苏科版九年级上《第一章一元二次方程》单元检测试题（有答案）

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1、2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试吋I'可：120分钟学校：班级：姓名：考号：一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）1・下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.-x2-2=0B.x2+y=03C.Z-%2=2D・％2>%X2•—元二次方程（兀+l）（2x-1）=6化成一般式后，一次项系数和常数项分别为（）A.1,-7B.2,-7C.2,1D.1,23•要使关于兀的方程a%2+3x+4=0有两个不相等的实数根，贝h的取值是（）A.a<—

2、B.a<—J3LaW0161699C.ct<77且a工0D.cl>—16164.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握了10次，设有尤人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）A.x（x+1）=10B*+i）=10・2C.x（x-1）=10d”E）=1025•若c为实数，方程%2-3%+c=0的一个根的相反数是方程送+3%-c=0的一个根，那么方程*—3x+c=0的根是（）A.1,2B.0,3C.-1,-2D.0,-36.方程尢$—6%+5=0的两根是（）A.1和5B.-1和5C.1和一5D.-1和57•方程

3、3尢$=0和方程5尢$=6尤的根（）A.都是%=0B.有一个相同，%=0C.都不相同D.以上都不正确8.—元二次方程%2-4=0的解是（）A.x=2B.%]=V2>%2=—C.x=—2D.jq=2,x2=—29•用配方法解下列方程，配方正确的是（）A.%2+6x-7=0可化为（兀+3尸=2B.x2—2%—9=0可化为（尤—I）2=8C.x2+8%—9=0可化为（无+4）2=16D.%2—4%=0可化为（尢—2尸=410.—元二次方程尢2+8%-9=0配方后得到的方程是（）A.（x-4）2+7=0B.（x+4）2

4、=25C.（x一4）2=25D.（x+4尸一7=0二、填空题（共10小题,每小题3分，共30分）11・方程*一3兀一10=0的根为帀=5,%2=一2•此结论是：的.12.方程*—8%+4=0的根为•14.已知实数尤满足(尤+扌尸—(兀+扌)=6,贝衣+

5、=15•方程(*+3%-4)2+(2x2-7x+6)2=(3x2-4%+2尸的解是16•若一元二次方程x2-x+k=0有实数根，贝毗的取值范围是17•已知关于兀的一元二次方程%2+3%-Fm-1=0的两个实数根为衍、若2(%!+%2)+4-10=0,则m为・18

6、•已知a为实数,且满足(a2+b2)2+2(a2+b2)-15=0,则代数式a2+b2的值为・19•设a,/?是一元二次方程x2+3x-6=0的两个根，则a2+4a+/?=20•若方程x2—2x—4=0的两根分别为兀—x2y则xr+x2—x±-x2的值为三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)21•用适当的方法解方程(I)%2-2%-8=0(2)(2%-I)2-16=0(3)2x(%-3)-5(3-x)=0.22.已知关于尢的一元二次方程送+mx+n+1=0的一根为2.(1)求兀关于m的关系式；(2)试说

7、明：关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根.不解方程求下列各式的值:23.设方程4x2—7x-3=0的两根为兀1，(1)%1%2+xlx2-24•如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为20m),围成中间隔有一道篱笆(平行于朋)的矩形花圃ABCD.设花圃的一边AB为x(m).H20H如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为20m),围成中间隔有一道篱笆(平行于力E)的矩形花圃ABCD.设花圃的一•边4B为x(m).(1)则BC=(用含兀的代数式表示)，矩形4

8、BCD的面积=(用含兀的代数式表示)；(2)如果要围成面积为63^2的花圃，AE的长是多少？⑶将(1)中表示矩形MCD的面积的代数式通过配方，问：当仙等于多少时，能够睦矩形花圃4BCD面积最大，最大的面积为多少？20►)ADBc25•某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？26.如图，在△4BC中，ZB=90°,A

9、B=12cm,BC=24cm,动点P从点4开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动(不与点C重合).若P、Q两点同时移动t(s)；答案I.A2.A3.C4.D5.B6.A7.B3.D4.D5.BI.正确12・jq=4+2a/3,x2=4—2a/314.3315.%!=—4；X2=l.%3=-=2116./c<-4