苏科版九年级上数学《第一章一元二次方程》单元测试(含答案)

《苏科版九年级上数学《第一章一元二次方程》单元测试(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章一元二次方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.已知反比例函数y=abx，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2－2x+b=0的根的情况是（　　）A、有两个正根B、有两个负根C、有一个正根一个负根D、没有实数根2.若x1,x2是一元二次方程x2－7x+5的两根，则x1+x2的值是（ ）A、7B、－7C、5D、－53.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　）A、13B、11C、11或13D、12或154.方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根

2、，则a的值是（　　）A、0B、1C、2D、35.（2015•长春）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）A、有两个相等的实数根 ;B、只有一个实数根;C、没有实数根D、有两个不相等的实数根6.已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（　　）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法判断7.关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k≤94B.k≥﹣94且k≠0C.k≥﹣94D.k＞﹣94且k≠08.一元二次方程x（x﹣2）=0的

3、解是（  ）A.x=0B.x1=2C.x1=0，x2=2D.x=29.已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（  ）A.k＜4B.k≤4C.k＜4且k≠3D.k≤4且k≠310.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（  ）A、4元B、6元C、4元或6元D、5元二、填空题（共8题；共2

4、4分）11.一元二次方程x2=3x的解是：________ ．12.已知关于x的一元二次方程3（x﹣1）（x﹣m）=0的两个根是1和2，则m的值是________ 13.如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为。14.将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=________15.若关于x的方程x2+3x+a=

5、0有一个根为﹣1，则另一个根为________．16.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是________．17.若关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的最小值为________．18.已知x=1是方程ax2+x﹣6=0的一个根，则a=________．三、解答题（共6题；共46分）19.试比较下列两个方程的异同，+2x－3=0，+2x+3=0．20.利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．21.已知：m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，求

6、代数式5m2﹣5m+2018的值．22.随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型

7、空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？23.方程17+15x=245，x－503=x+705，2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？24.若方程（m﹣1）xm+1+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程，求m的值．答案解析一、单选题1、【答案】C【

8、考点】根的判别式，根与系数的关系，反比例函数的图象【解析】【解答】因为反比例函数y=abx，当x＞0时，y随x的增大而增大，所以ab＜0，所以△=4－4ab＞0，所