基于小波变换的图像阈值化去噪算法研究

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1、第32卷第4期测绘与空间地理信息Vo1．32，No．42009年8月GEOMATICS＆spATIALlNFORMATIONTECHNOL0GYAug．，2009基于小波变换的图像阈值化去噪算法研究刘建南(吉林省测量标志管理站，吉林长春130062)摘要：鉴于传统的去噪方法难以在各频域得到很好的兼顾，本文提出一种基于小波变换的去噪方法。通过对图像进行2维离散小波变换(DWT)，再根据噪声和图像信号的不同特性，在小波域中，选取适当的阈值对小波系数进行处理，最后进行小波重构(IDWT)，得到去噪后的图像。实验表明，该算法具有很好的效果。关键词：小波变换；图像去噪；阈值化中图分类号：TP75文献标

2、识码：B文章编号：1672—5867(2009)04—0105—03ResearchonImageThresholdingDenoisingAlgorithmBasedonWaveletTransformLIUJian—nan(JilinProvincialSurveyingMarkManagementStation，Changchun130062，China)Abstract：Accordingtotraditionaldenoisingmethodswhicharedifficulttotakeaccountofthetime一~equeneydomains，thispaperputfo

3、rwardadenoisingmethodbasedonwavelettransform．Basedon2DDiscreteWaveletTransform(DWT)forimage，thenaimingatthedifferentcharacterofnoiseandimagesignal，inthedomainofwavelet，itprocessedthewaveletparametersusingreasonablethresh—oldvalue．Finally，itacquiredtheimageafterdenoisingbyinversediscretewavelettrans

4、form(IDWT)．Theexperimentsshowthatthealgorithmhasbettereffects．Keywords：wavelettransform；imagedenoising；thresholding信号的最佳恢复。从信号学的角度看，小波去噪是一个0引言信号滤波的问题，小波去噪具有特征提取和低通滤波的图像在形成、传输的过程中都会伴随着噪声的产生，功能。近年来，基于小波分析的图像去噪技术已成为图平日所见的图像都是真实的原始图像和噪声的叠加，所像去噪领域的一个重要方法并取得了相当大的进展。以尽可能去除图像中的噪声成份是对图像预处理的重要环节。在图像去噪时，存在着一个

5、如何兼顾降低噪声和1小波变换基本理论保留细节的难题。长期以来，人们根据图像的特点、噪声1．1小波变换的概念的统计特征和频谱的分布规律，提出了多种去噪小波变换的出发点是将信号表示成基函数的线性组方法一。合，它的基函数具有紧支集的母函数()，通过对母函数图像噪声是图像中的奇异部分即高频部分，传统的进行伸缩和平移得到一个小波序列：图像去噪方法在去噪的同时也对图像的细节信息进行了破环。而小波阈值化去噪算法，利用小波的多尺度分()(x_-_b)(。，6∈尺且o)析性质，将图像分解为小波域不同尺度下的不同频域成其中，。为伸缩因子，b为平移因子。则对于任意的，份，在去噪的同时有效保留了图像的细节信息。(X

6、)L(R)，有如下形式的小波变换展开式：由于小波具有低熵性、多分辨率、去相关性、选基灵活性等特点，小波理论在去噪领域受到了许多学者)=∑dob~p()的重视，并获得了良好的效果。利用小波对含噪图像进其中，_<_厂(啪(x-bdx行处理，可有效滤除噪声，保留信号高频信息，得到对原收稿日期：2009—05—30作者简介：刘建南(1954一)，男，吉林长春人，二『：程师，1973年毕业于空军航图制图教导队，主要从事测绘技术研究工作。106测绘与空间地理信息2009靠1．22维离散小波变换数值按照阈值函数的不同做不同程度的缩减。将1维小波变换推广到2维，最简单的情况是把2维2．1阈值函数尺度函数写成

7、两个1维尺度函数的乘积：咖(，y)=()在阈值化去噪方法中，阈值函数体现了对几种系数(，，)，即张量积的形式或变量可分离形式的不同处理策略，以及不同的估计方法。现有的阈值函令()，沙(，)分别为与()，(b(Y)相对应的1维小数主要有硬阈值函数、软阈值函数¨“。它们的基本思波函数，2维的小波函数可表示为以下3个可分离的正交想都是去除小的小波系数，对大的小波系数进行收缩和基函数：保留。(，Y)=咖()())软阈