高一上学期第一次月考数学试题

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1、冠县一中高一第一次月考试题09.10.11第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（）2.已知自然数集N为全集，集合，则A∩CNB=（）A.B.C.D.3.已知集合M＝﹛x

2、－3＜x5﹜，N＝﹛x

3、x＜－5或x＞5﹜，则MN＝（）A.﹛x

4、x＜－5或x＞－3﹜B.﹛x

5、－5＜x＜5﹜C.﹛x

6、－3＜x＜5﹜D.﹛x

7、x＜－3或x＞5﹜4.下列四个图像中，是函数图像的是（）（1）（2）（3）（4）A.（1）B.（1）

8、、（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（3）、（4）5.下列各组中的两个函数是同一函数的有（）①与；②与；6冠县一中高一月考题第页③与；④与.A.1组B.2组C.3组D.4组6.若则的值为（）A.1B.15C.4D.307.下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A.B.C.D.8.已知，则的值是（）A.0B.πC.π2D.49.若，且为整数，则下列各式中正确的是　　　　（）A.B.C.D.10.若函数在区间内递减，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是（）A.=B.=C.D.12.定义在

9、R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在区间上，下列函数中与的单调性不同的是（）A．6冠县一中高一月考题第页B.C.D．第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在横线上13.计算.14.函数是指数函数，则a=.15.已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是.16.已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为.三、解答题：17（本小题10分）（12分）当，函数=，经过（2，6），当时=，且过（-2，-2）.（1）求函数的解析式；（2）求.18.（本小题10分）已知集合，，，全集.（1）若，求实数的取值范围；（2）若(

10、CUM)，求的取值范围．6冠县一中高一月考题第页19.（本小题12分）设集合.（1）若，求实数m的取值范围；（2）当时，不存在元素x使与同时成立，求实数m的取值范围.20．（本小题12分）已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．21.（本小题12分）如图所示，动物园要建造一面靠墙的3间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是40m，那么宽x(单位：m)为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？6冠县一中高一月考题第

11、页冠县一中高一第一次月考试题参考答案09.10.111B2A3A4B5C6B7A8C9D10A11A12C13.10014.a=215.16.m0，所以.18.解：（1）由于，于是.（2）显然；由于，于是，于是，所以.19.解：（1）由题意知，①当时，由，解得，满足．②当时，由得，解得．综上所述，实数m的取值范围是．（2）当时，不存在元素x使与同时成立．也就是说．①当时，由，解得，满足．②当时，由得，或，解得．综上所述，实数m的取值范围是或．

12、6冠县一中高一月考题第页20解：（1由函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2得f（1）=1＋m＝2，所以m＝1．（2）函数f（x）＝x＋的定义域为，f（－x）＝－x－＝－(x+)=－f（x），所以函数f（x）是奇函数．　　（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则　　f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）　　＝x1－x2－＝（x1－x2）．由1＜x1＜x2得，，x1x2＞1，x1x2－1＞0，于是f（x1）－f（x2）＜0，　　即f（x1）＜f（x2）．　　所以，函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．21.

13、（本小题12分）解：设矩形熊猫居室的宽为xm，面积为ym2，则长为m，那么所以，当x=5时，y有最大值．答：宽为5m时才能使所建造的每间熊猫居室局势面积最大，最大面积是．6冠县一中高一月考题第页