第05讲 追及 .相遇问题

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1、第5讲追及.相遇问题1．追及问题在两个物体作同方向的直线运动时，当追赶者A追上被追者B时，两者一定有相同的位置坐标，如果两物体从同一地点出发，则追上时它们的位移一定相同，即sA=sB；如果两个物体不是从同一地点出发的，设开始时刻两物体相距s0则追上时它们的位移关系为sA-sB=s0．2．相遇问题两物体相遇时，它们应该具有相同的位置坐标，它们的位移与开始时两物体之间的距离有确定关系，两物体的运动时间之间也有一定关系．3、追及和相遇问题的解题要点:(1)分析追赶问题时，寻找两物体运动的位移和时间关系．(2

2、)解题步骤：①设其中一个物体运动时间为t，找出另一个物体的运动时间与t的关系；②根据各自的运动性质和规律，找出位移与时间的关系；③分析两个物体在此时间内的位移关系，联列方程解题．(3)匀减速物体追赶同向匀速(或匀加速)运动的物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件是：两物靠近时，追赶者的速度等于或小于被追赶者的速度．(4)匀加速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，追上前两物体具有最大距离的条件是：追赶者的速度等于被追赶者的速度．(5)解答追赶或相遇问题时常常利用二次函数判别式、配方法和v一t图像等方法

3、，求极值问题．1汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速直线运动去追赶甲车。根据上述已知条件：(A)可求出乙车追上甲车时乙车的速度。(B)可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程。(C)可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间。(D)不能求出上述三者中的任何一个。2.汽车以l0m／s的速度在平直公路上行驶，在它正前方S处有一辆自行车以4m／s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车司机立即刹车做加速度为a＝一6m／s2的匀减速直线运动，若汽车恰好不

4、碰上自行车，则S的大小为：()A．9．67mB．7mC．3．33mD．3m3.如图所示为沿同一直线运动的A，B两物体的v一t图像，以下说法正确的是：()A．物体A的加速度大于B的加速度B．第15秒末两物体速度相同C．15秒后B的速度大于A的速度D．A的位移一直比B大5.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它停止后，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为S，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距

5、离至少应为：()A．SB．2SC．3SD．4S6．甲、乙两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是()A.开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落后在甲的后面B．20s末乙追上甲，且甲、乙速度相等C．40s末乙迫上甲，在追上前的20s末两物体相距最大D．甲做初速为5m/s的匀速直线运动，乙作初速为零的匀加速运动8．A、B两质点沿同一直线以相同的速度v0相向匀速运动，某时刻起，B以加速度a作匀减速运动直到静止，当B静止，A也开始作加速度为a的匀减速运动，若要

6、A、B不能相碰，那么在B开始作匀减速运动时，两质点的距离至少为()A．v02／2aB．3v02／2aC．v02／aD。2v02／a9．初始相距s的甲、乙两物体同时同向运动，A在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速直线运动，B在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速直线运动，则以下判断中正确的是、()A．如果a1=a2，两者只能相遇一次B。如果a1>a2可能相遇两次C。如果a1>a2，可能不会相遇D．如果a1

7、同地点由静止出发，以加速度4m／s2作匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，设两车的距离的最大值是Sm，期间甲车所花的时间为t，则：()A．Sm=18mB．Sm=24mC，t＝8sD．t=6s。二、填空题1．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m／s2的加速度加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m／s的速度匀速驶来，从后面赶过汽车，则：①汽车从路口开动后，在追上自行车之前经t＝__________S两车相距最远，距离为_____m；②在t＝_______s时，汽车迫上自行车，此时

8、汽车的速度是________m／s。2．以速度v1行驶的火车A上的司机发现前方离A距离为d处有一货车B在同一轨道上以速度v2同方向行驶，且v2