高一上学期11月月考数学试题

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1、选择题(每小题5分，共60分)1•指数函数y=F的图像经过点(327),则a的值是()C3D-9A.3B.9【答案】A【解析】【分析】把点代入指数函数的解析式可求得a=3.【详解】把点(3,27)代入指数函数的解析式，则有』=27,故"3,选A.【点睛】指数函数的一般形式是丫=ax(a>0,a^l>注意J前面的系数为1月.xWR.它与幕函数y=xa容易混淆，前者底数是常数，后者底数是自变量.2.函数f(x)=/-i+3(a>0、且afl)的图像恒过定点P的坐标()A.(0,1)B.(1,3)C.(1,4)D.(0,4

2、)【答案】C【解析】【分析】取x=1,则对应的函数值为4,故恒过(1,4).【详解】当x=l时,严+3=4,故函数的图像恒过(1,4),故选C.【点睛】函数y=f(x)的图像恒过定点(x%,实际上就是対任意的参数的值，总有y0=f(x0)jn成立，根据这个恒等式可求定点的坐标.3.当a>0时.J・ax‘等于()A.x^xB.xj.axC.一x、/■axD.-【答案】C【解析】【分析】因为a>0,故-x3>0,从而XS0,从而可以把J变形到根号外(注意符号).【详解】由题设有-ax3>0，而a>0,所以xSO,故J-a

3、x?=-x#ax,选C.【点睛】本题考查根式的运算，属于基本题.4•下列运算中正确的是()A.a2•a3=a6B.(-a2)3=(-a3)2C.(^-1)°=1D.(-a2)5=-a10【答案】D【解析】【分析】根据整数幕的运算规则分別检验即可.【详解】a2a3=a5>故A.(-a2)3=-a6#(-a3)2,故B错.当a=1时，(&-1)°无意义,故Clt.(-a2)5=-(a2)5=-a10»故选D.【点睛】本题考察指数幕的运算规则，属于基础题.5.下列大小关系正确的是()A.0.43<3°4

4、0.4321_则x的収

5、值范围是()C.x>-D.①1A.RB.x<-2【答案】C【解析】【分析】因为底数大于1,故可以利用指数函数的单调性求解.【详解】由题设有x>r故x舟故选c.【点睛】一般地，对于不等式af(x)>ag(x)(a>O,a/l)，(1)如果a>l,则原不等式等价于f(x)>g(x)；(1)如果0

6、ab=N(a>O,a/l)可以等价地转化为对数=b(a>0,a#1),实际上，对数就是幕的指数.解决对数问题有困难时，可以考虑其对应的指数形式，解决指数问题有困难时，考虑其对应的对数形式.6.己知方程lg(x+1)+lgx=lg6,则x等于()A.-3B.2C.・3或2D.3或-2【答案】B【解析】【分析】应用对数的运算规则把对数的和变成真数的积的对数，从而得到关于x的方程，注意x>0.(x4-l)x=6【详解】由题设有x>0,故x=2,选B.x+1>0【点睛】解对数方程时，首先要考虑对数的底数要一致，否则应利用对数

7、的运算性质先化简,使得对数的底数一致，其次在把对数方程转化为其他方程时，要注意对数的真数大于零对未知数的限制.7.已^log23=a,log37=b,则log??等干()aA.a+bB.a-bC.abD.-b【答案】C【解析】【分析】利用换底公式把对数换成以10为底的对数后町发现所求对数值为ab.le3ls7le7【详解】因为log23=-—=a,log37=；—=b,故db=—=log27,故选C・~lg2lg3lg2【点睛】对数有4类运算：M(1)lo/M+log/NulogdCMN)；lo^M-log.N=lo

8、ga—(a>0,a^l,M>0,N>0)；(2)邺n=n(a>O,a#l,N>0)；nq(3)logb1=-logab(a,b>0,a/1)；aHplog》(4)log^b=-(a,b,c>0,a/l,c#1).lo&a5.函数y=logx(3-2x)的定义域是()A.(-8,》B.(o

9、)C.(0,1)u(1,

10、)D.(0,1)【答案】c【解