苏科版九年级数学上册《第一章一元二次方程》单元检测试卷(有答案）

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1、苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1•已知x=2是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（）。A.2B.-2C.3D.-32.已知关于x的方程X?・4x+c+X0有两个相等的实数根，则常数c的值为（）A.-1B.0C.1D.33.若关于x的方程x2+mx+l=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是C.2A.04•用配方法解方程x2+4x-1=0,下列配方结果正确的是（）A.(x+2)J5B.(x+2)2=1C.(x-2)2=1D.(x-2)2=55•用公式法解-x2+3x=1时，先

2、求出a.b.c的值，则a、b、c依次为（A.-1,3,-1B.1,-3,-1D.1,-3,16•某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨,设平均每月的增长率为x,根据题意，得()A.5000(1+x2)=7200C.5000(1+x)2=7200B.5000(1+x)+5000(1+x)2=7200D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=72007•用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0,配方后得到的方程是（）A.(x-1)J2B・(x-1)2=38.若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根,1

3、A.m<-B.m>l29.若n(20)是关于x的方程x2+mx+2n=0A.-2B.-1C.(x+1)2=2D.(x+1)2=3则m的取值范围是（)C.m

4、关于x的一元二次方程x2-x+/c=0的一个根是0,则另一个根是.14.已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x】、x2,则（x】-l）2+（x2-I）2的最小值是15•若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为.16.若非零实数a、b、c满足4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=O一定有一个根为.17.—元二次方程x2+mx+2m=0（m^O）的两个实根分别为x】，x2,则貯二X1X218.—元二次方程x2-4x+l=0的两根是X1,X2,则X1・X2的值是•29.关于

5、X的方程（Q+l）xa2-2a-l+x-5=0是一元二次方程，则3=20.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.为实现平均每月10000元的销售利润,则这种台灯的售价应定为元.三、解答题（共7题；共60分）21.解方程：(2)x2+3x+2=0.(1)3x(x-1)=2x-222.当m是何值时,关于x的方程（m2+2）x2+（m-1）x-4=3x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=-2是它的一个根，求m的

6、值.23.已知关于x的方程x2ax+a-2=0.（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。（2）当时，求该方程的根。24.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.20元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10x（20-10）=l（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？25.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：

7、在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？2&如果方程x2+px+q=O有两个实数根Xi,x2,那么Xi+x2=-p,XiX2=q,请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知a、b是方程x2+15x+5=0的二根，贝吟+》？（2）己知a、b^c满足a+b+c二0,abc=16,求正数c的最小值.（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知｛；：；：和｛:二;:是关于x,y的方程组（x2-y+k=°的两个不相

8、等的实数解•问：是否存在实数k,使得Y1y2・严-贄2?若存在，求出的k值，（x—y=1尢2心若不存在，请说明理由.27.如图，屮间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形