开题报告-基于剪切波变换的图像去卷积算法研究及仿真

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1、毕业设计（论文）开题报告附表二课题名称基于剪切波变换的图像去卷积算法研究及仿真学生姓名姚尧学号20102460227专业班级通信工程二班一、选题的目的意义图像恢复在诸多领域中都应用广泛，比如计算机视觉、医疗图像等等。在数字图像处理中，图像恢复的目的是最大程度地还原降质图像。图像降质的例子包括由相机移动引起的模糊，还有系统的电子噪声等。因此模糊和噪声的去除对于降质图像的恢复至关垂要，否则会影响图像的后续处理。如果我们把降质建模为卷积操作，那么从模糊图像屮恢复出原始图像的过程就是去卷积的过程。尽管Z前已经有人提出了使用基于小波变换去卷积的诸多优点，但是小波变换对于二维或者

2、高维信号的处理并不是最优的。多尺度儿何分析的岀现很好的解决了小波的这一问题，典型的代表为曲线波变换和轮廓波变换。然而，在频率空间中曲线波和轮廓波是隔层细分的，这在一定程度上影响了它们对图像稀疏表示的性能，剪切波变换不仅具有与曲线波和轮廓波相同的非线性误差逼近阶，而且在频率空间屮剪切波是逐层细分的。对于具有光滑奇异性曲线的目标函数，剪切波提供了稳定的、高效的和近乎最优的表示，是比传统小波更好的稀疏表示图像的工具。因此，能够提供多尺度多方向分解的剪切波在图像去卷积方面，要比传统的基于傅里叶或小波变换的去卷积获得更好的效果。二、国内外研究综述2009年，由美国马里三大学的V

3、ishalM.Patel博士等人提出了基于剪切波变换的去卷积算法，该算法的特点是首先将模糊含噪图像通过剪切波变换分解到各个尺度上，在每个尺度上利用代价函数选取较优的正则化参数，使用正则反算子进行傅里叶正则反变换以达到去模糊的目的，然后在噪声收缩过程中使用GCV方法选取最优的阈值，GCV方法的优点是即使不明确噪声方差，也可以根据数据自动调整从而得到最优的阈值，Z后再进行剪切波合成反变换即可得到最终的估计图像。经过对不同的含噪模糊图像使用上述算法进行仿真，相比较之前的ForWaRD>ForCuRD以及LPA-ICI去卷积算法，上述算法的主客观指标最优。2012年，加拿大阿

4、尔伯塔大学的Amirhossein等人提出了另一种基于剪切波变换的去卷积算法，该算法首先对模糊图像使用傅里叶正则化去卷积，从而得到含噪估计，再次进行剪切波分解得到剪切波系数，在剪切波域，噪声的去除既可以通过收缩阈值也可以通过使用维纳滤波器，为了得到更好的效果，也可以同时使用上述两种方法，即使用剪切波变换去噪以后的剪切波参数作为原始图像的剪切波参数，同时计算出每个子带上的噪声方差，由此可以得到维纳滤波以后的剪切波系数，之后再进行重构就可以得到原始图像的估计。实验结果与LTI维纳滤波器去卷积算法、ForWaRD做了对比，基于剪切波去卷积算法的峰值信噪比最高。2013年，W

5、ang-QLim首次提出了不可分离的剪切波变换。尽管之前的可分离剪切波变换简化了实现的步骤，但是它的产生函数对于方向性的表述并不是最优的选择。而不可分离剪切波变换的频域支撑不仅提供了更好的框架界，也提供了比可分离剪切波变换更好的方向指向性。三、毕业设计（论文）所用的方法1、使用matlab对图像进行数字处理，能够熟练使用matlab语言；2、学习并掌握剪切波构造理论及其离散化算法及其matkib仿真，理解剪切波的多尺度、多方向、多分辨率特性；3、学习FRI过程中代价函数及最优参数的选取；4、给岀阈值估计值、并构造最优的阈值函数；5、得出傅里叶•剪切域的去卷积结果后与该

6、领域中的经典算法相比较。四、主要参考文献与资料获得情况I.VishalM.Patel,GlennR.Easley,DennisM.Healy,Jr.Shearlet-BasedDeconvolution[J].IEEETransactionsonImageProcessing,2009,18(12):2673-26852.AmirhosseinFirouzmanesh,PierreBoulange匚ImageDe-blurringUsingShearlets[C].2012NinthConferenceonComputerandRobotVision,2012.167

7、-1733.RameshNeelamani,HyeokhoChoi,RichardBaraniuk.ForWaRD:Fourier-WaveletRegularizedDeconvolutionforIll-ConditionedSystems[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2004,52(2):418-4334.Wang-QLim.NonseparableShearletTransform[J].IEEETransactionsonImageProcessing,2013,22(5):2056-206