2018高分专项班数量关系讲义-答案

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1、全能资源带下(秒发)：250686506考研行动派：QQ466465244第一章数论基础第一节数的整除特性例1.【答案】(1)1,3,4,7；(2)1,3,5,7；(3)5；(4)不能，任意4个数字的和都不能被9整除。解析：(1)根据3的整除特性，要使组成的四位数能被3整除，则这4个数字的和能被3整除，1+3+4+7=15,能被3整除，故这4个数字分别是1,3,4,7；⑵根据11的整除特性，要使组成的四位数能被11整除，则它的奇数位数字Z和与偶数位数字之和的差能被11整除，(1+7)・(3+5)=0,能被11整除，故这4个数字分别是1，3,5,7；⑶根据5的整除特性，

2、一个数能被5整除，则它的末位数字一定是0或5,故这个多位数一定含有数字5；⑷根据9的整除特性，要使组成的四位数能被9整除，则这4个数字的和能被9整除，1、3、4、5、7这5个数字中任意4个数字的和都不能被9整除，故不能取出满足条件的4个数字。【进阶训练】1.【答案】7；2或9；2。解析：①根据9的倍数的判定，□中的数字是7；②根据7的倍数的判定，□中的数字是2或9；③根据11的倍数的判定，□中的数字是2o2.【答案】Co解析：由于这个四位数能被72整除，则这个四位数能被8和9整除。该四位数能被8整除，则后三位数能被8整除，排除B、D两项。能被9整除，则该四位数各位数字

3、加起来需能被9整除，排除A项。因此只能选择Co3.【答案】B。解析：方法一，因为这10个员工的工号是连续的自然数，并且每个员工的工号能够被其排名整除，在这10个员工中第三名的工号与第九名的工号相差6,根据数的整除特性知，第三名的工号所有数字之和加6,应该能被9整除，代入只有B符合。全能资源带下（秒发）：250686506考研行动派：QQ466465244方法二，第10名的工号最后一位一定是0,贝01-9名的工号最后一位恰好就是1-9,则1-9名工号前三位能被9整除，则第3名的工号之和一定是9n+3,选项中只有B符合。1.【答案】Do解析：直接看5的整除特性，根据题意，

4、选项减去1应该是5的倍数，观察只有D满足。2.【答案】Ao解析：根据“再买进8筐则每个部门可分得10筐”可知，总筐数加上8能被10整除，排除B、C；代入A,共有（192+8）-10=20个部门，每个部门开始时分（192・12）三20二9筐，符合题意，选Ao3.【答案】Co解析：由“丙将所有收入分给甲和乙后，甲是乙的1.5倍”可知，甲原來的收入+从丙处得到的钱能被3整除，即6800+选项能被3整除，只有C相符合。例2•【答案】（1）题干出现分数；（2）5,7；（3）35；（4）B。解析：由题意，所求大米总袋数既是5的倍数也是7的倍数，故是35的倍数，选择B。【进阶训练】

5、1.【答案】B。解析：根据题意，员工总数减去4后可以被9整除，只有选项B满足。2.【答案】Bo解析：根据题意，最终女性人数是总人数的则最后总人数应5是5的倍数，原有工作人员48人，结合选项，只有加入2名女性才能满足题意。3.【答案】（1）题干出现比例；（2）能被10整除；（3）Ao解析：根据“只参加1次：参加2次：参加3次=5:4:1”可知，参加义务劳动的总人数为10的倍数，排除C、D两项。代入A项，则参加1次的人数为35人，2次的人数为28人，3次的人数为7人，则总人次为1x35+2x28+3x7=112,符合题意，故选Ao例3.【答案】Do解析：13x99、135

6、x999、1357x9999均能被9整除，因此所求答案就应该能被9整除。选项屮只有D项满足条件。【进阶训练】全能资源带下(秒发)：250686506考研行动派：QQ4664652441.【答案】Bo解析：25593能被3整除，因此乘积也能被3整除。将选项的各位数字相加，只有B项能被3整除。2.【答案】(1)1900,19950；(2)2000,9000；(3)10950；(4)3和5,3和5；(5)Bo解析：每个汉堡包成本为4.5元，售价为10.5元，都可以被3和5除尽，贝便求的总利润也可以被3和5除尽，选项均能被5整除，所以只需判断哪个选项可以被3除尽即可，选Bo1

7、.【答案】Co解析：由题意可知，实习生总数可以表示为(5+9)m-4=14m-4,亦可表示为(7+11)n+2=18n+2,其中m,n均为整数。则14m-4=18n+2>即7m=9n+3,等式右边显然是3的倍数，则m应是3的倍数。考虑到实习生总数介于100和200之间，m从9开始取值检验，当m=12时，n=9,总人数为164,符合题意。若按照3：7的比例进行分配，则要求总人数是10的倍数，故至少需要再招6人。第二节质数、合数及拆分例1・【答案】(1)2、5、13、37、163、257；(2)24、48>117、140、371；(3)2；(4)1、11