精品解析：【全国百强校】辽宁省实验中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题（原卷版）

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1、2018届数学学科（理）高三年级一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设Z]=3-4屯=-2+3匚贝Ijzj+z2在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.命题WxGRx’+l〉。”的否定是（）A.VxGR,x2+1<0B.VxGR,x24-1<0C.3xeR,x2+1<00.3xGR,x2+1<03.已知/均为单位向量，它们的夹角为60。，那么[a+3Jb

2、=（）A.713B.伍C.4D.134.等比数

3、列｛%｝的前n项和为Sn，且4a】，2a2,巧成等差数列，若引=1,则A.7B.8C.15D.165.对任意的非零实数a,b,若的运算原理如图所示，且min｛a,b,c｝表示a,b,c中的戢小值，则2®min｛l,logo.3。.1,3°"｝的值为（）览学+科+网…学+科+网…/爼（Z）〃氟（门）/貉東A.-1B.2-I033OIC.1D.2-3016.数列｛a」的前n项和为Sn,若內二1,an+I=3Sn(n$l),则as二()A.4*+1B.3X4j+lC.45D.3X417.函数Rx）=（x-3）J的单调

4、递增区间是（）A.(03)B・(1,4)C.(2,+8)D.(一。2)1.已知函数y=Asin(cox+e)+B的图象一部分如图(A>0,co>0,

5、(

6、)

7、v彳)，贝()A.A=4B.（o=1C.B=4D.（

8、）=-2.已知角8的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1,4),贝lJcos20-sm20的值为3377A.—B.—C.—D.551717ax+b3.己知定义在R上的奇函数Rx)=-一的图象如图所示，则a,b,c的大小关系是()C.b>a>cD.c>a>b4.在AABC中，AB二2,

9、AC二3,ABBC=1,则BC=()A.-^3B.0C.2&D.换5.定义在(0,+8)上的单调函数f(x),VxE(0,+°°),f[f(x)-lnx]=l,则方程f(x)-(x)=1的解所在区问是()A.(2,3)B.Hl)C.(0HD.(1,2)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)6.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,贝肚(5)+f(5)=.(x-4y+3<01.已知点(x,y)满足不等式组(2x-y-l>0,则z=x-2y的最大值为(3x+2y-19<02.

10、已知sin/a-^j=扌，aE,贝Ijtana=.3.设直线y二t与曲线C：y=x(x-3)'的三个交点分别为A(a,t),B(b,t),C(c,t),且a

11、叶3,且aIl+1-3an=3tl,(nGN*),数列｛bj满足bn=3'nan.(1)求证：数列｛b“｝是等差数列；a,a2a,an1S1(2)设=>+2+丄+・・•+旦，求满足不等式一v—v-的所有正整数n的值.n345n+2128S2ll46.已知等差数列｛aj中,a2=5,S5=40.等比数列｛bj中，b)=3,b4=81,(1)求｛%｝和｛bj的通项公式(2)令Cn=an*bn,求数列｛cj的前n项和Tn.7.在AABC中，abc分别是角AJB,C的对边，且『+『-^Jac=L，3a=2b(1)求si

12、nC的值；(2)若b=6,求AABC的面积.1.已知函数f(x)=ex»g(x)=-

13、x2-x,(其屮MR,e为自然对数的底数，e=2.71828……).(1)令h(x)=f(x)+g(x)，若h(x)>0对任意的xGR恒成立，求实数a的值；11(2)在(1)的条件下，设m为整数，且对于任意正整数n,§E)n

14、i屮+环=3狗，射线OM:B=f与圆C的交点为0、P,与直线1的交点为Q,求线段PQ的长.3.已知函数f(x)=

15、x-a

16、+

17、x-l

18、,aGR(1)当a=3时,求不等式f(x)三4的解集；(2)若不等式fU)<2的解集为空集，求实数a的収值范围.