=-^=60°,180()-60()=120°为所求2x5x82二、填空题1.—.sinAsinB=sin71cosA=—sin2A<—222f2221■+C__CTl..ccO2・120cosA==——.A=1202hc23.V6-V2A=l5°,-^=-^-^=^^-=4sinA=4sinl5(,=4x^^sinAsinBsinB4
7、4.120°a:b:c=sinA:sin5:sinC=7：8:13,222令心ka啦=迸产=弓,120。5.”ACBCABAC+BCAB“”4-——=-——=-——;——=-——,AC+BCsinBsinAsinCsinB+sinAsinC=2(/6-V2)(sinA4-sinB)=4(^6-V2)sin+cos—~—224_»=4cos^^<4,(AC+BC)nm=4三、解答题19.解(1)设等差数列｛$｝的公差为么di+2d=7,因为$5=5^3=35’°5+如=26，所以"解得ci=3>d=2,2耳+10d=26,所以给
8、=3+2(71-1)=271+1,S“=3n+^~1)X2=n2+2n.八4111⑵由⑴知afl=2n+l,所以b尸芥厂丽不二厂市’所以丁”=(1—訴&4)+“・+(卜馬T—土1=希・20.解：(I)由已知条件得:cos2A+3cosA=1A2co
