2013学年人教版九年级上册期末代数复习建议

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1、2013学年人教版九年级上册期末代数复习建议广州市第四中学褚永华一.复习目的1.通过复习使学生将己学过的数学知识系统化，条理化.更有利于学生掌握基础知识和基本方法，为进一步学习打下良好的基础.2.注意提高学生的数学能力：包括审题能力、运算能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力•为学生继续学习打下良好的基础.二.复习内容共3章第22章《一元二次方程》、第25章《概率初步》和第26章《二次函数》。三.各章节复习要点《一元二次方程》1、能够根据具体问题中的数量关系，列岀一元二次方程。2、理解配方法、公式法、因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。3、能根据具体问题的实际

2、意义，检验结果是否合理。4、了解一元二次方程的根与系数的关系。设ax2+bx-}-c=0的两个实数根是坷、x2,根与系数有如下关系：cbX]+花=Xj•=_―a〜a5、会利用判别式判别一元二次方程在实数范围内是否有解。《概率初步》1、识别必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件。2、在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树形图)计算简单事件发生的概率。3、能够通过实验，获得事件发生的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。《二次函数》1、通过对实际问题情景的分析，确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义。2、会用描点法画出二次函数的图象，

3、通过图象了解二次函数的性质。3、会确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单实际问题。会利用二次函数的图彖求一元二次方程的近似解。一元二次方程一、思想方法(1)转化思想典型例题：解方程：(3兀+2)(x+3)=x+14把方程转化成一元二次方程的一般形式，再利用公式法或配方法来求解。方程的解为(2)整体思想典型例题：关于x的方程6/(x+m)2+/7=0的解是的二一2,府13,///,方均为常数，$H0),则方程。(兀+加+2)2+/?=0的解是兀]=-4,x2=-1.练习、已知兀2—-—x4=0,则兀—=2.XXX(3)分类讨论思想典型例题：当8为何值吋，

4、关于X的方程(d+l)F+2Q+d=0有实数根？解析：题目中没有明确方程的次数，需分类讨论：（1）当G+lHO,方程为一元二次方程，解得«<0,所以a

5、）元，由题意得（x+3）（3—0.5x）=10化简，整理得：x2-3x+=0解这个方程，得：x,=1,x2=2,答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.二、易错点一元二次方程是初中数学的重要基础知识，它既是重点又是难点，更是中考热点之一。解题时稍有疏忽就会出现错误，举例说明。①对概念理解不清例1：A+x-l=0不是一元二次方程，切记一元二次方程为整式方程。②判断方程是否为一元二次方程时，忽略一元二次方程二次项系数不为零的条件例2：关于x的方程m*"+（2m+l）x+l=0有两个实数根，求m的取值范围。错解：・・•方程有两个实数根，・・・A二（2m+l）2—

6、4m2>0解得m2—丄，・••当m3-丄44时，方程有两个实数根。分析：己知方程有两个实数根，说明它是一元二次方程，即二次项系数mM0,又由判别式△$（）,所以ni的取值范围受这两个条件的限制。正确解为：当m2--且4mHO时，方程有两个实数根。③忽略一元二次方程有实根的条件29例3、己知方程2x2-mx-2m+l=0的两实根的平方和为——,求m的值4错解：由题意得xi+x2=—m,xix2=—;22-2m+l294T即m2+8m-33=0,解得mi=3,m2=-l1<>分析：此方程虽有a二2H0,由于题目屮已明确有实数根，则必须有ANO的先决条件。B

7、JA=（-m）-

8、4X2X（-2m+l）=m2+16m-8^0,当m二3时，A>0；当m二-11时，A<0o故正确答案为m=3.④对用因式分解解题的方法模糊不清，若db=0=贝Ijd=0或b=0例4：解方程:(x-l)(x-3)=8错解：兀一1=0或兀一3=0.%,=1,x2=3分析：用因式分解法解一元二次方程，应将方程的右边化为0,然后再将方程左边因式分解。⑤解方程丢根例5：解方程：兀（兀+1）=4（兀+1）错解：两边同除以（兀+1）得：x=4分析：解方程时，切记不可在方程两边都除以含有未知数的代数式（除非可以肯定它不为0）,以免丢根。让学生理解一元二次