2013年国考数量关系讲义专项-答案版-120426

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1、版权所有翻印必究第一部分数学运算第一章基础知识第一节奇偶数二、考点精讲例1.【答案】D。解析：方法一：由题目条件，设甲教室使用x次，乙教室使用y次，列二元一次方程组50x+45y=1290；x+y=27联立两方程，解得x=15，y=12，故甲教室使用15次，应选择D选项。方法二：由题目条件易知甲教室可容纳5×10=50人，乙教室可容纳5×9=45人。由于参与培训总人数为1290人，可知乙教室的使用次数应为偶数次。观察选项，只有D选项15人满足使乙教室的使用次数为偶，（27-15=12），故应选择D选项。方法三：通过题目条件易知，甲教室可容纳5×10=50人，乙教室可容纳5×9=45人

2、，两教室可容纳人数差值为5人。假设27次培训均在乙教室举行，则培训人数应为45×27=1215人，与实际培训人数差值为1290-1215=75人，总培训人数的差值单次培训人数的差值=甲教室的使用次数，即75÷5=15，故应选择D选项。【梯度训练】1.【答案】C。由于1983是奇数，1982x是偶数，则1981y必是奇数，即y必是奇数，排除AB，然后代入C尾数法验证C符合题目。2.【答案】C。【解析】因为总题量为50，所有答对的题目+（答错的题目+未答的题目）=50，所有可以知道答对的题目，答错的题目+未答的题目，这两个数同奇同偶。所以差值也一定能够是偶数。3.【答案】小红。解析：由题

3、意知，a为偶数，b为奇数，c为偶数。所以a+1为奇数，b+2为奇数，c+3为奇数，所以三者乘积必为奇数，故小红说的正确，小明说错了。例2.【答案】A。解析：奇数个奇数的和为奇数，由此排除选项B.C；51个不同奇数的和至少是512=2601＞2359，由此排除D【梯度训练】1.【答案】B。解析：ｎ举特值举一个是奇数，另一个是偶数既得答案。此题关键在于尝试，并且要奇偶两种情况都得考虑到。2.【答案】D。解析：7个杯子，即是奇数，每个杯子要全部口朝下，一定都是翻了奇数次，由奇数个奇数之和仍然为奇数，故所有杯子共翻了奇数次，而每次翻转其中4个，则无论如何翻转所有杯子共翻了一定是偶数，这样是矛

4、盾的，故几次也不能。3.【答案】B。实际操作就可以得到，结论与翻杯子原理相同。翻杯子问题核心公式：N（N必须为偶数）个，每次同时翻转其中N-1枚个，至少需要N次才能使其完全改中公教育学员专用资料第1页共58页版权所有翻印必究变状态。当N为奇数时，每次同时翻转其中N-1个，无论如何翻转都不能使其完全改变状态。此公式同样适用于转身问题、拉灯问题、翻硬币问题等。三、综合训练1.【答案】C。解析：连续的奇数页码和偶数页码应是同一张，则根据常识137和138应是同一张，总共应有7张。2.【答案】C。解析：6个人进行单打循环赛，共打15场，且一人打5场，不访把123456号选手近四看做6个点，若

5、两个选手间已经比赛则连条线。因为5号选手赛了5场，所以断定5号选手和12346号选手都赛了一场（依次连线），而1号选手只赛一场必定和5号赛了一场。所以其他所有选手不可和1号选手连线了。因为4号选手赛了四场，所以必定和2，3，6号选手连线。那么三号因为赛了三场，又不可以和1号连线，所以应该与6号或2号连线，注意到2号已和4号，5号连，已经赛满2场，所以3号必定和6号连线。通过该图，可清楚的看出，6号和3号，4号，5号，比赛了，所以比赛了3场。3.【答案】B。解析：本题要求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入手分析。因为每道题无论答对.不答或答错，得分或扣分都是奇数

6、，共有50道题，50个奇数相加减，结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。因为任意个偶数之和是偶数，所以这部分学生的总分必是偶数。4.【答案】B。解析：用150元购买16元的书包、10元的计算器和7元的钢笔，设买了ｘ个书包，ｙ个计算器和ｚ支钢笔，则16ｘ＋10ｙ＋7ｚ＝150，这是个不定方程。由于16ｘ、10ｙ和150都是偶数，则7ｚ为偶数，ｚ只能为偶数。由于ｚ＜ｙ＜ｘ，不妨ｚ从最小的2开始代入。当ｚ＝2时，16ｘ＋10ｙ＋14＝150，16ｘ＋10ｙ＝136。由于10ｙ的尾数为0，则16ｘ的尾数只能为6，又因为ｘ＞ｚ＝2，则ｘ只能取6（当ｘ取更大值时，ｙ为负数），ｙ＝4，满足题意。故

7、计算器比钢笔多4－2＝2个。5.【答案】B。根据奇数表达式2n-1=1985知道1985是第993个奇数，又由于每行只有4个奇数，故993=4×248+1，即1985是第249行的第一个数，而249是奇数行，故是第二列。【趣味思考】1.能。按题目规定的翻法，共翻了1+2+3+…+1993=1993×997(次)，平均每枚硬币翻动了997次，这是奇数.翻动奇数次的结果，必使硬币朝向相反，只要在翻动n个硬币时，选择翻动1993-n个硬币时所剩余的硬币，则每个硬