学年论文-基于小波变换的图像去噪算法研究

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1、XXXXX大学学年论文题目基于小波变换的图像去噪算法研究学生XXX指导教师XXX讲师年级2007级专业系别学院计算机科学与信息工程学院XXXXX大学2010年6月２０日论文提要研究小波变换中的图像分解与重构的Mallat算法,阐述正交小波变换中阈值的选取,并进行了实验研究。图像噪声的存在严重影响了图像的处理效果，图像去噪有利于图像的后续处理。本文对小波图像去噪方法进行了研究和分析，在总结了以往的阈值去噪经验基础上提出了一种新的阈值估计方法，改进阈值在BayesShrink阈值上增加了一个修正因子β，使该阈值更有效的利用了小波系数的空间相关性，在高频带使用较大的阈值去噪，在低频带使用较小的阈值

2、去噪，从而使该阈值在去噪时更有效的区分信号与噪声，使去噪重构图像的信噪比PSNR比BayesShrink阈值高，获得较好的去噪效果；并针对硬阈值函数和软阈值函数的缺点，提出了收缩阈值函数改进方案，该阈值函数能获得比硬阈值函数和软阈值函数更好的去噪效果。1基于小波变换的图像去噪算法研究摘要：图像的压缩有利于图像的传输和储存，本文对静止图像的压缩方法进行了较深入的研究，分析了EZW和SPIHT算法的优缺点，在SPIHT算法的基础上提出了一种改进的算法，该算法采用了更简单的集合分割与排序策略，对最低频子带采用单独DPCM编码等措施在一定程度上克服了SPIHT图像编码算法的不足，提高了编码速度，减少

3、了内存的消耗，提高了图象复原的质量。并分析了噪声对图像零树编码的影响，针对带有噪声的图像提出了一种多阈值编码方法，该方法将小波阈值去噪和编码相结合，能在编码的同时去除噪声，仿真实验结果表明该算法比EZW的编码效果好，能有效的去除噪声。关键词：小波变换，图像去噪，阈值，图像编码，嵌入式零树编码一、小波分析的发展小波分析是近年来国际上掀起新潮的一个前沿研究领域，是继Fourier分析的一个突破性进展，它给信号处理领域带来了崭新的思想，提供了强有力的工具，在科技界引起了广泛的关注和高度的重视。探讨小波的新理论、新方法以及新应用成为当前一个非常活跃和富有挑战性的研究领域。小波的起源可以追溯到本世纪初

4、。1910年，Haar最早提出了规范正交小波基的思想，构造了紧支撑的正交函数系--Haar函数系。1946年，Gabor提出了加窗Fouricr变换(Gabor：变换)理论，使得对信号的表示具有时频局部化性质，1981年，Morlet仔细研究了Gabor变换方法，对Fourier变换和加窗Fourier变换的异同、特点及函数构造作了创造性的研究，首次提出了“小波分析”的概念，并建立了以他的名字命名的Morlet小波。1986年，Mallat和Meyer提出了多分辨分析的理论框架，为正交小波基的构造提供了一般的途径，多分辨分析的思想是小波的核心，至此，小波分析才真正形成为一门学科。1988年，

5、Daubechies给出了具有紧支集和任意有限正则度的小波函数的一般构造方法，该小波得到了非常广泛的应用。1989年，随着小波理论的进一步发展，Mallat提出了实现小波变换的快速算法一Mallat塔式算法，为小波应用铺平了道路。1990年，崔锦泰和王建中构造出了基于样条函数的正交小波函数，并讨论了具有最好局部化性质的多尺度分析生成函数及相应的小波函数。同年，Wickethauser和Coifman等人提出了小波包的概念，并将Mallat算法进一步深化，得到了小波包算法。使得小波变换的分析性质有了很大的改善。1994年，Goodmkan等人在r元多分辨分析基础上建立了多重小波的基本理论框架，

6、进一步丰富了小波理论。二、小波分析的特点小波分析来源于对Fourier分析的改进，它利用小波基取代传统的三角函数基，从而对函数进行分析与研究，由于小波基是由一个小波函数经过平移和伸缩得到的，因此具有简单、灵活、性质好的特性。与Fourier分析相比，它是信号的时间一尺度(时间，频率)分析方法，具有多分辨分析的特点，在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，它能够在低频部分得到较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分则正好相反，得到的是较高的时间率和较低的频率分辨率。也就是说，小波分析方法，是一种窗口大小(即窗口面积)固定，但其形状可以改变(即时间、频率窗都可以改变)的时、频局部分析方法

7、(如图1-1所示)，这2使得小波变换具有对信号的自适应性，小波分析的这些特征弥补了Fourier分析的不足，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。三、Mallat算法Mallat的塔式分解算法在小波理论中占有重要地位，在这一算法中Mallat给出了函数的分解、重构公式，使得小波分析理论得到了进一步的发展。下面我们来看Mallat分解的基本思想并给出一些重要公式。首先定义一个子空间序列{Wj

8、j∈Z}