7、效的方法，属于基础题.1.已知｛%｝是等比数列，a2=2,a5=k则公比q=()11A.—B.-2C.2D.-22【答案】D【解析】【分析】根据等比数列所给的两项，写出两者的关系，第五项等于第二项与公比的三次方的乘积，代入数字，求出公比的三次方，开方即可得到结果.【详解】・・・｛%｝是等比数列，a2=2,a5=L设出等比数列的公比是q,.3••a5=a2・q•又・・・c为三角形内角AC=30°.故选：B.【点睛】本题考查余弦定理的应用，属基础题.6.在等比数列｛%｝屮，已知引引8=血，则a2a6a17a13=（）A.4B.2&C・QD.2【答案】D【解析
8、】【分析】直接利用等比数列的性质求解即可.【详解】在等比数列等比数列｛%｝中,己知引％=返则a2a6a17a13=（ala18）1A.—B.0C.-1D.一2【答案】A【解析】试题分析：约束条件对应的可行域为由直线x=0,x-y=0,x+y-1=0围成的三角形及内部，三角形顶点为（0,0）,（算）,（0,1）,设z=2x-y・・・y=2x-z,当过点（抽时取最大值!考点：线性规划问题8.在AABC中，若a=bsinA,则ZXABC—定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】B【解析】【分析】7C由正弦定理可得sinA=sin
9、BsinA，可得sinB=1.B=-,可作岀判断.=2•-故选：D.【点睛】本题考查等比数列的简单性质的应用，考查计算能力.（x+yT<06.已知实数x,y满足x-y<0，则2x-y的最大值为（）Ix>0【详解】•・•在AABC中，a=bsinA,由正弦定理可得sinA=sinBsinA,同除以sinA可得sinB=1.B=-2・・・△ABC—定是直角三角形，故选:B.【点睛】本题考查三角形形状的判断，涉及正弦定理的应用，属基础题.9.在AABC中，A=60°,AB=2,且ZiABC的面积为匚，则BC的长为（）・2A.—B.2C.2$D.J32【答案】D
10、【解析】【分析】利用三角形面积公式列出关系式，把AB,sinA,已知面积代入求出AC的长，再利用余弦定理即可求出BC的长.J3【详解】•・•在△ABC屮，A=60°,AB=2,且△ABC的面积为二，21^31命A-AB-AC-sinA=—,x2xACx—=—,22222解得：AC=1,由余弦定理得：BC2=AC2+AB2-2AC-AB-cosA=1+4-2=3，则bc=A故选D.【点睹】此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键.9.等差数列｛缶｝的前4项和为30,前8项和为100,则它的前12项的和为（）
11、A.110B.200C.210D.260【答案】C【解析】【分析】等差数列中,S4,s8-s4,s12-s8成等差数列,由此能求出S]2.【详解】等差数列中,s4,s8-s4,s12-s8成等差数列,又S4=30fSg=100,A30,70,S12-100成等差数列,.-.2x70=30+S12-100,解得S12=210.故选：C.【点睛】木题考查等差数列屮前12项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用.10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,^a2-b2=^bc,sinC=2丽sinB,则A=（）.A.30°B.6
12、0°C.120°D.150°【答案】A【解析】【分析】先利用正弦定理化简s】nC
