基于小波变换图像阈值去噪的研究和实现

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1、摘要基于小波变换的图像阈值去噪研究及实现作者简介：刘杨，男，1987年04月出生，师从成都理工大学罗省贤教授，2011年7月毕业于成都理工大学信号与信息处理专业，获得工学硕士学位．摘要图像去噪是信号处理中的一个经典问题。图像在数字化和传输过程中常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，成为含噪图像。这些噪声使图像质量变差，影响人们对图像的理解，而且还关系到后续图像的处理效果，如图像切割、目标识别、边缘检测等。为了获取高质量数字图像，对图像的降噪处理就显得极其重要，在尽可能的保持原始信息完整性的同时，去除信号

2、中无用的噪声。所以，去噪算法一直是图像处理和计算机视觉领域的热点研究课题。本文主要进行小波域去嗓方法在图像去噪中的应用研究。小波域去噪是指含噪信号经过小波变换之后，信号和噪声的小波系数在不同尺度上具有不同的特征表现，通过构建对应的规则，可在小波域分别对信号和噪声的小波系数进行数学方法上的处理。处理的本质在于减小甚至完全舍弃噪声产生的系数，同时最大程度地保留原始信号的小波系数，最后再重构得到原始信号的最优估计。基于小波变换去噪的方法有很多种，本文重点对其中的阈值去噪方法展开研究。该类去噪方法中的阈值收缩思想

3、主要基于如下事实：较大的小波系数一般由实际信号产生，而较小的系数很大程度是由噪声产生。因此通过设定合适的阈值，进行小波变换并将小于阈值的小波系数置零，而保留大于阈值的小波系数，达到去噪的目的。由于小波变换采用的是正交小波，缺乏平移不变特性，经过传统的小波阈值去噪后，会产生视觉上的失真，即伪Gibbs现象。因此本文提出一种基于静态小波变换的阈值去噪算法，该算法将信号展开在一组有“冗余”的基上，信号经过静态小波变换后，使各个尺度上信号的长度相等，可解决由正交小波变换缺乏平移不变性而产生的伪Gibbs现象，改进

4、算法的去噪效果在均方差和信噪比方面优于正交变换的结果。此外传统的阈值去噪方法没有考虑到尺度空间上的相关性，本文提出基于空域相关的图像阈值滤波算法，该算法将空域相关去噪算法和阈值去噪算法的优点加以结合，将尺度间的相关性与阈值去噪的思想结合起来对图像进行去噪，使得相关计算不仅可以在锐化信成都理工大学硕士学位论文号边缘与其它重要特征的同时抑制噪声，而且可提高信号主要边缘的定位精度。本文在深入分析研究去噪过程中阈值函数和阈值等必要参数选取问题的基础上，对小波阈值去噪方法进行了数值计算和仿真实验，并对这类去噪算法存

5、在的缺陷进行了讨论，提出了上述两种改进算法，最后通过Matlab仿真实验和效果分析，验证了改进的阈值去噪方法的有效性。关键词：小波变换阈值函数尺度相关阈值去噪UABSTRACT—————————__———-—————-————————————————————————————————————————一StudyandApplicationofImage·-denoisingbyThresholdingBasedonWaveletTransformIntroductionoftheauthor：LiuYang

6、，male，wasborninApril，1987，whosetutorwasProfessorLuoShengxian．HegraduatedfromChengDuUniversityofTechnologyinSignalandInformationProcessingmajorandwasgrantedtheMasterDegreeinJuly,2011．Imagede‘noisingisaclassicproblemofsignalprocessing．Imagesareinfluencedeas

7、ilyintheprocessofdigitalandtransmissionbyimagingequipmentandnoiseofexternalenvironment，becomethenoisyimage．Thesenoisemakesthequalityofimagebecomespoorwhichinfluencepeople’Sunderstandingofpictures·Atthesametime，itisrelatedtotheeffectofsubsequentimageproces

8、sing，suchasimagescutting，targetrecognition，edgedetectionandSOon．Inordertoobtainhighqualitydigitalimage，itisimportantforde．noisingthenoisyimage，weneedtogetridoftheuselessnoiseofthesignalintheconditionofmaintainingthe