高三数学阶段性测试-不等式

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1、高三数学阶段性测试-不等式1.设avO,则关于x的不等式42x2+ax-a2<0的解集为：()(A)匕一号)⑻(-辯)(C){0}(D)无解2.已知x>y>z,x+y+z==2,则:()(A)xy>yz(B)xz>yz(C)xy>xz(D)xIyI>zIyI3.a,bGR,下列命题中正确的是：()(A)若a>b,贝ija2>b2(B)若丨aI>b，则a2>b2(C)若a>IbI,则a2>b2(D)若aHIbI,则a27^b24•已知a,bER,2a+b=2,则ab的最大值是()减的奇函数，当f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是：(

2、)(A)l

3、(B)0

4、=V3a-kb,其中A>0.(1)试用&表示a*b(2)求刁•方的最小值，并求此时&与万的夹角Q的值.(A)1(B)2(C)+(D){5.下列条件：(l)ab>0;(2)ab<0;(3)a>0,b>0;⑷a<0,b<0;能使不等式

5、+f^2成立的条件个数是：()(A)l(B)2(C)3(D)46・若Igx+lgy二2,*+十的最小值为：()(A){⑻{(C)j(

6、D)i7.不等式』2x-4-77+5<1的解为：()(A)-2

7、log,(3-x)22-2},B={x

8、^y21},CrAQB二()(A)-2b>l(D)b>a>l10.f(x)是定义在(-2,2)上的单调递不等式专项训练答案1、Ao由不等式得:(6x+a)(7x-a)<0,因a<0,可得

9、：3-x>0一W尸—y>z,则有：x+y+zvx+x+x,即有：x>—>0,3而y,z的取值未知，D中y为0时不对。3、Co可用排除法，如A,取a=-1,b=-2;B,a=0,b=・4;D,3=-2,b=2<>4、Co注意条件，不能用基本定理，可转化为二次函数求解，令y=ab=a(2-2a)二・2a2+2a=-2(—丄，当护切时，y取最大225、Co由基本不等式a+bn2j廳，知a>0,b>0,要使?+亠2、帀成立的条件是:->0,->0,ahabahBPab>0,(1),(3),(4)对。6、Co

10、由lgX+lgy=2,可知xy=102,x>0,y>0,则r当且仅当7、Co分情况讨论：①若如一4-^5<0,。2x-4>0显然满足,此时有:hv+5>02x-4

11、大

12、而有：解不等式组得:-1<%<3;对于集合B：由可得：—一mo,即Uso,x+2x+2x+2即(x-3)(x+2)<0且(x+2)h0,解得：-23},CrAcB={x

13、-2vxv—1或兀=3}(画数轴求解)9、Bo由log;12log2b,

14、以2为底的对数为增函数，故a>b,又a,b为底数，故a>0,b>O,JzLa#l,b#l,Slog2a<0Jog2b<0z则avl,bvl,综合得：0-2a+3,综合以上有：［-2<2-“<2,解«-2<2d-3<2>3-2d得1<3<5/2.11、((1)因^jk

15、a^-b=y/3a-kb,所以

16、肋+方『=3应一妬f,(転+方)2=3@_MF,k2a2-^2ka・厶+沪=3疋一6肋•方+3疋尸，(2)由(1)a-b=^-4kk1=—I44k解得:20,即x>9时，由不等式得:』2x-4vJx+5+1平方得:x-10<2V7+5,再次平方得：x2-24x4-80<0,解得:4vXV20,Ska-b=(3-k2)a2^(3k2-1>2,-r(3—/)・1+(3疋一1)・12k2+2k2+erb===SkSk4k故有：9v兀v20.取①②的并集得答案。&B.对于集合

17、A:口J变形为：log,(3-a)>logJ(y)-2,,当且仅当-=—,即k=l时取等号・此时，44k一一11兀a9b=d9b

18、-cos^=