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1、第十二讲相遇问题1.甲、乙两人分别以每小时4.5千米，5.5千米的速度从相距55千米的两地同时向対方出发地前进，当两人从而对而相距13千米到背对背相距13千米时，他们共走了小时。答案：2.6；解：两人从面对面相距13千米到廿对背相距13千米吋，两人共走了26千米，两人的速度和是10「米/小时，所以他们共走T264-10=2.6（小时）。2.摩托车和自行车从相距298千米的甲、乙两地相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小吋行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1小吋，然后继续前进，两年相遇吋，摩
2、托车行了千米。答案：208；解：两地相距298千米，中间摩托车修车用了1小时，298+52=350千米。速度和是52+18=70千米/小时，所以应该是3504-70=5（小时），而摩托车实际走了4小时，52X4=208（千米）。3・A.B两地相距560千米,客车与货车同时从A站出发驶向B站,客车每小时行80千米,货车每小时行4（）T•米，客车到达B站停留1小时，又以原速度返冋A站，两车和遇的地点离A站多少T米？答案：400；解：客车到达3地需要5604-8=7（小时），再停留1小时，此时共8小时，8
3、小时,货车走T40X8=320（千米）,此时货车距离B站560-320=240（千米）。他们的速度和是120千米/小时,所以再用2404-120=2（小时）相遇。货车共走T8+2=10（小时）,此地距A站40X10=400（千米）。4.卬、乙两人从相距60千米的两地同时相向而行，6小时后相遇，如果两人的速度每小时各增加1千米，那么相遇地点距离前一次相遇地点1千米，甲每小时行千米，乙每小吋行千米。答案：4；6；或6；4；解：从和距60千米的两地同时相向而行，6小时后相遇，所以速度和为604-6=10（
4、千米），若速度各增加1千米，则速度和是12千米/小时,相遇需要604-12=5（小时）。设甲的速度为兀，那么可以得到两种情况：（1）6尸5（兀+1）+1,解得尸6,即甲的速度是6T•米/小时，乙的速度是4T•米/小时；（2）6x=5（x+l）-l,解得x=4,即甲的速度是4千米/小时,乙的速度是6千米/小时;5.4、3两地相距2000米，小明早起去3地办事，同时他的宠物狗花花也从A地出发，在A、B两地间不停的来回跑动，如果小明每分钟走50米，花花每分钟跑20（）米，那么在小明到达B地的过程屮，花花和
5、小明共遇到次。（包括花花和小明迎面相遇以及花花从背后追上小明两种情况。）答案：3；解:小明从4地到B地需要20004-50=40（分钟）,在40分钟内花花跑了200X40=8000米，也就是跑了4趟（2个来回），不算最后他们同吋从A地出发的1次，在中间相遇是3次。4.有一条圆形跑道长600米，小明和小林在同一•地点同时出发，沿跑道背向而行，小明每分钟前行90米，小林每分钟前行60米，经过20分钟，两人相遇了次。答案:5；解：两人的速度和是90+60二150（米/分），20分钟一共走了150X20=3
6、000（米），30004-600=5（圈）。所以两人相遇了5次。5.甲、乙两人分别从A、B两地同时岀发，札I向而行，如果两人都按原定计划行进，3小时可以相遇。现在甲比原计划每小时少走1T米，乙比原计划每小时少走0.5千米，结果两人用了4小时相遇，A、3两地相距千米。答案：18；解：原计划3小时走完，现在实际是4小时走完，所以速度和的比例是4：3,乂知速度和相差1.5千米/小吋，所以原来的速度和是1.5X4=6千米/小时，所以A、B两地相距6X3=18（千米）。6.小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去
7、乙地，小张开车，速度是每小时60千米，小王步行，速度是每小时4千米，如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的小王，那么甲、乙两地之间的距离是o答案：34；解：由题意，他们相遇时，一共用吋是2小吋，此时小张只开了1小时车，行程是60千米，小王走了2小时，行程是8千米,60+8=68,而他们合在一起实际走了2个甲、乙两地之间的距离，所以甲、乙两地之间的距离是684-2=34（千米）。7.甲、乙两人同时从A、B两地相向出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后
8、立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么A、B两地的距离是米。答案：750；解：第二次相遇点第一次相遇点乙A1]111B甲!i己知甲的速度是乙的速度的1.5倍，也就是他们的速度的比是3：2,如图，把A、BZ间的距离分成相等的5段，则第一次相遇在从左数的笫三段的右边端点；（A走了3段，〃走了2段）,第二次相遇应该是甲乙都在返回的途中，甲走了2段+4段=6段，乙走了3段+1段=4段，即相遇点在从左数第一段的右端点。两个相遇点间的距离是300米，所以每段长
