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1、高三二轮复习讲义等差、等比数列1.（2015-江苏卷）设数列｛曲满足4=1,月.如1—^=〃+1（朋N）,则数列背］前10项的和为・2.（2014-江苏卷）在各项均为正数的等比数列｛/｝中，若0=1，佻=心+2。4,则血的值是•3.（2010-江苏卷）函数y=x2（x>0）的图象在点（％恋）处的切线与兀轴交点的横坐标为如】，£为正整数，Qi=16,则Qi+d3+d5=・4.（2013-江苏卷）在正项等比数列｛如屮，05=*，久）+07=3.则满足。1+。2an>aa2--an的最大正整数n的值为・5.等
2、差数列｛如｝的前〃项和为必，已知$o=O,弘=25,则S”的最小值为•6>（2015-郑州模拟）设等比数列｛如｝的前〃项和为S”若S”i=5,Sw=-ll,S协+i=21，则加等于7、（2015•苏北四市模拟）在等差数列｛如中,°1=一2015,其前比项和为S”若皆-错=2,则S2015的值为.8>在等比数列｛如中，公比g=2,両87项和S87=140,则如+^6+^9+…+如=•9、（2015-苏州期中）在等差数列｛。”｝中,血=3,。6=—2,则的+內08=・10、设S”为等比数列｛外｝的前川项和，若
3、ai=l,月.3Si，2S2，S3成等差数列，则如=・11、数列｛如｝的前巾项和为S〃，qi=1,且对任意正整数弘点（如SJ在直线2x+y~2=0上.（1）求数列｛為｝的通项公式；（2）是否存在实数人，使得数列
4、必+肮+令｝为等差数列？若存在，求出久的值；若不存在，请说明理由・任已知数列｛福是各项均不为0的等差数列，S”为其前“项和，且满足拆S2”令数列｛%｝的前〃项和为Tn.（1）求数列｛曲的通项公式及数列｛加｝的前n项和几；（2）是否存在正整数加，使得八，T和,7；成等比数列？若存在，求出所有的m,n
5、的值;若不存在，请说明理由.13.（2015-广州模拟）等比数列｛如｝的前〃项和为必，若2S4=S5+S6,则数列©｝的公比g的值为14.（2015-南师附中调研）设S”是等差数列｛曲的前刃项和，若签=*，贝略=15.（2015-南通检测）已知等比数列｛/｝为递增数列，且03+如=3,38=2,则严=16.在等比数列｛坊｝中，已知a+<73—8,05+07=4,则09+011+013+45=17.（2015-阳泉模拟）若等差数列仏｝满足©+°8+的>0,677+6/10<0,则当77=时，｛如｝的前n项
6、和最大.13.（2015-安徽卷）已知数列｛如是递增的等比数列,g+g4=9,6/26/3=8,则数列｛曲的前〃项和等于19.(2015•福建卷改编)若g,b是函数^)=x2~px+q(p>0fq>Q)的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于.20.已知｛a”｝是等差数列,满足ai=3,血=12,数列｛%｝满足Z>i=4,加=20,且｛九一a“｝为等比数列.⑴求数列｛/｝和©｝的通项公式;(2)求数列｛%｝的前比项和.21・(2015-洛阳
7、模拟)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列｛%｝中的加、加、b5.(1)求数列｛九｝的通项公式;⑵数列｛%｝的前〃项和为S”求证:数列｛必+字是等比数列.22.(2015-苏、锡、常、镇调研)已知数列｛如｝是首项为丄,公比为丄的等比数列，设b〃+151og3如=/,常数/eN*.(1)求证:©｝为等差数列;⑵设数列©｝满足cn=aflbiv是否存在正整数也使°,Q+i，eg按某种次序排列后成等比数列？若存在，求乩f的值；若不存在，请说明理由.数列的综合应用1、(
8、2015-江苏卷)设4,。2,03,04是各项为正数且公差为冰RH0)的等差数列.(1)证明:2°1，2Q2,2殆，2°4依次构成等比数列;(2)是否存在⑦，d,使得"屍,胡，諾依次构成等比数列？并说明理由;(3)是否存在g，〃及正整数弘k,使得曲屮。严,皿心依次构成等比数列？并说明理由.2、(2011-江苏卷)设M为部分正整数组成的集合，数列｛為｝的首项g=1,前刃项的和为S〃，已知对任意的整数kWM,当整数Qk时，S++Si=2(S〃+S&)都成立.(1)设M=｛1｝,02=2,求05的值;(2)设M
9、=｛3,4｝,求数列｛為｝的通项公式.3、(2012-江苏卷)已知各项均为正数的两个数列仇｝和｛仇｝满足:⑴设b卄1=1+牛，/vWN*,求证：数列＜—»是等差数列;%2”丿⑵设心+1=迈•台，“WN*,且仏｝是等比数歹U，求4和仿的值.an4、如果无穷数列｛如满足下列条件：①”2”W禺+"②存在实数M,使得gWM,其小淀N；那么我们称数列｛如｝为Q数列.（1）设数列｛加｝的通项为bn=5n—2口是Q数列，求M的取值范围；1
