数量关系专项班讲义的答案

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1、数学运算基本技巧—、代入法例1B例2B例3B从最大的数字开始依次代入。例4C例5C小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和，可知这三人捐赠的书包数量Z和为偶数，因此小王捐赠的书包数量一定是奇数，排除B、D,若小王捐赠9个书包，则小周捐赠的书包数量为25・9・9二7。那么小李和小张捐赠的书包数量一定都人于7,两人捐赠的数量Z和不可能是9,于是排除A选项，故选C。二、方程法例1C例2B设8位大学牛开始时计划每人筹款X万元，列方程得8X=6(X+1),解得X=3o可知所需筹款总额为24万元，最后只剩4人，每人所需筹款额为6万元,所求为6-4=2万元。例3D例4B例5A例6D三、特值法例1

2、C设两个城市间的路程为120。例2C设苹果总数为60。例3C例4D四、数字特性法例1C例2C被15整除必然被3整除，因此各位数字之和也是3的倍数，只有C满足。例3C例4C设三种食品的数量分别是X,Y,Z,列方程得15X+7Y+9Z=60,因为15X、9Z与60都是3的倍数,因此7Y也是3的倍数,Y必须是3的倍数。例5A例6D总数是7的倍数。例7B根据13%和12.5%可知，甲乙所拥有的图书总量应该分别是100和8的倍数，可知甲的图书总量为100,乙的图书总量为160。求得甲的非专业书为87。例8A甲的捐款数是另外三人的一半，那么甲的捐款数应该是四人捐款数的三分之一，即捐款总数是甲的捐款数的

3、3倍，应为3的倍数，只有A符合。题型讲解初等数学知识点（一）等差数列&等比数列例1D例2B先求岀平均数是46。例3B例4B例5B因为A班15人，那么B班16人；C班17人；D班18人……K班（在第

4、-一位）:15+（11-1）二25人。共有:15+16+17+……+25=（15+25）+（16+24）+……+（19+21）+20=40x5+20=220,L班有：25-2=23人，从A班到L班共;220+23=243人。256号在M班。256-243=13,第256名学生的学号是：M13o（二）多位数例1B例2B例3B（三）约数、倍数问题例1B题目就是求92有儿个约数例2C应该让每一段铁丝的

5、长度取120、180、300的最大公约数60。例3B二、比例问题（一）基本比例问题例1B例2B例3A总的损失是15000,乙承担1/3,即5000元，所以可拿回10000兀。例4D例5C例6D例7C例8C先求出A、B、C三个部门的人员比例是3:4:5。（二）浓度问题例1C例2B例3B例4A例5B使用设特值的方法，令溶质量为6即可。例6D(三)利润问题例1B十天总计做了2000个，剩下100个，卖了1900个。1900*6-100*4.5=10950。例2D例3B设成交价为x,则据题意有：x(l+'°%)x8°%x(l-5%)=x+7,解得:x=50o故选Bo例4B80(100-X)+100

6、=100(95-X)例5A促销前每天盈利40X30%X5=60万。促销后加上广告宣传每天耍盈利70万,每件商品盈利12-(40-40X0.9)二8元。所求二70/(8X5)二1.75。例6C例7C例8A三、大工程问题(-)工程问题例1C设工作总量为60.例2A例3D设工程量为120,则甲的效率为4,乙的效率为5。甲工作20天工作量为80,则乙的工作量为40,乙工作的天数等于404-5=8,因此被调走12天。例4A例5C设收割全部小麦丁作量为100,列方程分别求出大型收割机和小型收割机的工作效率，再计算时间即可。例6C例7C例8B例9A例10B例11A例12A(二)牛吃草问题例1B10头牛2

7、0天吃200单位的草，15头牛10天吃150个单位的草。两者间差了10天，差了50个单位的草，于是50/10二5是每天的长草量，即草的生长速度。由此可以求出原有草量二200-5X20二100。于是所求=100/(25-5)=5天。例2A例3A例4A例5D例6B假设每个人每个月开采量为1,河沙每个月的累积量为X,则根据原河沙量相等可列等式(80-X)x6=(60-X)x10,解得X=30,耍保证该河段河沙不被开采枯渴，则每个月开采量最大为X,即每个月开采30。例7C乙水池中原有水量为8X4=32。叩水池根据牛吃草问题解得注水速度为5,原有水量为48•设甲水池用抽水机X,则48/(X-5)二3

8、2/(20-X),解得X=14,于是所求=14-6=8.(三)行程问题例1D路程是桥长加一个火车长，即2800+280二3080。例2B例3B例6C例7D小张再次从甲地出发时，小李所走的时间为1.5小时。因此小张追上小李所用的时间为(4.5X1.5)/(2745)二0.3小时。此时两人离甲地距离为27X0.3=8.1公里,所以离乙地距离为20-8.1=11.9公里。例8A例9A例10B例11D例12C例13C例14B四、