广安友谊中学高二6月月考数学试题(最终稿)

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1、广安友谊中学高2014级6月月考试题数学（文科）本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）-、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只冇一个是符合题目要求。）1、直线3x+2=0的倾斜角为（）A、90°B、0°C、180°D、不存在2、已知i为虚数单位,复数z满足z(l+i)=2i,A.l+iB.-1-i3^已知f(x)=31nx,则广(w)=(A、丄B、°eeC.)C、3e4、若直线的参数方

2、程为x=1+2(、丫.w小a为参数)，y=2-3t则z=(1-iD、)D.-1+z则直线的斜率为（）B、三个内角都大于60°D、三个内角至多有一个大于60°C、三个内角至多有两个大于60°A.y=±3xB.亡C.D.y=±—x37、极坐标方程qcos20=0表示的曲线为（）2?3A.一B.——C.-3325、由反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（）A、三个内角都不大于60°双曲线3?-y2=3的渐近线方程是D.两条相交直线A.极点B・极轴C・一条直线8、下列命题中正确

3、的个数是（）⑴过点（2,3）斜率为4的直线方程是壬I"⑵极点O（0,0）不在曲线p=4cos〃上（3）对于函数y=/（x）,在区间［a,b］上，若/（x）＞0,则于（兀）在［a,b］上为增函数（4）对于函数y=/（x）,若/（xo）=O,则兀。为其极值点⑸命题“若兀=2,则x2=4”的否定是“若"2,则其屮真命题的个数是A、0B、1C、2D、49、已知函数f（x）=x3-ax2-3x9若/（兀）在［1,+00）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A^a210^已知

4、兀、y的取值如下表：X0134y2.24.34.86.7从所得的散点图分析，y与x线性相关且$=0.95兀+6,贝吒为（）A、4.5B、2C、2.6D、3.611、已知点P在曲线y=—±,q为曲线在点P处的切线的倾斜角，则q的取值范围e+1是（）A、［0,吕）B、碍,壬）C、（£,芋］D、［芈，龙）2422442212、已知椭圆C”亠+占=1（a>b〉0）与圆C2：x2+y2=b2若在椭圆Ci上存在点Perb_使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C］的离心率的取值范围是（）A、&，DB

5、、［£,绡C、［芈,1）D、［£,1）22222第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、复数（1+/）2的实部为14、将参数方程［兀=2+“""（0为参数）化为普通方程为o卜=sin2e15、函数/⑴的定义域为R,/（-1）=2对任意xwR,/（x）>2,则/（x）>2x+4的解集••16、设F为抛物线b二4兀的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若E4+FB+FC=0WiJ

6、E4

7、+

8、FB

9、+

10、FC

11、=三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应

12、写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（10分）求圆心在5寻），半径为a的圆的极坐标方程。18、（12分）求证：V6+V7>2^2+7519、（12分）过原点作直线/和抛物线y=F-4兀+6交于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程。2。、「2分）在直角坐标系中的直线/的参数方程为参数），在极坐Ly=—t标系（与直角坐标系兀-取相同的长度单位，且以原点O为极点，以兀轴正半轴为极轴）中圆C的方程为p=4COS0，设圆C与直线/交于A、B两点;若点P的坐标为（1,0）.求:

13、PA

14、+

15、PB

16、.2

17、1、（12分）已知椭IM1C：4+tv=1的离心率为竺，点P（2,馆）在椭岡C上。a~b~2（I）求椭圆C的方程；（II）设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,过点Q（2,0）的动直线/与椭圆C相交于M、N两点，若存在定直线/':%=/,使得/与直线AN的交点G总在直线BM上，求此时满足条件的实数Z的值。22>(12分)已知函数f(x)=xlnx.(I)求函数/(x)在点(1,0)处的切线方程；(II)若g(x)=-x2+OX--3,且不等式g(x)-2/(x)<0对一切兀〉0恒成立，求实数G的取值范

18、围。(III)当xg(0,+oo)时，求证：exx+^^>X