第13周复数的加法、减法运算复习

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1、年级/学期课题执教时间高二下复数的减法、复平面上两点的距离4：:30-5:30教学目标1.学生对于复数加法运算法则、(c+di)+(x+W)=d+bZ(a,b,c,d,x,ywR)能够正确类比出复数减法的运算法则，x+yi=(a-c)+(b-d)i^能正确地进行复数的减法运算。2.学生掌握复平面上两点间距离的表示方法，Z/2=^(a-c)2-h(b-d)2=(a-c)-h(b-d)i=zi-z2,并理解其几何意义是复平面内两点的距离，能切渗透数形结合、类比、转化等思想方法，用图象的方法去计算和处理两点间距离的题目。3.减法的几何意义是复平面内两个向量的差，向量的终点指向被减

2、的向量，学生通过掌握这几何意义可以进一步提高复数加减运算的能力.教材分析教学重点复数的减法法则教学难点复数减法的儿何意义.教学内容学生活动设计意图露熬一、复习1、复数的差:若(c+di)+(x+yi)=a+bi(a,b,c,d,x,yeR)则称x+yi为a+bi与c+di的差.由复数的相等知：兀+W=(a—c)+(b—〃"，上述的运算称为复数的减法，复数减法是加法的逆运算.2、复数减法法则：两个复数的差还是一个复数，差的实部是原来两个复数的实部的差，它的虚部是原來两个复数的虚部的差.3、复数减法的向量解释：由加法的向量解释知，设复数Z,=a+bi,Z2=c+di(a,b,c,dw

3、R)分别对应向量OZ^OZ2，其差对应的向量为0Z,贝wz+oz2=0Z},故两个复数的差Z1-Z2对应的向量为OZ'-OZ"4、例题选讲例3：计算：(1)(5-6z)+(-2-;)-(3+4z)(2)已知(3-加)—(/?+4i)=2a—bi,求实数a,b的值。让学生回答引入课题，加法学了，减法和加法运算方法一致。通过例3(1)说明复数代数形式的加减法，类似于多项式的加减法•通过例3(2)加深由a+bi=c+d推出2d只存的条件下才能成立的理解.学生活动设计意图可能出现的问题与对策5、复平面上两点间的距离设两复数Z]=a+bi,Z2=c+di(a,b,c,dwR)分别对应复平面

4、两点Z、(a,b),Z?(c,d),故Z[Z°=J(a_c)~+(b_d)?=

5、(d—c)+(b_d)j

6、=

7、Z]—Z,故复平血上两点Z

8、Z?之间的距离可以用：Z-Z】来表示.6、问题讨论：用复平血上两点间的距离概念，解释2-3z表示的意义.2—引=(2—3。—0=(2)—(3i)=(3i)—(l+4i)=……故2-3/可以表示多对两点之间的距离.7、例题选讲例4、已知复数Z满足

9、Z

10、=1,求复数Z-2的模的取值范围.［说明］本题除了可以建立函数来解决外，还可以用几何的方法来解决，设复数z所对应的点为Z,满足

11、Z

12、=1的点Z的集合是以原点0为圆心,1为半径的圆，模

13、Z-2

14、表示

15、是Z到点A(2,0)的距离从

16、CA

17、=1开始，逐渐增大到BA=3,故1W

18、Z-3

19、<3(图参见课件).或用Z,-z2

20、知识体系，达到联系巩固旧知，深化对新知理解之目的.