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《广安友谊中学高二6月月考试题数学答题(最终稿)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广安友谊中学高二6月月考试题数学（文科）答案本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项屮,只有-•个是符合题目要求。）1、直线3x+2=0的倾斜角为（A）A、90°B、0°C、180°D、不存在2、已知i为虚数单位，复数z满足z(l+i)=2i,则z=(A)A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i3、已知/（X）=31nx,则广（幺）=（B)A、丄B>-C、3eD、0x=
2、+2f4、若宜线的参数方程为"（r为参数），则直线的斜率为（D）卜=2-3『2933A.-B.--C.-D.--33225、由反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（B）A、三个内角都不大于60°B、三个内角都大于60°C、三个内角至多有两个大于60°D、三个内角至多有一个大于60°6、双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是（C）A.y=±3xB・y=±—xC.y=±V3xD・y=±——x7、极坐标方程pcZW=0表示的曲线为（D）A・极点B.极轴C・一条直线D・两条相交直线8、下列命题屮正确的
3、个数是（A）⑴过点（2,3）斜率为4的宜线方程是口=4x-2⑵极点O（0,0）不在曲线q=4cos&上⑶对于函数y=/（x）,在区间［a,b］上，若/（x）>0,则/（兀）在［a,b］上为增函数⑷对于函数y=/（x）,若八兀）=0,则兀。为其极值点⑸命题“若兀=2,则兀2=4”的否定是“若"2,则宀4”A、0B、1C、2D、49、己知函数f（x）=Xs-ax1-3x,若/（劝在［1,+8）上是增函数，则实数。的取值范围是（B）A、a<1B、tz<0C、a>0或d-lD、a>210、已知兀、y的取值如下表：X0134y2
4、.24.34.86.7从所得的散点图分析，y与兀线性相关且$=0.95兀+厶贝陀为（C）A、4.5B、2C、2.6D、3.611、已知点P在曲线y=-^—±,Q为曲线在点P处的切线的倾斜角，则Q的取值范围e+1是（D）A、［0,-）B、-）C、（-,—
5、D、［―,7T）2422442212、已知椭圆Ci：二+务=1（a>b>0）与
6、员IC2：x2^-y2=b2若在椭I员
7、Ci上存在点Pcrhr使得出点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C］的离心率的取值范围是（C）A、［占，1）B、［芈，f］C、［#，1）D、［£
8、,1）22222第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（木大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、复数（1+02的实部为_0{r=?4-Qin2f）〕（〃为参数）化为普通方程为_y=—2（2K3）尸sin$015、函数/（兀）的定义域为R,/*（一1）=2对任意xwR,/'（x）>2,则f（x）>2x+4的解集为丄一12_+00)16、设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若丽+而+氏=0贝
9、J
10、E4
11、+
12、FB
13、+
14、FC
15、=_6_o三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、
16、证明过程或演算步骤。)17、(10分)求圆心在(a,—),半径为q的圆的极坐标方程。2解:圆经过极点O,设圆和极轴垂宜的宜线的另一个交点是A,那么
17、OA
18、=2a，设M(p,0)为圆上除点0、A外以外的任一点则OM丄AM,在RtAAMO屮，
19、OM
20、=
21、OA
22、cosZMOA
23、即p=2acos(&)或p=2acos(0),5分22/•Q=-2osin&可以验证，点O(0,0),A(2tz,—)的坐标满足上式2・：所求极坐标方程是：p=-2°sin010分18、(12分)求证：76+77>2^2+75证：要证明：T6+V7>2
24、V2+V5只需证明：(V6+V7)2>(2V2+V5)24分即证：13+2^42>13+4710即证：V42>2710即证：42>4010分・・•42〉40成立，・••原不等式成立。12分19、(12分)过原点作直线/和抛物线4兀+6交于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程。解：由题意分析知直线/的斜率一定存在，设直线/的方程y=kxo把它代入抛物线方程厂/一抵+6,得/-(4+咖+6=0。2分因为直线和抛物线相交，所以△>(),解得k€(-OO-4-2^6)u(-4+2a/6,+00)o4分设A(衍Yi),B(細
25、『2),m(x,y),由韦达定理得衍+^=4+k,xxx2=6o4k+k2~2-6分4+kx=I2I4k+k2由厂2消去k得y=2/_4z。]o分又加=衍+比=4+k,所以兀w(-oo,-V6)
