福建省福州外国语学校高三上学期期中考试理数试题含答案

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1、福建省福州外国语学校2016-2017学年度第一学期期中考试高三数学(理科)试题考试时间:120分钟试卷满分：150分第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数是幕函数f(x)=(m2-m-l)x"5m-3且幕函数是(0,+8)上的增函数，则m的值为()A.2B.一1C.一1或2D.02.设函数躯)定义在实数集上，f(2-x)=f(x),且当xMl时，f(x)=lnx,则有()A.f(

2、)

3、)

4、(

5、)

6、)

7、)

8、)3.等比数列｛aj的各项为正数,.fi.a5a6+a4a7=18,则log3al+log3a2+•••+log3a10=()A.12B.10C.8D.2+1(唇5UUIUUlinuu4.如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则BA-(BC+CF)的值为()BA图1,3nV3「3342225.将函数y=V3cosx+sinx,(xgR)的图象向右平移0(0>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则。的最小值是()126.己知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一

9、定为真命题的是(A.VxgR,f(—x)Hf(x)B.VxgR,f(—x)H—f(x)C.3x0gR,f(—x0)Hf(x0)D.3x0gR,f(—x0)H—f(x°)6.下列三个结论：①设；(为向量,若

10、；丄冃a

11、

12、b

13、,则;〃!)恒成立;②命题“若x-sinx=O,则x=0”的逆命题为“若XHO,则x—sinx^O”；③“命题pvq为真”是“命题p^q为真”的充分不必要条件；其中正确的结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.0个&对于函数尸g(x),部分x与y的对应关系如下表：X1234r*06y247518数列｛aj满足：X]=

14、2,且对任意nGN*,点(*存*J都在函数y=g(x)的图象上，则X1+X2+L+X2O15A.4054B.5046C.5075D.6047TTA.[0,-]6TTB.[0,y]TTC・[0,-]r7171.D-W9.设函数尸xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图彖为(A10.已知向量a,b满足

15、a

16、=2V2

17、b

18、H0，且关于x的函数f(x)=2xs+3

19、a

20、x2+6a•bx+7在实数集R上单调递增，则向量;1的夹角的取值范围是(7T11.如图2是函数f(x)=Asin(2x+(p),(

21、A>0,

22、(p

23、<—)图象一部分，对不同的g[a,b],若A.3兀71f(x)在上是增函数88f(x)在)上是增函数12123.C.3兀71B.f(x)在上是减函数885兀7TD.f(x)在(一兰，丄)上是减函数121212.若关于x的不等式a<-x2-3+4

24、+i(cose-

25、)是纯虚数，贝0tan0的值为_14•若幕函数f(x)过点(2,8),则满足不等式f(2-a)>f

26、(a-l)的实数a的取值范圉15.函数f(x)=1的解集是｛x

27、x<0｝；q:函数y=Jax2—x+a

28、的定义域为R.若p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取值范围.‘(-2'x50)的图象与*轴所围成的封闭图形面积X2—x,(0

29、u1u已知向量m=(sinx,—1),向量n=(a/3cosx,——),函数f(x)=(m+n)m(I)求1^)的最小正周期丁；(II)已知讪£分别为VABC内角A,B,C的对边，A为锐角，a=2V3,c=4,且f(A)恰TT是f(x)在［0,上］上的最大值，求A,b.218.(本小题满分12分)已知数列他｝与何｝满足：a】=l,bn=3+(2"，且anbn+l+a

30、n+lbn=1+(_2)n,nGN*.(I)求屯冋的值；(II)令ck=a2k+I-a2k_,,kwN*,证明：｛cj是等比数列.19.(本小题满分12分)罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建