2005学年上学期期末八年级代数复习建议.doc

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1、2012学年上学期八年级数学几何复习建议广州市美华中学郑燕一、明确课程标准中的学习目标1、第十一章《全等三角形》（1）了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）探索并掌握三角形全等的判定方法，并能利用三角形全等进行证明。（3）会利用尺规作角的平分线，了解角的平分线的性质、判定，掌握利用三角形全等证明角的平分线的性质、判定，会利用角的平分线的性质进行证明或计算。掌握综合法的证明的格式，体会证明的过程要步步有据。2、第十二章《轴对称》（1）通过具体事例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称图形的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质，了解线

2、段垂直平分线的概念，探索并理解线段垂直平分线的性质及其判定方法，会利用尺规作线段的垂直平分线。（2）能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能够指出对称轴；能够借助直角坐标系，描出对称点的位置、写出对称点的坐标，准确描绘简单的轴对称图形，能够运用轴对称变换进行简单的图案设计。（3）了解等腰三角形的有关概念，探索等腰三角形的轴对称性，探索并掌握等腰三角形的判定和性质，了解等边三角形的概念并探索其性质。二、复习建议1、梳理知识，形成知识网络1、熟悉图形，培养读图能力（参考93中张明芬老师的发言稿）三角形全等的证明是考察的重点，关键是如何找到证明三

3、角形全等的条件，常见的基本图形有如下几种：（1）利用图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”，常见的图形有：公共角公共边对顶角（2）利用“线段的相加或相减”“角的相加或相减”，常见的图形有：线段的相加线段的相减角的相加（3）利用“同角或等角的余角或补角相等”，常见的图形有：同角余角相等等角的补角相等(4)利用平行、中点、垂直等得到条件，常见的图形有：利用平行得到同位角或内错角相等利用垂直得到直角相等1、精选例题，培养分析能力例题1：如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，CE=4，求BE、DE的长．AFDBEC知识点：垂直平分

4、线性质、角平分线性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形内角和定理。例题2：如图，△是等边三角形，点、、分别是线段、、上的点，　（1）若，问△是等边三角形吗？试证明你的结论；　（2）若△是等边三角形，问成立吗？试证明你的结论．BCDFAE知识点：等边三角形性质与判定、三角形全等的判定定理与性质定理。例题3：如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点，试判断的形状，并说明理由．知识点：三角形全等的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理。例题4：若等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm若等腰三角形中有一个角等

5、于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．B．C．或D．或知识点：分类讨论的思想、等腰三角形的性质。ABCED例题5：（课本P56第6题）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE知识点：三角形全等的判定定理与性质定理或者等腰三角形的性质。例题6：在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中

6、A，B，C分别和A2，B2，C2对应。（3）作关于x轴的对称。知识点：轴对称的定义。yBODCAxE例题7：在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标.知识点：轴对称性质、一次函数定义。1、互改点评，选择最优解法（1）学生互改练习，提升鉴别能力学生喜欢依赖教师批改练习。虽然已经能较清晰地书写解答过程了，但完成练习后仍不愿自己检查反思，不能及时发现解答过程的欠缺。高慎英、刘良华教授著的《有效教学论》中指出：使用“自学辅导教学法”时，要遵循“自检与他检相结合”的原则。“自检”不仅是简单地判

7、断对与错，而且要求培养学生发现问题的能力，培养严格要求自己、精益求精等良好的学习态度和习惯。学生的自检能力，是在教师的检查（他检）、督促和指导下逐渐形成和发展的。可以采取堂上互改练习的方法，让学生指出同桌的解答过程中有待完善的地方，并在批改同桌练习时，接触可能不同的解法。学生在互改与讨论中，能不断完善自己的解题思路，提高逻辑推理能力。（2）学生竟答点评，拓展解题思路随着学习定理的增加，解答方法也多了，往往会出现学生采用多