线性代数期末综合复习题

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1、代数第一、二章复习一、填空题637则

2、a

3、中元素％的代数余子式等于二LL；设

4、A

5、=4711-13（-1严42、设A是3阶方阵，且

6、A

7、=1则⑷二

8、A3、<1or‘130><231设3阶方阵A=012H0,B=210,,则AB=412<103丿<1°1丿.433（4S4.设A二a2b2$3b3B=a2b2宀h3-B二22C・•・•由于£>=（-扣-B2C£d29且

9、A

10、—4,B=19“3丿A+2B=543q3bq+2d、axb、q+2d】A+2B—3a23b2c2+2d2=32a2b2c2+2d23a33伏c3+2d、a3*c3+2仏坷b、q=9a2h2c2+9=

11、9[4+2xl]=54；a3b3c3。322仏05、设A,B,C都是行列式值等于3的3阶方阵，则行列式"1,（-3A）_解・・・D=B\-3A~l=圖（—3尸

12、=-276已知4为三阶方阵，且

13、A

14、=4,

15、A2+£

16、=8,则卜+冋二2解+耳二8=>

17、必+曲牛8・・*2•・」4+屮7设卅i11112,则第4行各元素的代数余子式之和为A+A"=8=>4A+A-1:沢设伽阶可逆矩阵’，叱提—9•设A为6阶方阵，且

18、/1

19、=-4,则行列式*制=才a\a2°135d]]-Sa]?纠310.如果D二°21°22°23=3,则p二5°21a3a32。335°31^~3。32

20、%32,二^45门・如果乩如a2a22线性方程组°]內+al2x2=hx的解必是6Z-*)jXj+—br12.已知行列式3o中元素Cl,2）的代数余子式A41）的代数余子式A21的值二2613.已知A为5阶方阵，且行列式

21、A

22、=^,O贝IJ

23、2A

24、=

25、2A

26、=25a8,元素(2,二、选择题a\a2ai34。]]2。]]—3如431x如果D=a2a22a23=1,则。二4^?2]2^2]3^5^22^^03°31a32°334色12色]一3色2a33(4)8(B)-12(C)24(D)-24P_;(D)92•设A为4阶方阵，已知

27、A

28、=3,且,(A)8(B)-12

29、(C)3、设A,B,C是〃阶方阵，且ABC=Et则下列各式中必成立的是(A)(A)BCA=E(B)ACB=E(C)BAC=E(D)CBA=E4、当adbe时，(一八-Iau二l(da-Cj(A)ad-bel(-db、(C)be一ad

30、出二(c)(A)a{a2a3a4+b{b2b3b46、设〃阶方阵

31、A满足A2=2E,其中E是〃阶单位阵，则必有(C)(A)A=1A=2A~l(B)A=-2E(C)A_l=-A(D)27•设斤阶矩阵A满足A2+E=O,其中E为“阶单位矩阵，贝IJ必有(C(B)2、0°丿(A)A=Er08.设人=0(A)0丄J/00]_30(C)0]_30A=-E(C)A=—A"(D)

32、A

33、=1b,c均不为零，则A"二(B)(D)0丄J/10j_309.设A为n阶方阵,(A)AA；(C)—AnA;k为任意常数，(B)(D)l4>则-AA=(_aB；D)o10.若A,B为n阶方阵，AB二0,则(D)成立。(A)必有B二0;(B)A与B之一必为零

34、(A)必有A=0；(D)

35、A

36、=O或

37、B

38、。11设A,B是n阶矩阵，则(D)一定成立。(A)(AB)r=AtBt(C)(AB)T=A'lB^(B)(AB)r=(BA)r；(B)(AB”二矿姑12设心<10<31.，则A(1°、(A)厶；2丄丿(0[10、(3x20061丿2006_(C)(B)'10、20061)(D)(13x2006、,01丿计算题已知20-1A=132-131求(AB)7'o解：法一:'20-T「17-f_014-3「AB=132423=171310201T■017_W=014-3'10—14131713—-310法二・2r~142_03M=720-

39、12-131_142__2r■017_(AB)r=BtAt=72003=1413-131-12-310—2、求行列式;(1)(3)(4)解:1234-i-235(2)兀]+d兀2兀2+Qxyyy)‘xyyyyX仃01>‘21-1、11-1,则A-J=l-1123、011丿U-11丿n3、已知矩阵A=11-1-n2•>・・・A-123-1T]_33-1T-1_AT2313>4•设A,B为5阶方阵，

40、A

41、=-1,=25(-1)(-^)=162AtB~]255.已知Afl<0

42、B

43、=-2,求2以0、b19、1丿因此A19=类似地，1丿—fl0)