精品解析:【全国百强校】福建省福州外国语学校2017届高三上学期期中考试理数试题解析(原

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1、福建省福州外国语学校2017届高三上学期期中考试理数试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•)1.已知函数是幕函数f(x)=(m2-m-l)x_5m"3Il幕函数是(0,+8)上的增函数,则m的值为(-)A.2B.-1C.-1或2D.02.设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x21时,f(x)=lnx,则有()f(2)

2、)

3、))2+10旨5A.f(i)

4、

5、)C.f(l)0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则G的最小•值是()7T71715兀A.—.B.—C.—D.—126366.己知定义域为R的函数

6、f(x)不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是()A.VxgR,f(—x)f(x).B.VxgR9f(~x)^—f(x)C.3x0gR,f(—x0)^f(x0).D.3x0gR,f(—x0)—f(x0)7.下列三个结论:①设;f为向量,若

7、a-b

8、=

9、a

10、

11、b

12、,则a//b恒成立;②命题“若X—sinx=O,则x=0”的逆命题为“若XHO,则x—sinxHO”:③“命题pvq为真”是“命题p/^q为真”的充分不必要条件;其中正确的结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.0个8.对于函数y=g(x),

13、部分x与y的对应关系如下表:X123456y2475.18数列他}满足:X[=2,且对任意neN*,^(xn,xn+J都在函数y=g(x)的图象上,则Xj+x2+L+x20l5=(.)A.4054・B.5046C.5075D..60479.设函数y=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图象为()10.已知向量;上满足

14、a

15、=2>/2

16、b

17、丰0,且关于x的函数f(x)=2x3+3

18、a

19、x2+6a•bx+7在实数集R上单调递增,则向量;,°的夹角的取值范围

20、是()B・[0冷]C.7T11•如图2是函数f(x)=Asin(2x+(p),(A>0,

21、(p

22、<—)图象一部分,对不同的x,,x2€[a,b],若f(x1)=f(x2),有f(x1+x2)=>/2则()3tt7TA.f(x)在上是增函数3兀71B.f(X)在(~y,-)上是减函数Sjr7t5tttiC.f(x)在上是增函数D.f(x)在(一兰,壬)上是减函数121212123.12.若关于x的不等式a<-x2-3x+4

23、第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分・)3413.若z=sin0——+i(cos0——)是纯虚数,则tanB的值为.14.若幕函数f(x)过点(2,8),则满足不等式f(2-a)>f(a-l)的实数a的取值范围是・15.函数f(x)=一(x+l)「,(一2'x'0)的图象与*轴所围成的封闭图形面积为.X2—x/0

24、nwN*),bn=R2)(nwN*),考查下列结论:①f(l)=l;②f(x)为奇函数;③数M{an}2n为等差数列;④数列{g}为等比数列。以上命题正确的是•・三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.(本小题满分10分)设p:关于x的不等式a">1的解集是{x

25、x<0};q:函数y=Jax?—x+a的定义域为R.若p或q是真命题,pIlq是假命题,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)uriuiu已知向量m=(sinx,—1),向量n=(j3cos

26、x,__),函数f(x)=(m+n)m(1)求£'仪)的最小正周期丁;(IDB知a,b,c分别为VABC内角A,B,C的对边,A为锐角,a=2>/3,c=4,且f(A)恰是f(x)在[0匸]上的最大值,求A,b.19.(本小题满分12分)已知数列{aj与{“}满足:a】=l,bn=3+(2D,且anbn+1+an+1bn=l+(-2)n,n€N*.(I)求a2,arW值;(II)令keN*,证明:{q}是等比数列.20.(本小题满分12分)

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